definitionsbereich, funktion, ableitung

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nuke Auf diesen Beitrag antworten »
definitionsbereich, funktion, ableitung


hallo
ich soll für diese aufgabe den definitionsbereich und die erste ableitung für die funktion machen für alle x \in D

kann mir jemand dabei helfen?

vielen dank im voraus.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Für den Definitionsbereich: Alles unter der Wurzel muss größer gleich 0 sein, alles im Logarithmus muss größer als 0 sein, und es darf nicht durch 0 geteilt werden.

Bei der Ableitung das übliche, Kettenregel und Quotientenregel
nuke Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank schon mal....

also sehe ich das richtig, dass der def-bereich zwischen 0 und 1 liegt, richtig? wie wird das dann korrekt geschrieben?

bis denne g.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

oder
nuke Auf diesen Beitrag antworten »

dann fange ich mal mit der quotientenregel für
an


sollte dann dabei rauskommen.

bezieht sich die kettenregel dann auf den ln?

mfg g.
JoeDenton Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Ableitungen, bei denen du die Kettenregel verwendest solltest du von "aussen" anfangen abzuleiten. Leite zuerst den Logarithmus ab, daraufhin musst du nachdifferenzieren.
 
 
nuke Auf diesen Beitrag antworten »

trotzdem müsste das doch erstmal i.o. sein oder? ich nenne das ganze mal a.

wenn ich die ableitung für den ln mache, dann kommt doch da einfach

raus richtig?

bezieht sich die kettenregel auch auf das - zwischen der wurzel und dem ln? oder wie geht das dann weiter?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von nuke
sollte dann dabei rauskommen.

Falsch. Wie kommt die -2x unter die Wurzel?

Im übrigen kann man bei dem ln auch die Regel ln(a/b) = ln(a) - ln(b) verwenden. Das würde die Funktion etwas vereinfachen.
nuke Auf diesen Beitrag antworten »

was kommt denn bei überhaupt abgeleitet raus? ich weiß ja nicht mal das... deshalb klappt das auch alles nicht.
JoeDenton Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung ist so nicht richtig, du hast unter der Wurzel gleich abgeleitet, was falsch ist. Beim Ableiten der Wurzel musst du auch die Kettenregel anwenden.

Edit: Sry, habs aus der gesamten Ableitung rausgezogen, hatte noch den Nenner drin ...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ist auch das falsch. unglücklich
Ableiten will eben gelernt sein. Augenzwinkern
nuke Auf diesen Beitrag antworten »



das x muss ohne quadrat sein, oder? so ähnlich könnte es sein. wenn ich sowas sehe, dann kann ich das nachvolllziehen, aber alleine würde ich da meist nicht drauf kommen... wie geht es weiter?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es ok.

Jetzt kannst du dich wieder an dieses machen:
Zitat:
Original von nuke
dann fange ich mal mit der quotientenregel für
an


EDIT: Oder nimmst die Variante mit dem Auseinanderziehen des ln. Das würde ich bevorzugen.
nuke Auf diesen Beitrag antworten »

vielleich noch mal ein tip, bevor ich anfange.... äh wie muss ich anfangen?
JoeDenton Auf diesen Beitrag antworten »

Wie klarsoweit oben geschrieben hat, ist . Wende das doch auf an.
Edit: Danach hast du in deiner Funktion 3 "Teile" die du einzeln ableiten kannst.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: definitionsbereich, funktion, ableitung


Und jetzt fleißig ableiten mit Ketteregel.
nuke Auf diesen Beitrag antworten »


das sollte die klammer sein. den vorderen teil haben wir bereits und den hinteren auch. jetzt muss das nur noch zusammengebracht werden, wenn soweit alles richtig ist.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich
Du mußt erstmal den ln ableiten und darein einsetzen. Das dann multiplizieren mit der Ableitung von . Die kennen wir ja schon.
nuke Auf diesen Beitrag antworten »

na gut dann fange ich doch noch mal von vorne an...


mit der ableitung der wurzel ärgere ich mich noch herum. kann man die so einfach ableiten?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ist ok. Für das weitere bedenke, daß und die gleichen Ableitungen haben.
nuke Auf diesen Beitrag antworten »

na gut dann fange ich doch noch mal von vorne an...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Aus den beiden ersten Summanden kannst du ausklammern.
nuke Auf diesen Beitrag antworten »



ok das kann man machen...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von nuke


Wenn ich das zurückrechne, komme ich auf:


Also das war es nicht.
JoeDenton Auf diesen Beitrag antworten »

Bedenke beim ausklammern, dass gilt:
nuke Auf diesen Beitrag antworten »

ja ganz klar. ich habe da klammern gesehen, die gar nicht da waren. trotzdem stört mich das minus-zeichen. ich muss mir das mal genau aufschreiben und sehen wie das ausgeklammert werden kann.
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