definitionsbereich, funktion, ableitung |
04.04.2007, 13:08 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
definitionsbereich, funktion, ableitung hallo ich soll für diese aufgabe den definitionsbereich und die erste ableitung für die funktion machen für alle x \in D kann mir jemand dabei helfen? vielen dank im voraus. |
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04.04.2007, 13:12 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für den Definitionsbereich: Alles unter der Wurzel muss größer gleich 0 sein, alles im Logarithmus muss größer als 0 sein, und es darf nicht durch 0 geteilt werden. Bei der Ableitung das übliche, Kettenregel und Quotientenregel |
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04.04.2007, 16:33 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank schon mal.... also sehe ich das richtig, dass der def-bereich zwischen 0 und 1 liegt, richtig? wie wird das dann korrekt geschrieben? bis denne g. |
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04.04.2007, 16:40 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder |
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05.04.2007, 11:21 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann fange ich mal mit der quotientenregel für an sollte dann dabei rauskommen. bezieht sich die kettenregel dann auf den ln? mfg g. |
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05.04.2007, 11:27 | JoeDenton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Ableitungen, bei denen du die Kettenregel verwendest solltest du von "aussen" anfangen abzuleiten. Leite zuerst den Logarithmus ab, daraufhin musst du nachdifferenzieren. |
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05.04.2007, 11:41 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
trotzdem müsste das doch erstmal i.o. sein oder? ich nenne das ganze mal a. wenn ich die ableitung für den ln mache, dann kommt doch da einfach raus richtig? bezieht sich die kettenregel auch auf das - zwischen der wurzel und dem ln? oder wie geht das dann weiter? |
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05.04.2007, 11:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsch. Wie kommt die -2x unter die Wurzel? Im übrigen kann man bei dem ln auch die Regel ln(a/b) = ln(a) - ln(b) verwenden. Das würde die Funktion etwas vereinfachen. |
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05.04.2007, 11:54 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was kommt denn bei überhaupt abgeleitet raus? ich weiß ja nicht mal das... deshalb klappt das auch alles nicht. |
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05.04.2007, 11:55 | JoeDenton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ableitung ist so nicht richtig, du hast unter der Wurzel gleich abgeleitet, was falsch ist. Beim Ableiten der Wurzel musst du auch die Kettenregel anwenden. Edit: Sry, habs aus der gesamten Ableitung rausgezogen, hatte noch den Nenner drin ... |
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05.04.2007, 11:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider ist auch das falsch. Ableiten will eben gelernt sein. |
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05.04.2007, 12:02 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das x muss ohne quadrat sein, oder? so ähnlich könnte es sein. wenn ich sowas sehe, dann kann ich das nachvolllziehen, aber alleine würde ich da meist nicht drauf kommen... wie geht es weiter? |
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05.04.2007, 12:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es ok. Jetzt kannst du dich wieder an dieses machen:
EDIT: Oder nimmst die Variante mit dem Auseinanderziehen des ln. Das würde ich bevorzugen. |
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05.04.2007, 12:17 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleich noch mal ein tip, bevor ich anfange.... äh wie muss ich anfangen? |
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05.04.2007, 12:23 | JoeDenton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie klarsoweit oben geschrieben hat, ist . Wende das doch auf an. Edit: Danach hast du in deiner Funktion 3 "Teile" die du einzeln ableiten kannst. |
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05.04.2007, 12:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: definitionsbereich, funktion, ableitung Und jetzt fleißig ableiten mit Ketteregel. |
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05.04.2007, 13:20 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sollte die klammer sein. den vorderen teil haben wir bereits und den hinteren auch. jetzt muss das nur noch zusammengebracht werden, wenn soweit alles richtig ist. |
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05.04.2007, 13:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du mußt erstmal den ln ableiten und darein einsetzen. Das dann multiplizieren mit der Ableitung von . Die kennen wir ja schon. |
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05.04.2007, 15:06 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na gut dann fange ich doch noch mal von vorne an... mit der ableitung der wurzel ärgere ich mich noch herum. kann man die so einfach ableiten? |
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05.04.2007, 15:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist ok. Für das weitere bedenke, daß und die gleichen Ableitungen haben. |
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05.04.2007, 16:17 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na gut dann fange ich doch noch mal von vorne an... |
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05.04.2007, 17:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Aus den beiden ersten Summanden kannst du ausklammern. |
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06.04.2007, 11:00 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok das kann man machen... |
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06.04.2007, 13:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das zurückrechne, komme ich auf: Also das war es nicht. |
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06.04.2007, 19:29 | JoeDenton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bedenke beim ausklammern, dass gilt: |
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08.04.2007, 12:00 | nuke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ganz klar. ich habe da klammern gesehen, die gar nicht da waren. trotzdem stört mich das minus-zeichen. ich muss mir das mal genau aufschreiben und sehen wie das ausgeklammert werden kann. |
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