Beweis, Gruppenhomorphismus und kern(f)

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geckolux Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis, Gruppenhomorphismus und kern(f)
hallo,

ich muss folgendes beweisen und weiss überhauptnicht wie ich dies beweisen soll:

f: G1 --> G2 ein Gruppenhomomorphismus, Zeigen Sie:
Sind x,y € G1, so sind äquivalent :

beweisen sie:
(a) y^(-1) x € Kern(f);
(b) x^(-1) y € Kern(f);
(c) f(x) = f(y)


Danke für jede Hilfe

Grüsse

gecko
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hi geckolux,
was hast du dir denn schon überlegt?

und weißt du mit den begriffen "homomorphismus" und "kern" etwas anzufangen?
dann ist das ganze nämlich relativ einfach......

also poste erst mal deine ansätze, dann können wir dir weiterhelfen....
(ich aber leider wohl erst sonntag abend, da ich dieses WE voraussichtlich kein INet haben werde)

mfg jochen


noch als tip: zeige a)=>c) und c)=>a) und b)=>c) und c)=>b), womit die äquivalenz aller 3 aussagen beiesen wäre
[auch ringschluss a=>b=>c=>a möglich mit einem beweisschritt weniger, aber ich halte das andere für einfacher]
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