Komplexe Zahlen, Gleichung lösen |
03.04.2007, 21:16 | RRAC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen, Gleichung lösen Ich soll die simple Gleichung lösen und die Lösung dann in der Form a+ib angeben. Ich möchte de Moivre allerdings nicht verwenden! Für z setze iche rst einmal a+ib ein, nach ausbinomieren komme ich auf Also muss gelten bzw |a| = |b| 2) (2ab+1) = 0 also ab = -0.5 Wenn ich für b mal nun a einsetze, komme ich ja auf a*a = - 0.5 Es muss doch auch gelten Ich habe auch die Überlegung angestellt, dass a*b = -0.5 ist, dass dann a und b verschiedene Vorzeiechen haben, also muss ja auch gelten a*b=0.5 und einmal kann gelten Wie kann ich die Nullstellen in der Form angeben? Ich habe ja jetzt vier verschiedene Lösungen. Ich würde die ja jetzt so schreiben: Kann es sein, dass sich hier die Lösungen überschneiden? Dass heißt zwei dieser vier noch identisch sind oder dasselbe meinen? Irgendwie komm ich nich klar. |
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03.04.2007, 21:42 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen, Gleichung lösen
Das führt doch bereits zur Lösung. Auflösen nach a, b ergibt . Also löst die Gleichung (zwei Lösungen!). Ausgeschrieben: und EDIT: Lösung schöner dargestellt Gruß, therisen |
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05.04.2007, 15:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*verschoben* mY+ |
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