Extremwert berechnen |
| 01.04.2007, 13:49 | Geschichts-Ass | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwert berechnen "Für Wände und Boden eines (quaderförmigen) offenen Behälters mit quadratischer Grundfläche stehen 1200 cm² Pappe zur Verfügung. Das Volumen des Behälters soll möglichst groß werden. Bestimmen Sie Seitenlängen und Höhe des Behälters." So das Problem ist das ich das Thema erst seit ein paar Stunden habe und im einfach nicht weiß, wie ich auf die Haupt- bzw. Nebenbedingungen komme. Ich denke mal V = a * b * h könnte was mit der Hauptbedingung zu tun haben, aber die Tatsache, dass der Quader oben offen ist verwirrt mich. Wäre nett, wenn ihr mir bei den Haupt- und Nebenbedingungen hält die Ableitungen etc. kann ich selbst machen. Vielen Danke im voraus |
||
| 01.04.2007, 14:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert berechnen Was weißt Du denn: 1. Der Quader soll eine quadratische Grundfläche haben. Also gilt Länge = Breite. 2. Das Volumen des Quaders hängt dann noch von der Höhe ab, also 3. Es stehen dir 1200 cm² Pappe zur Verfügung. Es ist nun etwas irritierend, dass nicht angegeben ist, in welcher Form diese Passe vorliegt. Also darf man wohl annehmen, das man beliebige Pappstücke erstellen kann, solange man die 1200cm² nicht überschreitet. Was bedeutet jetzt ohne Deckel? Dass Du von der Oberfläche eben noch etwas abziehen musst. Kommst Du auf die Formel? |
||
| 01.04.2007, 14:24 | Geschichts-Ass | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert berechnen hmm, ja... Punkt 1 ist klar. Es gilt F = A * B Bei Punkt 2 versteh ich was du meinst, halt das man ja noch die Höhe zur Berechnung der Volumens braucht... allerdings (ja, ich bin doof) versteh ich nicht wie du auf die Formel kommst V (h,b) = h * b² ...also Volumen gleich Höhe mal Breite zum Quadrat, aber wieso zum Quadrat? (Vielleicht weil du davon ausgehst, dass a und b gleich lang sind und du dann halt nur b zum Quadrat nehmen mußt?) Punkt 3 Ja, du hast (natürlich) recht, ich muss ja die fehlende Seite (Deckel) abziehen, aber auf die endformel komm ich gerade doch noch nicht. Danke erstmal für deine Hilfe |
||
| 01.04.2007, 14:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert berechnen Zu Punkt 2. Ja klar, weil Lange = Breite. Da schmeiß ich doch gleich mal eine Variable raus. Zu 3. wie lautet denn die Oberfläche eines Quaders? Wie groß ist die Bodenfläche(Quadrat) und damit auch die des Deckels? |
||
| 01.04.2007, 14:37 | Geschichts-Ass | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert berechnen hmm... Ja zu Punkt 3...also ich weiß ja jetzt das sich die Fläche F = a * b berechnet, dass gilt für den Boden, wie den Deckel und den Deckel muss ich ja halt abziehen, weil es ihn ja nicht gibt... als müßte die Formel vielleicht V = h * b² - a * b lauten. Kann das sein? |
||
| 01.04.2007, 14:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert berechnen NEIN. Du kannst doch nicht eine Fläche von einem Volumen abziehen. 
Die Deckelfläche ist, genau wie die Grundfläche: Ein Blick in deine Formelsammlung sollte dir die Oberfläche verraten. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 01.04.2007, 14:50 | Geschichts-Ass | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm... Oberfläche ist gleich A = a² ? |
||
| 01.04.2007, 15:02 | Geschichts-Ass | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja wie gesagt, mit a² berechne ich doch die Oberfläche, aber ich kann ja die fläche nicht vom Volumen abziehen, wie du ja selbst sagtest, also weiß im Moment echt nicht weiter. *Sorry* |
||
| 01.04.2007, 15:31 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meine Vermutung ist, dass du den Begriff "Oberfläche" falsch interpretierst. Die Oberfläche eines Körpers besteht meistens aus mehreren Flächen. Eben alles, was du anfassen kannst gehört zur Oberfläche. Hilft das weiter ? Gruß Björn |
||
| 01.04.2007, 15:54 | Geschichts-Ass | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich dachte bei Oberfläche an die Flächen die übrig bleiben, wenn ich den boden und den deckel abziehe...also der Flächeninhalt. |
||
| 01.04.2007, 15:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wäre der Mantel bzw die Mantelfläche. Frag ich mal so: Aus wievielen Flächen besteht denn der (nach oben offene) Quader ? |
||
| 01.04.2007, 21:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tipp: wie viele Seiten hat ein Würfel? 1,2,... 
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
