Drehstreckung

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KalBerdok Auf diesen Beitrag antworten »
Drehstreckung
Habe noch folgendes Problem:
Ich habe einen Punkt (0,2) in IR^2 gegeben, diesen will ich um 45 Grad im Uhrzeigersinn um den Uhrsprung drehen?
wie gehe ich davor, welchen Punkt erhalte ich?


MFG
KalBerdok
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Mach ne Skizze und schaus dir gut an während du an Pythagoras denkst..
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Der Uhrsprung? Big Laugh

Kann es sein, dass du das ganze mit Hilfe der komplexen Zahlen lösen sollst? Ansonsten gibt es auch noch sogenannte Drehmatrizen.


Gruß, therisen
KalBerdok Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, ja das sollen wir mit Hilfe von komplexen Zahlen lösen..

MFG
KalBerdok
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Multipliziere die Zahl mit wobei vermöge der eulerschen Identität.


Gruß, therisen
KalBerdok Auf diesen Beitrag antworten »

habe gemerkt das ich oben mich bei dem punkt vertan hab: (0,2) ist falsch, sollte hier (1,2) heißen...
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die Antwort bleibt dieselbe...

Übrigens sollte der Thread nur "Drehung" statt "Drehstreckung" heißen. Oder hast du noch weitere Aufgaben, wo zusätzlich auch noch gestreckt wird? Hier jedenfalls nicht. Augenzwinkern
KalBerdok Auf diesen Beitrag antworten »

@ Arthur, da hast du recht! smile

Ok, habs nun so gemacht das ich die drehung in koordinatenkoordinaten "umgewandelt" habe und dann eben multipliziere...

Danke!

MFG
KalBerdok
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KalBerdok
Ok, habs nun so gemacht das ich die drehung in koordinatenkoordinaten "umgewandelt" habe und dann eben multipliziere...


Was sind denn koordinatenkoordinaten?

Das ist hier übrigens nicht notwendig smile


Gruß, therisen
KalBerdok Auf diesen Beitrag antworten »

meinte natürlich kartesische koordinaten.
naja ich dachte mir ich muss eh wieder auf kartesische Koordinaten kommen, weil ich die punkte ja als element des IR^2 anfangs hatte...

Hätte noch eine Frage:

(u-iv)^2 = x+iy. Wenn ich jetzt reelle x und y vorgegeben habe, wie bestimme ich da die lösung u und v (beide sollen auch reell sein)..?

Wenn ich ausquadriere und Realteil und Imaginärteil vergleiche, komme ich auf die beiden Gleichungen

u^2-v^2 = x
2uv = y

Kann ich u und v denn nicht besser angeben?


MFG
KalBerdok
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KalBerdok
meinte natürlich kartesische koordinaten.
naja ich dachte mir ich muss eh wieder auf kartesische Koordinaten kommen, weil ich die punkte ja als element des IR^2 anfangs hatte...


Genau deswegen. Warum hast du nicht benutzt?

Zitat:
Original von KalBerdok
Hätte noch eine Frage:

(u-iv)^2 = x+iy. Wenn ich jetzt reelle x und y vorgegeben habe, wie bestimme ich da die lösung u und v (beide sollen auch reell sein)..?

Wenn ich ausquadriere und Realteil und Imaginärteil vergleiche, komme ich auf die beiden Gleichungen

u^2-v^2 = x
2uv = y

Kann ich u und v denn nicht besser angeben?


Es muss heißen. Aus der zweiten Gleichung folgt . Das kannst du jetzt in die erste Gleichung einsetzen und die möglichen v's bestimmen.


Gruß, therisen
KalBerdok Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke, hatte mich oben einmal vertan.
edit: (u+iv)^2 = x+iy.

d.h. ich will Direkt das quadrat einer komplexen zahl in kart. koordinaten angeben.
gibt´s keinen leichtern weg, vll über eine geometrische interpretation der multiplikation zweier komplexen zahl = drehstreckung?

mfg
KalBerdok
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KalBerdok
ok danke, hatte mich oben einmal vertan.
edit: (u+iv)^2 = x+iy.

d.h. ich will Direkt das quadrat einer komplexen zahl in kart. koordinaten angeben.


Nein, das heißt es nicht. Die letztere Aussage kann man nämlich ganz elementar beantworten:


Es gibt allerdings eine Formel die eine mögliche Quadratwurzelfunktion für (eine Teilmenge der) komplexe(n) Zahlen darstellt. Also, was willst du?


Gruß, therisen
KalBerdok Auf diesen Beitrag antworten »

Das 2.
Also wenn ich eine komplexe Zahl vorgegeben habe, wie ich da die quadratwurzel bestimme.


mfg
KalBerdok
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht so aus, als suchst du sowas:

algebraische Darstellung der komplexen Quadratwurzel
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