Spurgerade in Koordinatenform |
05.04.2007, 17:18 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Spurgerade in Koordinatenform
Wir haben bisher Spurgeraden immer nur berechnet, wenn die Ebene in der Parameterform gegeben war... Also in diesem Fall hab ich für die g_xy einfach mal z=0 gesetzt, also: 3y - 2*0 = 12 => y=4 g_xy: y = 4 ist dementsprechend eine Spurgerade. Für g_zy müsste ich ja dann x=0 setzen, da aber in der Ebenengleichung überhaupt kein x vorkommt (scheinbar ist E parallel zur x-Achse), habe ich einfach die Ebenengleichung nach z umgestellt: g_zy: z = 1,5y - 6 Wie schon gesagt, ist E ja parallel zur x-Achse, es kann also keine Spurgerade g_xz geben. Kann ich so vorgehen oder denke ich da völlig falsch? |
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05.04.2007, 17:26 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weis nicht mehr wie das mit Spurgeraden geht...ich rechne immer die Spurpunkte aus und das ist total easy! und immer das unter Bruch ist dann der entsprechende Wert für den Spurpunkt... zB: |
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05.04.2007, 17:36 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, um die Spurpunkte ausrechnen zu können, muss ich ja immer nur jeweils die anderen beiden Variablen null setzen, das ist kein Problem. Leider helfen die mir bei meiner Ebene trotzdem nicht weiter! |
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05.04.2007, 17:40 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso, wenn du die Spurpunkte hast (bei deiner Ebene gibt es halt nur zwei) kannst und ja die Spurgerade aufstellen. Daran kann man schon erkennen dass sie parallel zu x-achse sein muss. Anso0nsten gäbe es einen Schnittpunkt mit der x-Achse. |
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05.04.2007, 17:44 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aaaah, also g_xz : z = -6 g_xy: y = 4 und g_zy: z = 1,5y - 6 Stimmt das so? |
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05.04.2007, 17:53 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, es kann ja nur eine Gerade geben, nämlich g_yz. Für die x-Achse bekommt man ja keinen Spurpunkt und damit kann man auch keine Spurgerade durch diesen (nicht vorhandenen) punkt aufstellen. Spurgeraden erhälst du auch indem du deine Ebene mit der jeweiligen Ebene zb. E_xy (mit der GLeichung z=0) schneidest. |
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05.04.2007, 17:57 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso sollte es nur 1 Spurgerade geben? Auch wenn die Ebene parallel zur x-Achse ist, schneidet sie doch trotzdem die zx-Ebene und die xy-Ebene (außer sie stünde senkrecht auf der xy-Ebene). |
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05.04.2007, 18:00 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber genau das tut sie ja, sie ist parallel zu x-Achse. Mach dir mal eine Skizze und zeichne die beiden Spurpunkte ein und einen ausschnitt der Ebene, sodass sie parallel zu x-Achse ist. Vielleicht siehst du dann, dass esnur eine Spurgerade geben kann. Edit: Ist zwar net die besste Grafik...ich konnts net anders hochladen . |
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05.04.2007, 20:08 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn das Geraden sein sollten, dann ist das falsch, denn mit der Koordinatenform drückst du Ebenen im R3 aus. Geraden kann man nur in Parameterform ausdrücken. edit:
Eine Ebene hat nie 1 Spurgerade! Dazu muss man die Definition der Spurgeraden kennen. Eine Ebene kann mindestens 2, maximal 3 Spurgeraden besitzen. edit2: Spurgeraden: hier Geradengleichung(auch in Parameterform) hier |
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06.04.2007, 00:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo babel, was du da aufgemalt hast, sind keine geraden. die gibt´s in R3 nur in parameterform zu genießen. und die anderen sind parallel zur x-achse und gehen durch die beiden spurpunkte hoffentlich werner |
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06.04.2007, 09:40 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@PG: Achso, ja ich meinte nur, eine die durch zwei Spurpunkte geht. Aber danke trotzdem nochmal für die genaue Def. |
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06.04.2007, 21:05 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum "hoffentlich" ? Stimmt doch, was du sagst. |
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06.04.2007, 21:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na hoffentlich stimmt es da wäre ich sonst schon sehr deprimiert gewesen werner |
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09.04.2007, 20:09 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, okay, danke werner, war mir irgendwie noch gar nicht bewusst, dass Geraden im Raum nur in der Parameterform darzustelllen sind (hatte mich schon ein wenig gewundert, wie ich sonst Geraden von Ebenen in der Koordinatenform unterscheiden soll... ). Okay, also g_yz hab ich ja dann jetzt. Die anderen müssten doch dann wie folgt ausschauen (hoffentlich... ): |
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09.04.2007, 21:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und noch fröhliche nachostern werner |
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09.04.2007, 21:11 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(tanzender schnee-osterhase, der seine ohren versteckt hat...) Danke schön! fisherl |
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