E[xy]

31.03.2007, 18:58

kingskid

E[xy]

Hallo,
für 2 unabhängige Zufallsvariablen gilt doch E[XY] = E[X]*E[Y], wie kann ich aber E[XY] berechnen, wenn dies nicht gilt?

vielleicht so:

$\begin{eqnarray*} E[XY] = \sum_k ~ k \cdot P(XY=k) \end{eqnarray*}$ ?

kann ich dann P(XY=k) aus der Kontingenztabelle nehmen....?

irgendwie komm ich damit nicht weiter... *help*

31.03.2007, 19:00

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von kingskid
vielleicht so:

$\begin{eqnarray*} E[XY] = \sum_k ~ k \cdot P(XY=k) \end{eqnarray*}$ ?

Ja, ist richtig. Oder als Einzelwerte geschrieben:

$\begin{eqnarray*} E[XY] = \sum_i \sum_j ~ ij \cdot P(X=i,Y=j) \end{eqnarray*}$ ,

sozusagen $\begin{eqnarray*} k=i\cdot j \end{eqnarray*}$ .

31.03.2007, 19:58

kingskid

Auf diesen Beitrag antworten »

okay, danke!

hm, nur wenn das k von 0 bis 2 läuft, und i*j=k, welche werte nehmen dann i bzw j an ...??

31.03.2007, 20:35

Auf diesen Beitrag antworten »

Argggh!! Summiere einfach über die $\begin{eqnarray*} i \end{eqnarray*}$ , die $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ annehmen kann, und die $\begin{eqnarray*} j \end{eqnarray*}$ , die $\begin{eqnarray*} Y \end{eqnarray*}$ annehmen kann - ich dachte, das wäre sebstverständlich bei der Notation!!!

Neue Frage »

Antworten »

E[xy]

Verwandte Themen