Mathe Abi 07 ~ Fragen zu Analysis Aufgaben |
| 01.04.2007, 10:32 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mathe Abi 07 ~ Fragen zu Analysis Aufgaben
Alsoooooo, es geht los: Ganzrationale Funktion ~ Kurve 4. Grades Aufg.: Berechnen sie den Flächeninhalt der Fläche, welche von der Parabel und begrenzt wird und den Punkt T (0/1) enthält. sooo, meine Idee war den Schnittpunkt von p(x) und f(x) aus zurechnen, des sind dann die Integralgrenzen und dann p(x) - f(x).... aber was ist mit T(0/1)?? nächste Frage (gleiche Aufg.): Die Punkte Q(u/f(u)), R (-u/f(-u) und P(0/2,5) bilden für ein Dreieck. Zeigen sie, dass sich der Flöchen inhalt des Dreiecks so berechnen lässt: . da bin ich total auf geschmissen...(ja ich hab ne zeichnung gemacht
) das einzige was ich mir vorstellen könnte ist, dass 2,5 = h ist....aber sonst 
Hilft miiiiiir
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| 01.04.2007, 11:11 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zu deiner ersten Frage solltest du folgendes betrachten: Du siehst 3 von den Funktionen eingeschlossene Flächen. Preisfrage: welche dieser drei Flächen musst du berechnen? |
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| 01.04.2007, 11:14 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich würde sagen die in der mitte....wegen T(0/1) soll ja drin sein gell
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| 01.04.2007, 11:15 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So ist es 
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| 01.04.2007, 11:19 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ach des ist alles wegen dem Punkt? damit man weiß welche fläche man berechnen muss? und nun schnitt punkte von den beiden kurven ausrechnen und integieren? dazu stezt ich doch p(x) mit f(x) gelich oder? |
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| 01.04.2007, 11:24 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja. Aber du musst dann noch darauf achten, dass du die richtigen Schnittstellen wählst. Also eben die, die die Fläche begrenzen, in der T ist. Und ja, aus diesem Grund ist T angegeben. Wäre T nicht angegeben und du müsstest alle eingeschlossenen Flächen berechenen müsstest du eben drei Flächen berechnen. |
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| 01.04.2007, 11:30 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hey danke..jetzt ist einiges klar =) haste auch noch nen patent rezept für die andere aufgabe?? |
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| 01.04.2007, 11:34 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Versuch doch erstmal die Fläche des Dreiecks ohne die Funktionsgleichung zu bestimmen. Dafür müsstest du natürlich wissen, wie sich der Flächeninhalt berechnet!
Und dann brauchst du dir in deiner Zeichnung nur noch die entsprechenden Strecken herauszusuchen - eine hast du ja bereits gefunden: die Höhe h ist 2,5. |
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| 01.04.2007, 11:35 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich könnte mich jetzt irren, aber ist die Höhe nicht nur 2,5, wenn u=0 ist? Edit: Oder in anderen Worten: m.E. ist die Höhe h=2,5-u |
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| 01.04.2007, 11:40 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
oder nicht??...ich hab immer das problem, dass ich nicht weiß was was davon ist... und ich widerrufe meine aussage, dass h = 2,5 ist..weil dazu müsste das dreieck ja bei null anfangen, das weiß man ja garnicht... |
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| 01.04.2007, 11:41 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, sorry, du hast recht. Hab mir eben nur den Fall u=1 angeschaut, da hat man nämlich dann 1/0 und -1/0 als Eckpunkte. h müsste dann allerdings 2.5-f(u) sein, du ziehst ja schließlich den y-Wert ab und nicht den x-Wert! edit: @ithildin: Ja, so berechnet man den Flächeninhalt! Als Grundfläche g bietet sich hier doch eine Strecke besonderst gut an.... |
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| 01.04.2007, 11:45 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig. 
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| 01.04.2007, 11:45 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hmmm...und was ist dann g?? -u+u wäre ja null...des ist doch blöd... |
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| 01.04.2007, 11:48 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hast du verstanden, wie wir jetzt auf h gekommen sind? Ja, 0 wär eher nich so schön!
Dein Ansatz ist doch schonmal gut, allerdings willst du ja die Strecke von -u bis 0 (wie lang ist die??) mit der Strecke von 0 bis u (und wie lang ist diese?) addieren... Was ergibt das dann? |
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| 01.04.2007, 11:50 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ach will ich das
? warum denn die strecke von 0 bis u ??ja das wäre dann jewiels eins
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| 01.04.2007, 11:58 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hatte so das Gefühl, ja!
Wie kommst du denn dadrauf? Ich mach dir nochmal eine Zeichnung: Der Punkt 0/2.5 steht bereits fest. Jetzt musst du dir vorstellen, dass die beiden anderen Punkte auf dem Graphen wandern. Da der Graph achsensymmetrisch ist, erhält man eine zur x-Achse parallele Strecke, wenn man diese beiden Punkte u/f(u) und -u/f(-u) verbindet, klar? Wenn nun deine Höhe die Strecke von dieser Seite des Dreiecks hoch zur 2.5 sein soll, dann muss ja eben diese parallele Strecke deine Grundseite g sein (die Höhe steht schließlich immer senkrecht auf der Grundseite). Nun hängt die Länge von g natürlich (genauso wie die Länge von h) von u ab (wie schon gesagt, die beiden Punkte wandern auf dem Graphen). Wie würdest du jetzt allgemein (!) die Länge der Grundseite festlegen? (Hier wollte ich dir jetzt den Tip geben, dass sich diese Seite ja aus zwei Teilstrecken zusammen setzt - nämlich von der Strecke von -u bis zur y-Achse und von der y-Achse bis u) |
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| 01.04.2007, 12:04 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist es dann 2 u??
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| 01.04.2007, 12:06 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau das ist es
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| 01.04.2007, 12:08 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
juhuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu =) danke schööööön |
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| 01.04.2007, 12:10 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann kannst du jetzt doch zeigen, dass gilt, oder? |
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| 01.04.2007, 12:14 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich denke schon =) |
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| 05.04.2007, 10:49 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
huhuuu ich mal wieder
es geht um folgende Aufgabe: Arneimittelkonzentration S. 11; Nr. e) was soll ich denn da begründen? also was ist schon klar...aber wie und warum?? |
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| 05.04.2007, 10:53 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ach und noch was
wie leite ich denn bitte auf? ist das wenn man das um schreibt ??? |
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| 05.04.2007, 11:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zur 1. Frage: Du musst f(t) ableiten und dann ausklammern. Somit entsthet ein Produkt, bei welchem nur ein Faktor maßgeblichen Einfluss auf das Vorzeichen der Steigung haben kann, da der andere Faktor immer konstant ist (vom Vorzeichen her). Zur 2. Frage: Ich hoffe das hilft weiter. Gruß Björn |
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| 05.04.2007, 11:05 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und noch ne frage *gg* zur polynomdivision...hab ich leider nie gemacht und jetzt sehe ich sie überall, aber irgendwie komm ich da nicht wirklich mit zurecht!! also meine funktion lautet so dann muss ich das doch durch teilen oder?? aber da bleibt ein rest...irgendwie geht das nicht 
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| 05.04.2007, 11:08 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja zur aufgabe 2 ja...stimmt ja..wenn man wurzel umschreibt war das ja nich wahr? edit: aber die erste aufg. versteh ich immer noch nicht warum wieso weshalb
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| 05.04.2007, 11:16 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also wie lautet denn dann die Stammfunktion zu ? Zur Polynomdivision: Die Nullstelle, die du erraten hast, ist x=3 (hoffe ich). Dann musst du durch (x-3) teilen, nicht durch (x+3). Die Begründugn dafür ist, dass gilt für . |
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| 05.04.2007, 11:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann schreib doch mal was du da raushast für den Ableitungsterm (mit Ausklammern).
Ja
Nein....nicht durch (x+3) teilen.....dann bleibt wirklich ein Restterm übrig. Für welches x wird die Gleichung denn null ? |
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| 05.04.2007, 11:24 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja für x=3....muss ich dann immer das vorzeichen umdrehen? und dann kommt bei der ersten teilung 0 raus..dann hol ich doch auch direkt die 3 mit runter nicht nur das -x oder? ??? |
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| 05.04.2007, 11:36 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Fast. Leider ist der Faktor vor der Wurzel falsch. |
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| 05.04.2007, 11:46 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wenn ich doch 4 mal 1/2 nehm kommt da doch 2 raus ??? |
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| 05.04.2007, 11:51 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt. Aber das muss ja garnicht rauskommen. |
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| 05.04.2007, 12:01 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aaaach mann muss mal 2 rechnen oder? also ??? |
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| 05.04.2007, 12:03 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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| 05.04.2007, 12:12 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
boah...bin ich plöt heute
ich glaub ich mach weiter mit bio *gg* is heut nicht mein mathe tag
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| 06.04.2007, 12:43 | Ithildin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ein neuer tag und gaaaaaanz viele neue Fragen
alsooo... Hier erst ma die aufgabe
Tadaaaa so es geht um, Aufg. c da steht im zweiten Halbjahr, also normal würde ich ja einfach die Wendestellen ausrechnen...aber was hat dieses "zweite Halbjahr" zu bedeuten? es gibt ja nur eine wendestelle wenn man sich den graph mal anschaut... und dann noch aufg d...warum haben die denn gleiche zuwachsraten?? , weil am ende das geliche wieder raus kommt oder wie? aber das wäre ja unlosgisch
und bei e muss ich doch einfach nur von 0 bis 12 integrien gell?? (ja ich weiß dass es auch lösungen zu den aufgaben gibt..aber die helfen mir in diesem punkten auhc nicht weiter
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