injektiv, surjektiv, gruppenhomo...etcc |
| 26.11.2003, 19:22 | skc.neverm0re | Auf diesen Beitrag antworten » |
injektiv, surjektiv, gruppenhomo...etcc
ich hab ein problem zu folgender aufgabe :/ Gegeben hab ich folgende Skizze ( siehe dateianhang ). Alle G und H seien abelsche Gruppen, und die funktionen g,h,f seien alle Gruppenhomomorphismen mit folgenden Eigenschaften: a) g1,h1 sind injektiv, g2,h2 sind surjektiv b) im(g1) = ker(g2) ; im ( h1) = ker(h2) c) h1 * f1 = f2 * g1 und h2*f2 = f3 * g2 Zu zeigen sind nun die beiden Aussagen: 1. Sind f1,f3 injektiv, so ist f2 injektiv 2. sind f1,f3 surjektiv, so ist f2 surjektv ================================ ich hab überhaupt kein peil wie ich das zeigen soll......ich weiß die definition von injektiv und surjektiv aber kann irgendwie net soviel damit anfangen. bei 1. dacht ich mir weil h1*f1 = f2*g1 ist, und h1 und f1 und g2 injektiv sind muss auch f2 injektiv sein. Aber das is mehr ne logische annahme als ein mathematischer beweis 
außerdem ist dann ja vollkommen irrelevant dass f3 injektiv ist, weil ja alleine schon die injektivität von f1 die injektivität von f2 bedingt.und ich weiß auch nicht wozu die aussage mit kern gut sein soll :/ habt ihr da vielleicht nen rat für mich ? |
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| 27.11.2003, 12:26 | skc.neverm0re | Auf diesen Beitrag antworten » |
keiner ne idee ? 
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