Wahrscheinlichkeit mit dem Alphabet

30.03.2007, 22:58	jasumiju	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit mit dem Alphabet Hallo, ich benötige dringend Hilfe. Wer kann mir beim Lösen dieser Aufgabe behilflich sein? Eine Urne enthält die 26 Buchstaben des Alphabets. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, 1. das Wort "STAM" ( in dieser Reihenfolge) und 2. das Wort "MAOEK" (in dieser Reihenfolge) A.) mit Zurücklegen B.) ohne Zurückgelen der Buchstaben durch das zufällige Herausgreifen der Buchstaben zu ziehen? iCH BIN FÜR JEDEN LÖSUNGSANSATZ SEHR DANKBAR: Bis bald.
30.03.2007, 23:06	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit mit dem Alphabet 1. Wie viele Buchstaben hat das Alphabet? 2. wie wahrscheinlich ist es also, im ersten Zug einen bestimmten Buchstaben zu ziehen? 3. Ziehen mit Zurücklegen. Ändert sich die ZugWS für einen bestimmten Buchstaben? 4. Ziehen ohne Zurücklegen. Ändert sich die ZugWS für einen bestimmten Buchstaben? Berechne also die Einzel WS für jeden Buchstaben der Worte. 5. Wie wird daraus die GeasmtWS?
02.04.2007, 08:18	jasumiju	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit mit dem Alphabet Erstmal vielen Dank für die Antwort. Das Alphabet hat 26 Buchstaben und beim Ziehen ohne Zurücklegen ändert sich die ZUGWS biem Ziehen mit Zurücklegen nicht. Ich kann das kombinieren, aber ich finde keinen Ansatz. Spielt hier die Fakultät oder der Binominalkoeffizient eine Rolle?
03.04.2007, 00:31	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit mit dem Alphabet Machen wir doch erstmal den Fall mit zurücklegen. Dann ist die WS, einen bestimmenten Buchstaben zu ziehen immer gleich, also: $\begin{eqnarray} p = \frac{1}{26} \end{eqnarray}$ Dann ist es nun völlig egal, welche Buchstbane wir ziehen sollen, es kommt nur darauf an, wie viele... $\begin{eqnarray} P_1(\text{STAM}) = \frac{1}{26} \cdot \frac{1}{26} \cdot \frac{1}{26} \cdot \frac{1}{26} \end{eqnarray}$ Was ändert sich nun, wenn man den gezogenen Buchstaben nicht wieder zurücklegt? Die Anzahl der verbliebenen Buchstaben in der Urne, und damit auch die ZugWS: $\begin{eqnarray} P_2(\text{STAM}) = \frac{1}{26} \cdot \frac{1}{25} \cdot \frac{1}{24} \cdot \frac{1}{23} \end{eqnarray}$
03.04.2007, 10:10	jasumiju	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit mit dem Alphabet Alles klar. Vielen lieben Dank für die Hilfe.

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