Zwei Flugzeuge [gelöst]

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Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »
Zwei Flugzeuge
Zwei Flugzeuge starten zeitgleich vom Frankfurter Flughafen. Das eine fliegt eine Stunde lang genau nach Norden, das andere fliegt eine Stunde lang genau nach Osten.

Welches der beiden Flugzeuge ist nach einer Stunde weiter von Frankfurt entfernt und Warum?

Es gelten die üblichen idealisierten Annahmen:

- die Flugzeuge fliegen exakt gleich hoch und gleich schnell

- die Flugzeuge und Frankfurt sind punktförmig

- es gibt keine Defekte oder dergleichen

- die Erde ist eine perfekte Kugel und dreht sich nicht

- es ist windstill, es herrscht konstanter Luftdruck

- die Schwerkraft ist überall gleich

- die Zeitzonen spielen keine Rolle
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

so ein schmarrn...
sind beide gleichweit entfernt.. glaub ich verwirrt

aber warum des net so ist, das wirst du gleich verraten, oder auch besser nicht, weil andere auch noch mitraten wollen Augenzwinkern
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

Naja das wäre aber auch ziemlich einfach gewesen wenn es so wäre wie du glaubstBig Laugh soll ich dir die lösung per PN schicken? smile
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

ja mach mal das interessiert mich jetzt smile
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

für alle anderen gilt weiteraten smile
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

das, das nach Osten flieg ist weiter entfernt, da das, welches nach Norden fliegt, nach einer Stunde schon auf der anderen Seite ist, und deshalb kann man durch den Globus durch und es ist näher Augenzwinkern

Kanns aber nicht sein, da du ja sagtest, es sei eine perfekte Kugel...

vielleicht wird das eine von den Russen abgeschossen...

mfg
 
 
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

Jaja die Russen kommen Hilfe
Ich verstehe ehrlich gesagt die Lösung selber nicht so ganz, ich schick sie dir mal per pn mal sehen was du da zu sagst Augenzwinkern
das_pseudonym Auf diesen Beitrag antworten »

kannst mir auch pn schicken hätt nämlich das gleiche wie Steve_FL gsagt....

mfg

pseudo
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

ist schon unterwegs vielleicht verstehst du ja die Lösung Augenzwinkern
das_pseudonym Auf diesen Beitrag antworten »

jap glaub schon

kA ob das drin steht

aber die horizontalen kreise werde vom äquator zu den polen ja immer kleiner so wenn der jez von frankfurt wegfliegt(frankfurt liegt nicht am äquator) is das flugzeug das nach osten fliegt sicher näher an frankfurt als das andere im norden#

denk ich mal

mfg

pseudo
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

also ich denke das ist so gemeint:
die Beiden Flugzeuge natürlich auf der Flugstrecke die gleiche anzahl an kilometern zurücklegen, geht auch gar nicht anders. aber wenn man jetzt die direkte linie durch den planeten misst ist das eine weiter entfernt als das andere oder verwirrt
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

wenn die erde eine perfekte kuegl ist, und beide gleichweit weg fliegen, sind doch beide auf jeden fall gleichweit entfernt, da man bei einer perfekten kugel auch die kreise so legen kann wie man will .. oder nicht?
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

jajaja mist verdammt X(
die disskussion hätten wir ja schon in den pn's
Ich finde sowieso das ist'n ganz doofes Rätsel Augenzwinkern
Also lassen wirs hat keinen Nährwert darüber weiter zu reden
why_kay Auf diesen Beitrag antworten »

was ist mit der erdrotation, die ist doch von West nmach Ost ..

gehen wir davon aus das die Flugzeuge unabhängig von der Erde fliegen, fliegt das Nord-Flugzeug weiter, es entfernt sich, das Ostflugzeug fliegt mit der Rotation, es entfernt sich weniger.

Einfach mal drüber nachdenken
why_kay Auf diesen Beitrag antworten »

oh sorry, ich hab gerad gesehen, das sich die Erde NICHT drehen soll..

na ja, wär ne lösung gewesen
navajo Auf diesen Beitrag antworten »

hmm gelöst? ich bin blind ich seh die Lösung nicht unglücklich

Aber wenn das ne Perfekte Kugel ist kann ich doch wenn ich lustig bin Norden und Osten vertauschen, das ändert ja nix, ich versteh nicht warum eins weiter entfernt sein sollte unglücklich
Th3 M3phu Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe es mir gerade versucht aufzuzeichnen, ich glaube es geht nicht.
Man kann von dem Flughafen (M) einen Kreis machen, der beide Punkte (flugzeuge) schneidet, d.h beide gleich weit entfernt.
Shopgirl Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo liebe Raetsler,

das der Flughafen Frankfurt nicht auf dem Aequator liegt, fliegt das nach Osten fliegende keine gerade Linie, sondern folgt der Linkskurve des Breitengrades.

Stellt euch vor, der Flughafen waere nur 1 km vom Nordpol entfernt, und die Flugzeuge "fliegen" mit 1 km/h. Dann ist das nach Norden fliegende am Nordpol, 1 km vom Flughafen entfernt. Das nach Osten fliegende beschreibt aber einen Bogen - es fliegt ja stets nach Osten - und ist nur etwa 959m entfernt. Nach etwa 6 Stunden waere es sogar wieder am Flughafen, waehrend das andere Flugzeug das Problem haette, nicht mehr nach Norden fliegen zu koennen (da es ja schon am Nordpol ist).
drfuchsler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Flugzeuge
Frankfurt liegt nicht auf dem Äquator, sonst wären beide Flugzeuge gleich weit entfernt. Das Flugzeug das in Nord-Süd Richtung fliegt kann nicht abkürzen, das in Nord-West Richtung schon, da es sich auf einer Breitengrad-Linie bewegt. Vom Endpukt nach Frankfurt kann es jedoch eine direkte Verbindung (auf einer Kugel ist das immer eine Kreislinie max. Umfanges) zurück nehmen.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Flugzeuge
würde auch gerne mal die lösung per pn sehen. schickste mir die auch eben noch mal zu?!!
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung ist doch eh schon hier erklärt.
Ambiorix Auf diesen Beitrag antworten »

Shopgirl hat recht. Die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einer Kugel sind immer Großkreise (Alle Längengrade und der Äquator sind Beispiele für Großkreise). Das Flugzeug das nach Osten fliegt ist nicht auf so einem Großkreis, es sei denn es wäre am Äquator (was Frankfurt nicht ist). Das heisst der Endpunkt kann durch eine einen Großkreis mit Frankfurt verbunden werden (der ist allerdings nicht die Flugrute). Damit hat das Flugzeug das nach Osten geflogen ist Kilometer "verschenkt".

Als vergleich könnt ihr euch ja mal die Flugrute von Frankfurt nach z.B. New York anschauen. Da fliegt man über Grönland (rein intuitiv ist das ja auch nicht direkt auf dem Weg).
K.O.Kain Auf diesen Beitrag antworten »
Zwei Flugzeuge
Eure AWs stimmen nich ganz! Das Problem ist, dass die Erde sich nicht drehen soll. Wenn sie das nicht tut gibt es auch keine Himmelsrichtungen. Folglich sind auch keine Unterschiede in der Entfernung feststellbar. Das ist wie wenn der Dönermann vor seinem (kugelförmigen) Döner steht, der sich aber NICHT dreht und dann auf jeder Seite etwas mit der jeweiligen Hand abschneidet - der Abstand vom Kopf bis zum abgeschnittenen Stück ist gleich.

Derjenige der das Rätsel erfunden hat, wollte wahrscheinlich doch auf die Erdrotation hinaus.

PS: Bei einer Kugel die ideel ist und sich nicht dreht gibt es keine Vertikalen oder horizontalen, sondern jede Linie ist verlängert 42.000km lang
albafreak89 Auf diesen Beitrag antworten »

Klar kann man die Kreise auf einer perfekten Kugel so legen wie man will, aber Bedingung der Aufgabe war es, dass ein Flugzeug richtung Norden (= Großkreis, also Erdmittelpunkt = Kreismittelpunkt) fliegt und eins Richtung Osten (= parallel zum Äquator, also ein Kreis, dessen Mittelpunkt NICHT mit dem Erdmittelpunkt zusammenfällt).

Es ist nicht schwer sich zu überlegen, dass Großkreise, also Kreise deren Mittelpunkt der Kugelmittelpunkt ist, die größtmöglichen Kreise auf einer Kugel sind. (Hierzu stelle man sich einen Globus vor, auf dem der Äquator und die Breitenkreise eingezeichnet sind, die zu den Polen hin immer kleiner werden.)

Demzufolge ist der Kreis, auf dessen Bahn das zweite Flugzeug nach Osten fliegt, kleiner, also ist nach 100 km das Flugzeug nach Osten schon "weiter rum" als das Flugzeug nach Norden. Es ist also "näher an Frankfurt", wenn man die direkte Verbindung durch die Erdschichten hindurch betrachtet.

Dies erklärt auch, wieso bei Flügen nach z.B. New York Routen angezeigt werden, die über Grönland führen, also "im höhen Bogen" statt "geradlinig". Dabei haben wir doch gelernt, dass die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten eine Gerade ist??
Das stimmt auch eigentlich - im Zweidimensionalen. Die Erde ist aber "leider", oder glücklicherweise? Augenzwinkern dreidimensional - und auf einer Kugeloberfläche ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten immer entlang eines Großkreises. Daher die Routen, die aufs Zweidimensionale projiziert krumm aussehen.

Ein wenig Trivia nebenher Augenzwinkern

Ich hoffe es war verständlich! liebe Grüße! smile
bishop Auf diesen Beitrag antworten »

oh wow ein toter thread, der gleich mehrmals reanimiert wurde, sehr schön xD

und @ Topic -> Differentialgeometrie saugt. In allen Dimensionen -.-
MrT Auf diesen Beitrag antworten »

Blöd ist nur, dass es in einer perfekten Kugel kein Äquator existiert.
Wir könnten die Kugel so drehen, dass Frankfurt genau da liegt, wo Nord- und Ostgroßkreis ein 90° Winkel bilden. Dann sind beide gleich weit geflogen
chrisch Auf diesen Beitrag antworten »
so und nich anders
die erde ist ein abgeflachtes rotationsellipsoid, also oben und unten abgeplattet. daher fliegen die flugzeuge zwar gleich viele kilometer, ABER: das flugzeug, das nach norden fliegt ist in gerader linie (durch den planeten) näher an frankfurt.. over and out
cutcha Auf diesen Beitrag antworten »

Das Flugzeug das nach Osten fliegt ist näher, da es nun etwa bei Frankfurt an der Oder ist smile
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