relationen, funktionen... |
| 05.04.2007, 14:56 | mathe_depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| relationen, funktionen... ich hab ein paar ganz banale und ganz DUMME fragen... (1) ist eine relation automatisch antisymmetrisch wenn sie nicht symmetrisch ist, oder kann sie auch nur transitiv und reflexiv sein (also eine quasiordnung)? (2) und von äquivalenzrelationen gibt es ja auch äquivalenzklassen; gibt es auch so was ähnliches für halbordnungen? (3) kann es eine funktion geben die surjektiv oder injektiv ist aber nicht rechtseindeutig und nicht linkstotal? danke 
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| 05.04.2007, 20:02 | Lux. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(1) Es gibt Relationen, die weder symmetrisch noch antisymmetrisch sind. Die Gleichheitsrelation ist widerrum gleichzeitig symmetrisch und antisymmetrisch. Ergo: nein, das kann man so nicht folgern. PS: Ich kann nichts "dummes" an deinen Fragen erkennen. 
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| 05.04.2007, 21:27 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: relationen, funktionen...
"so was ähnliches" ist natürlich weit gefasst. Du kannst zB untere und obere Abschnitte betrachten.
Jede Funktion ist rechtseindeutig und linkstotal (bei linkstotal mag es sein, dass einige das nicht so genau sehen). Mit Injektivität und Surjektivität hat das jedenfalls nichts zu tun. Grüße Abakus 
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| 06.04.2007, 11:51 | mathe_depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke erstmal für eure antworten... aber zu (3) nochmal: eine relation die nicht rechtseindeutig und nicht linktstotal ist kann nicht als funktion dargestellt werden. kann ich also davon ausgehen wenn ich eine relation z.b. auf surjektivität prüfe und sie surjektiv ist, dass sie automatsch rechtseindeutig und linkstotal ist? |
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| 06.04.2007, 15:50 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Surjektivität ist eine Eigenschaft von Funktionen, d.h. um darauf zu untersuchen, muss schon eine Funktion vorliegen. Die analoge Eigenschaft bei Relationen heißt "rechtstotal". Eine rechtstotale Relation ist i.A. nicht rechtseindeutig oder linkstotal. Grüße Abakus
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| 06.04.2007, 17:14 | mathe_depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hö? aber rechtstotal und surjektivität sind eigentlích das... ?!?! aber ich blick des immer noch nicht so wie ich des wissen muss^^.. also wenn jetzt die aufgabenstellung lauten würde dass ich sagen muss ob eine relation als funktion gargestellt werden kann oder nicht.. kann ich dann, wenn sie surjektiv bzw. rechtstotal oder injektiv bzw. linkseindeutig ist, sagen dass die relation als funktion dargestellt werden kann? oder muss ich auf rechtseideutigkeit und linkstotalität prüfen? |
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| 06.04.2007, 17:48 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Nur das erste bezieht sich auf Relationen, das zweite speziell auf Funktionen.
Du musst auf Rechtseindeutigkeit und Linkstotalität prüfen. Grüße Abakus
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| 06.04.2007, 18:59 | mathe_depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen vielen dank für deine hilfe |
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