Summe 100 |
| 02.04.2007, 14:31 | MatheCaro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Summe 100 Ich habe leider ein ganz wichtiges Anliegen, und zwar habe ich eine kniffelige Aufgabe zu lösen bekommen und dabei bin ich nun an einen Punkt angelangt bei dem ich nicht mehr weiter weiß. Vielleicht hat jemand von euch schon einmal davon gehört und weiß deshalb das Ergebnis oder vielleicht hat jemand von euch auch die unendliche Ausdauer alles einmal durch zu rechnen?? Ich danke euch schon im Voraus für eure Geduld und Mühe!!!!!!!! Hier nun die Aufgabe: Man hat folgende Zahlen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Nun sollen die Zahlen so miteinander addiert werden, dass die Summe 100 ergibt. Dabei darf jede Zahl jedoch nur einmal verwendet werden. Beispiel: 12+63+5+8+49+7=100 (ist jetzt zwar falsch, aber so ungefähr kann man sich das vorstellen) Hier nun meine Überlegungen: -- Da es 9 Zahlen sind, also eine ungerade Anzahl, muss mindestens eine davon alleine stehen. -- Dafür eignen sich am Besten die Zahl 5. -- Die anderen haben ja jeweils einen „Partner“ mit dem sie zusammen addiert 10 ergeben. (1+9; 2+8; 3+7; 4+6) -- Das sich zwei „Paare“ zusammenschließen ist ebenfalls möglich z.B. 12+98. Allerdings müssen die Paare dann sehr klein sein. -- Die Zahl 7, 8 und 9 können keine Zehnerzahlen sein. Für weitere Überlegungen und auch Lösungen und Vorschläge wäre ich euch sehr sehr dankbar!!! Mit mathematischem Gruß MatheCaro |
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| 02.04.2007, 14:38 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das eine Aufgabe aus einem Wettbewerb? |
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| 02.04.2007, 14:45 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben da du die Lösung selbst nicht kennst 
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| 02.04.2007, 15:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich nehme an, jede Ziffer muss aber auch einmal verwendet werden? Also insgesamt jede Ziffer genau einmal? In dem Fall konzentriere dich lieber auf den Nachweis, dass es nicht geht. Weitere Tipps gebe ich dir aber nicht, aus den von sqrt4 genannten Gründen.
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| 02.04.2007, 19:32 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achte genauer auf die Unterscheidung zwischen "Ziffer" und "Zahl". Wenn man alle Zahlen von 1 bis 9 addieren würde, käme 45 raus! |
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| 02.04.2007, 22:16 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Summe 100
Was ist daran kniffig? 1) Man muß NICHT ALLE Ziffern verwenden, dann nehmen wir einfach 83+17 und - basta. 2) Man muß ALLE Ziffern verwenden? Die Mindestsumme der Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ist 45, also, wenn wir 100 haben wollen, müssen wir um 55 erhöhen. Jede zweistellige Zahl, die wir bilden, erhöht die Grundsumme 45 um den Betrag b=z1*10+z2-(z1+z2); (dabei ist z1 die erste Ziffer der zweistelligen Zahl, z2 die zweite) b=9*z1 bei mehreren bis zu vier zweistelligen Zahlen: b=9*(z1.1+z1.2+z1.3+z1.4) Es gibt keine ganze Zahl (und unsere Ziffern sind alle ganze Zahlen), die *9 die benötigten 55, die von 45 auf 100 fehlen, ergeben würde. Entweder habe ich da etwas falsch verstanden, oder... |
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| 02.04.2007, 22:52 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...oder es geht eben nicht.
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| 04.04.2007, 23:07 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
irgendwie ist das eine komische aufgabenstellung...??? darf man da nicht vielleicht auch minus-zeichen verwenden, dann würds ja viele möglichkeiten geben, z.B. 1+2+3-4+5+6+78+9=100... |
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| 06.04.2007, 15:56 | Rotationskörper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht das in die Richtung der Darstellung der 100 durch (hier) alle 10 Ziffern. Kenne dazu 4 Möglichkeiten: 1. 0+1+2+3+4+5+6+7+(8*9)=100 2. 3. 4. |
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| 06.04.2007, 19:09 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du: 9 ist fast 10? Ha, ha, ha. Das geht schon in die Ecke: Durchs Umlegen eines Streichholzes bilde ein Quadrat.
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