Nachweis für Distributivgesetz bei Ring |
| 10.11.2004, 16:03 | oldwise | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachweis für Distributivgesetz bei Ring http://www.x-tension-band.de/sinnlos.gifSie erscheint mir etwas sinnlos. Da R als Ring schon definiert ist, heißt das doch, dass das Distributivgesetz gilt. Und was ich beweisen soll ist wiederum das Distributivgesetz. Ist das nicht irgendwie etwas sinnlos? Das würde ich jetzt auch als Antwort hinschreiben. Doch das kann es ja auch nicht irgendwie sein. Andererseits wie könnte ich es beweisen? Induktion hilft mir nicht. Das Assoziativ- und Kommutativgesetz eigentlich auch nicht. Kann mir jemand helfen? |
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| 10.11.2004, 16:29 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Distributivgesetz ist streng genomment nicht mit "-" sondern mit "+" definiert. Du sollst also zeigen, dass das Gesetz ebenso mit "-" gilt, wenn du dich in einem Ring befindest. |
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| 10.11.2004, 16:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achtung! R ist ein Ring bzgl + und *, also gilt a(b+c)=ab+bc. du hast hier aber a(b-c)=.... zu zeigen! da "-" nicht anders erklärt ist, kannst du a-b als a+(-b) auffassen, wobei -b das additive inverse zu b ist. also versuch's noch mal mit hilfe dieser erkenntnis... viel spaß beim knobeln! mfg jochen |
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| 10.11.2004, 16:50 | oldwise | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, dass hatte ich mir auch gerade überlegt, dass es es doch nicht zu 100% das Distributivgesetz ist. Also ich folgendes: (a-b)c=ac-bc (a+(-b))c=ac-bc (jetzt das "echte" Distributivgesetz) ac+(-b)c=ac-bc ac+(bc)(-1)=ac-bc ac+(-(bc))=ac-bc ac-bc=ac-bc fertig, oder? |
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