Beweis einer Ungleichung |
| 11.11.2004, 19:30 | Sinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis einer Ungleichung ich tüftele hieran einer Matheaufgabe, die eigentlich gar nicht so schwer klingt, aber ich komme einfach nicht dahinter. Könnt ihr mir vielleicht einen Denkanstoß geben? "Beweisen Sie, dass unter allen Rechtecken mit gegebenem Umfang dasjenige die größte Fläche besitzt, das ein Quadrat ist." Also ich weiß ja schon mal, dass man für das Quadrat dem Umfang mit u = 4a und die Fläche mit A = a² berechnet. Und beim Rechteck ist es u = 2(a+b) und A= ab. Jetzt hab ich überlegt das irgendwie alles umzustellen und in eine Ungleichung zu packen. Aber mir fehlt so die Idee, ob ich jetzt alle vier Formeln brauche oder nur die für den Umfang oder die Fläche.. Könnt ihr mir einen kleinen Tip geben? Danke!! Sinchen PS: Sorry, bin aus Versehen in der falschen Kategorie gelandet.. |
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| 11.11.2004, 19:43 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kennst die Formel des Umfangs und den gegeben Umfang U: Du willst A maximieren: Setze mal a in die Formel für A ein und maximiere dann dein b. Wenn du ein bestes b hast, dann hast du auch ein bestes a. |
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| 11.11.2004, 19:51 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso stellst du zwei mal die gleiche Frage? |
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| 11.11.2004, 19:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deswegen trotzdem keine 2 threads aufmachen, lieber einen der mods bitten, das ganze zu verschieben..... siehe auch hier: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=8805& mfg jochen |
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| 11.11.2004, 23:15 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deswegen auch closed Hier gehts weiter |
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