Skalarprodukt

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King_James Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt
+ u

P(4/8/-8)

Berechne den Fußpunkt F des Lots von g druch P und den Abstand von P und g.

Wenn ich das Skalarprodukt ausrechne kommt bei mir 104=6u raus.

Was habe ich falsch gemacht?
Pitchriddick Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte schreien, wenn es falsch ist...
Also ich mache das immer so:
1.) Hilfsebene E erstelllen, die othogonal zu g ist
2.) g in E einsetzen , um so F (Schnittpunkt herauszubekommen)
3.) |FP| berechnen , was der Abstand vom Punkt zur Gerade ist



1.)Richtungsvektor der Geraden in die Ebenengleichung einsetzen bzw. als Normalenvektor benutzen und Punkt P für einsetzen:



... bekommst die Ebene in Koordinatenform raus .

2.) Dann stellst du die Gerade in Komponentenform da:



und setzt es in E ein dann bekommst du den Schnittpunkt F mit der Ebene F(x/y/z)
Das sind dann auch die Koordinaten deines Lotfußpunktes

3.) Strecke |FS| berechnen mit dem Skalarprodukt, dann hast du den Abstand Punkt-Gerade heraus


MfG Wink
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Im Skalarprodukt steht kein Gleichheitszeichen verwirrt

Zuerst solltest du folgendes tun: Du konstruierst einen Vektor, der durch P ung (meinetwegen) Q in g geht (das heißt, du bildest einen Differenzvektor), dieser Vektor ist dann . Dann bildest du das Skalarprodukt dieses Vektors mit dem Richtungsvektor von g (du erhältst keine Gleichung!), erst dann setzt du dieses Ergebnis Null und erhältst für u einen Wert, dies kannst du in einsetzen und dann den Betrag bestimmen. Für den Fußpunkt einfach den Ortsvektor bestimmen, also den Wert für u in die Gleichung von g einsetzen.
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

@KingJames

Vielleicht hast du dich auch nur verrechnet.

Ich bekomme raus. verwirrt

Gruß Musti
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
werner
Pitchriddick Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm? Also ich hab da raus und somit den folgende Koordinaten für Lotfußpunkt
 
 
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Also da Werner mir zugestimmt hat, müsste der Fußpunkt demzufolge bei sein.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
auch dem stimme ich zu
werner
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