Skalarprodukt |
04.04.2007, 19:55 | King_James | Auf diesen Beitrag antworten » |
Skalarprodukt P(4/8/-8) Berechne den Fußpunkt F des Lots von g druch P und den Abstand von P und g. Wenn ich das Skalarprodukt ausrechne kommt bei mir 104=6u raus. Was habe ich falsch gemacht? |
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04.04.2007, 20:25 | Pitchriddick | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte schreien, wenn es falsch ist... Also ich mache das immer so: 1.) Hilfsebene E erstelllen, die othogonal zu g ist 2.) g in E einsetzen , um so F (Schnittpunkt herauszubekommen) 3.) |FP| berechnen , was der Abstand vom Punkt zur Gerade ist 1.)Richtungsvektor der Geraden in die Ebenengleichung einsetzen bzw. als Normalenvektor benutzen und Punkt P für einsetzen: ... bekommst die Ebene in Koordinatenform raus . 2.) Dann stellst du die Gerade in Komponentenform da: und setzt es in E ein dann bekommst du den Schnittpunkt F mit der Ebene F(x/y/z) Das sind dann auch die Koordinaten deines Lotfußpunktes 3.) Strecke |FS| berechnen mit dem Skalarprodukt, dann hast du den Abstand Punkt-Gerade heraus MfG |
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04.04.2007, 20:25 | Ari | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Skalarprodukt steht kein Gleichheitszeichen Zuerst solltest du folgendes tun: Du konstruierst einen Vektor, der durch P ung (meinetwegen) Q in g geht (das heißt, du bildest einen Differenzvektor), dieser Vektor ist dann . Dann bildest du das Skalarprodukt dieses Vektors mit dem Richtungsvektor von g (du erhältst keine Gleichung!), erst dann setzt du dieses Ergebnis Null und erhältst für u einen Wert, dies kannst du in einsetzen und dann den Betrag bestimmen. Für den Fußpunkt einfach den Ortsvektor bestimmen, also den Wert für u in die Gleichung von g einsetzen. |
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05.04.2007, 11:46 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
@KingJames Vielleicht hast du dich auch nur verrechnet. Ich bekomme raus. Gruß Musti |
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05.04.2007, 13:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
werner |
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05.04.2007, 13:11 | Pitchriddick | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm? Also ich hab da raus und somit den folgende Koordinaten für Lotfußpunkt |
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05.04.2007, 16:24 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also da Werner mir zugestimmt hat, müsste der Fußpunkt demzufolge bei sein. |
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05.04.2007, 16:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
auch dem stimme ich zu werner |
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