Drehstreckung |
02.04.2007, 17:24 | KalBerdok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Drehstreckung Ich habe einen Punkt (0,2) in IR^2 gegeben, diesen will ich um 45 Grad im Uhrzeigersinn um den Uhrsprung drehen? wie gehe ich davor, welchen Punkt erhalte ich? MFG KalBerdok |
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02.04.2007, 17:28 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mach ne Skizze und schaus dir gut an während du an Pythagoras denkst.. |
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02.04.2007, 17:31 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Uhrsprung? Kann es sein, dass du das ganze mit Hilfe der komplexen Zahlen lösen sollst? Ansonsten gibt es auch noch sogenannte Drehmatrizen. Gruß, therisen |
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02.04.2007, 17:42 | KalBerdok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, ja das sollen wir mit Hilfe von komplexen Zahlen lösen.. MFG KalBerdok |
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02.04.2007, 17:58 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Multipliziere die Zahl mit wobei vermöge der eulerschen Identität. Gruß, therisen |
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02.04.2007, 18:42 | KalBerdok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habe gemerkt das ich oben mich bei dem punkt vertan hab: (0,2) ist falsch, sollte hier (1,2) heißen... |
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02.04.2007, 18:55 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Antwort bleibt dieselbe... Übrigens sollte der Thread nur "Drehung" statt "Drehstreckung" heißen. Oder hast du noch weitere Aufgaben, wo zusätzlich auch noch gestreckt wird? Hier jedenfalls nicht. |
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02.04.2007, 20:02 | KalBerdok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Arthur, da hast du recht! Ok, habs nun so gemacht das ich die drehung in koordinatenkoordinaten "umgewandelt" habe und dann eben multipliziere... Danke! MFG KalBerdok |
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02.04.2007, 20:06 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was sind denn koordinatenkoordinaten? Das ist hier übrigens nicht notwendig Gruß, therisen |
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02.04.2007, 21:52 | KalBerdok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meinte natürlich kartesische koordinaten. naja ich dachte mir ich muss eh wieder auf kartesische Koordinaten kommen, weil ich die punkte ja als element des IR^2 anfangs hatte... Hätte noch eine Frage: (u-iv)^2 = x+iy. Wenn ich jetzt reelle x und y vorgegeben habe, wie bestimme ich da die lösung u und v (beide sollen auch reell sein)..? Wenn ich ausquadriere und Realteil und Imaginärteil vergleiche, komme ich auf die beiden Gleichungen u^2-v^2 = x 2uv = y Kann ich u und v denn nicht besser angeben? MFG KalBerdok |
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02.04.2007, 21:57 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau deswegen. Warum hast du nicht benutzt?
Es muss heißen. Aus der zweiten Gleichung folgt . Das kannst du jetzt in die erste Gleichung einsetzen und die möglichen v's bestimmen. Gruß, therisen |
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03.04.2007, 14:54 | KalBerdok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok danke, hatte mich oben einmal vertan. edit: (u+iv)^2 = x+iy. d.h. ich will Direkt das quadrat einer komplexen zahl in kart. koordinaten angeben. gibt´s keinen leichtern weg, vll über eine geometrische interpretation der multiplikation zweier komplexen zahl = drehstreckung? mfg KalBerdok |
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03.04.2007, 15:12 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das heißt es nicht. Die letztere Aussage kann man nämlich ganz elementar beantworten: Es gibt allerdings eine Formel die eine mögliche Quadratwurzelfunktion für (eine Teilmenge der) komplexe(n) Zahlen darstellt. Also, was willst du? Gruß, therisen |
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03.04.2007, 15:33 | KalBerdok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das 2. Also wenn ich eine komplexe Zahl vorgegeben habe, wie ich da die quadratwurzel bestimme. mfg KalBerdok |
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03.04.2007, 16:02 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sieht so aus, als suchst du sowas: algebraische Darstellung der komplexen Quadratwurzel |
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