Vereinfachen Sie...

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31.03.2007, 13:30	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachen Sie... Hallo, kann mir jemand mit den zwei folgenden aufgaben weiterhelfen? Vereinfachen sie den folgenden Ausdruck so, dass zum schluss a und b nur noch je zweimal vorkommen. Welche Voraussetzungen sind a und b zu stellen: (a/a+b) + (b/a-b) + (2ab)/(a²-b²) und hier die zweite Aufgabe: Welche bedingung ist an die Konstanten a,b und c zu stellen, das der folgende ausdruck sinnvoll ist? Berechnen Sie die vollständige Lösung für x! (x/a) - (a-x)/(2ab) + (a-x)/(3c) = 1 Noch ne kleine Sache: wie ist das hier zu versten: \|2x-1\| > 0,5 Ich weis das man das wie eine normale Gleichung durch umsetzen lösen kann, aber was bedeuten hier die Betragsstrich... vielen dank schon mal..
31.03.2007, 13:31	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachen Sie... Bitte setzt wenigstens Klammern oder benutze Latex!
31.03.2007, 13:51	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@Saleh Du hast jetzt editiert, aber die Klammern müssen natürlich auch an die richtige Stelle, und nicht nur wahllos verteilt. Der Ausdruck (a/a+b) + (b/a-b) + (2ab)/(a²-b²) bedeutet jetzt jedenfalls $\begin{eqnarray} \left( \frac{a}{a}+b \right) + \left( \frac{b}{a}-b \right) + \frac{(2ab)}{(a^2-b^2)} \end{eqnarray}$ . Solltest du dagegen $\begin{eqnarray} \frac{a}{a+b} + \frac{b}{a-b} + \frac{2ab}{a^2-b^2} \end{eqnarray}$ gemeint haben, dann lautet die korrekte Klammersetzung a/(a+b) + b/(a-b) + 2ab/(a^2-b^2) Ein paar Klammern zuviel (wie bei dir z.B. um das 2ab) schaden nicht, vergessene Klammern wie bei den Nennerausdrücken a+b und a-b aber sehr wohl. Siehe auch An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen!
31.03.2007, 14:05	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, danke du hast recht
31.03.2007, 14:09	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ist wohl diese Version gemeint, oder? $\begin{eqnarray} \frac{a}{a+b} + \frac{b}{a-b} + \frac{2ab}{a^2-b^2} \end{eqnarray}$ Was fällt Dir zum Thema Hauptnenner ein. Ein Blick in die Binomischen Formeln könnte sich lohnen.
31.03.2007, 14:46	Chris1987	Auf diesen Beitrag antworten »
jo finde ich auch ^^ also ich schreib dir mal dir notwendige binomische Formel hin: $\begin{eqnarray} (a+b)\cdot(a-b)=a^2-b^2 \end{eqnarray}$
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31.03.2007, 14:48	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ist denn heut' schon Ostern http://www.my-smileys.de/smileys3/hase_3.gif
31.03.2007, 14:58	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
ja genau die ist gemeint, tigerbine ... aber mi diesen bin. formeln hab ich probleme, ich weis nicht was die richtige Lösung ist. aber schonmal Danke für die antworten
31.03.2007, 14:59	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Und da wir dir jetzt schon alle Hilfsmittel genannt haben, wie löst Du jetzt die Aufgabe?
31.03.2007, 15:07	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, muss jetzt a bissel überlegen...
31.03.2007, 15:13	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
ich komm nicht weiter... bis jetzt: a/(a+b) + b/(a-b) + 2ab/(a+b*a-b) wie gehts weiter? oder isz der Ansatz schon richtig?
31.03.2007, 15:15	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Nei, das ist falsch. Keine Ahnung was Du da gemacht hast. Wahrscheinlich wieder Klammern vergessen. Nimm doch den Editor $\begin{eqnarray} \frac{a}{a+b} + \frac{b}{a-b} + \frac{2ab}{(a+b)(a-b)} \end{eqnarray}$
31.03.2007, 15:30	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
bin ich so auf dem richtigen weg?? $\begin{eqnarray} \frac{ab}{a²-b²}+ \frac{2ab}{a²-b²} \end{eqnarray*}$
31.03.2007, 15:32	Chris1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Bilde doch mal den Hauptnenner für die ersten beiden brüche: $\begin{eqnarray} \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd} \end{eqnarray}$ dnn wirst du merken, dass die beiden brüche auch den selben nenner haben, und du kannst sie ziemlich leicht vereinfachen Edit: die Hauptnennerbildung stimmt schonmal, aber der zähler wurde falsch erweitert, guck mal die allgemeine formel zum hauptnenner bilden an ... die habe ich oben geschrieben
31.03.2007, 15:34	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib es doch einfach mal Schritt für schritt hin (Latext Klammern vergessen, bitte richtigen Malpunkt benutzen!) $\begin{eqnarray} \frac{a}{a+b} + \frac{b}{a-b} + \frac{2ab}{(a+b)(a-b)} \end{eqnarray}$ daher ist der Hauptnenner: (a+b)(a-b). Man erweitert: $\begin{eqnarray} \frac{a(a-b)}{(a+b)(a-b)} + \frac{b(a+b)}{(a-b)(a+b)} + \frac{2ab}{(a+b)(a-b)} \end{eqnarray}$ Fasst zu einem Bruch zusammen: $\begin{eqnarray} \frac{a(a-b)+b(a+b)+2ab}{(a+b)(a-b)} \end{eqnarray}$ Dann multiplizert man die Klammern aus und verrechnet den Zähler...
31.03.2007, 15:41	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
ist die Lösung hier: 2ab?
31.03.2007, 15:45	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hasse es mich zu wiederholen. SCHREIB DEINE RECHNUNGEN SAUBER AUF $\begin{eqnarray} \frac{a(a-b)+b(a+b)+2ab}{(a+b)(a-b)} \end{eqnarray}$ Dann multipliziert man die Klammern aus und verrechnet den Zähler... $\begin{eqnarray} \frac{a^2-ab+ab+b^2+2ab}{(a+b)(a-b)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{a^2+2ab+b^2}{(a+b)(a-b)} \end{eqnarray}$
31.03.2007, 15:50	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
ja hab ich ja auch, ich hab ein blatt neben mir liegen wo ich es durchrechne... bin mt dem Forum noch nicht so vertraut, bin ja erst seit ner stunde mitglied stimmt das Ergebnis?
31.03.2007, 15:51	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das stimmt nicht. Mach bitte mit meinem letzten Bruch weiter. Wieder verweise ich auf die Binomischen Formeln...
31.03.2007, 15:55	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, so? $\begin{eqnarray} \frac{a²+2ab+b²}{a²-b²} \end{eqnarray}$
31.03.2007, 15:58	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein... Den Nenner haben wir uns doch extra schon umgeformt. Schau doch mal den Zähler an. Klingelt da nichts?
31.03.2007, 16:02	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das ist auch ne binomische formel. $\begin{eqnarray} \frac{(a+b)(a+b)}{(a+b)(a-b)} \end{eqnarray}$
31.03.2007, 16:04	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Und jetzt haben wir es doch schon...fast...
31.03.2007, 16:06	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt noch kürzen...
31.03.2007, 16:07	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
You got it
31.03.2007, 16:09	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
man, man, man das war ne geburt.. aber vielen dank!
31.03.2007, 16:46	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kannste wohl sagen. Kriegst Du die nächste Aufgabe hin? Welche Bedingung ist an die Konstanten a,b und c zu stellen, das der folgende ausdruck sinnvoll ist? Berechnen Sie die vollständige Lösung für x! $\begin{eqnarray} \frac{x}{a}-\frac{a-x}{2ab}+\frac{a-x}{3c}=1 \end{eqnarray}$
31.03.2007, 16:57	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
@tigerbine Tippfehler Es ist x/a nicht x/x air
31.03.2007, 16:59	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, geändert.
31.03.2007, 17:20	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
bin gerade dabei... aber ich weis nicht wo ich da anfangen soll oder wie... stimmt dieser ansatz? $\begin{eqnarray} \frac{x}{a}- \frac{(a²-2ax+x²)}{c(2b+3)} \end{eqnarray}$
31.03.2007, 17:32	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, du solltest nicht editieren, um neue Ergebnisse zu posten. Das sieht man in der "Neue Beträge" Ansicht nicht und kann deswegen übersehen werden. Zunächst einmal wäre doch die Frage zu beantworten, wann diese Gleichung "sinnvoll" ist. Was ist damit gemeint? Worauf sollte man bei Brüchen immer achten?
31.03.2007, 17:35	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
die Gleichung ist doch dann sinnvoll wenn x=1 ergibt, das auf beiden Seiten das gleiche steht...
31.03.2007, 17:37	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Da fällt mir nichts mehr ein. Schon mal durch 0 geteilt? $\begin{eqnarray} \frac{x}{a}-\frac{a-x}{2ab}+\frac{a-x}{3c}=1 \end{eqnarray}$ Wann wird der Nenner 0? $\begin{eqnarray} \Rightarrow a \neq 0,~b \neq 0,~c \neq 0 \end{eqnarray}$ Jetzt kann man den Hauptnenner bilden.
31.03.2007, 17:45	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry komm net weiter
31.03.2007, 17:51	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast "Student" angegeben. Also darf ich davon ausgehen, dass Du Abitur hast? Dann wirst du es doch wohl schaffen den Hauptnenner, sprich das kgV, von a, 2ab, 3c zu bilden.
31.03.2007, 18:00	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
ne, hab kein abi nur Fachhochschulreife und das ist so lange her da ich ne zeit lang gearbeitet habe und jetzt erst studieren angefangen habe..., deshalb will ich mein mathe auffrischen also die Grundlagen. Das müsste doch: 6a-6ab+6c sein... mich verwirren die verschiedenen variabeln...
31.03.2007, 18:04	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann müssen wir aber weit vorne anfangen. Das kgV = kleinstes gemeinsames Vielfache, ist doch ein Produkt...Was muss da alles rein? a,b,c,2,3 Macht also 6abc Mit was muss man nun jeden einzelnen Bruch erweitern? $\begin{eqnarray} \frac{x\cdot 6bc}{6abc}-\frac{(a-x)\cdot 3c}{6abc}+\frac{(a-x)\cdot 2ab}{6abc}=1 \end{eqnarray}$
31.03.2007, 18:09	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kann doch jetzt den nenner wieder zusammenfassen oder?
31.03.2007, 18:10	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Man fasst Nenner nicht zusammen, sondern Brüche... $\begin{eqnarray} \frac{x\cdot 6bc-(a-x)\cdot 3c+(a-x)\cdot 2ab}{6abc}=1 \end{eqnarray}$ Nun mal den Zähler vereinfachen.
31.03.2007, 18:12	Saleh	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für deine hilfe so weit, aber muss jetzt wieder gehn, beschäftige mich jetzt schon den ganzen morgen und mittag mit mathe, werde später oder morgen die aufgabe machen...,

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