11 Fragen zu Linearer Algebra - morgen Klausur

06.04.2007, 11:22

svcds

11 Fragen zu Linearer Algebra - morgen Klausur

Guten Tag Leute,

also ich schreibe morgen meine Matheklausur 1. Semester Lineare Algebra nach. Dazu hab ich noch ein paar Fragen, die sich mir noch nicht erschlossen haben. Es ist sehr wichtig, dass ich die Klausur bestehe.

Also ich fang mal an. Bitte in "Kindergarten bzw Schuldeutsch". Wenn die Frage steht "Was ist eine Menge?" dann antworten z.B. "eine Menge ist eine Anordnung von Zahlen, z.B. {1,2,3,4}". Sowas reicht mir, ein kurzes Beispiel damit ich mir das klarmachen kann.

Nun gut

1. Wo ist der Unterschied zwischen einer Link- und Rechtsinversen?

2. Wozu braucht man in welchen Anwendungen die transponierte Matrix?

3. Wie weit darf man Beweise formulieren? Also was kann ich in einem Beweis alles verwenden um DAS dann nicht auch noch in dem Beweis zu beweisen?

Also z.B. ich beweise den Satz des Pythagoras.

Was dürfte ich da an Vorwissen reinbringen, was als Wissen so vorausgesetzt ist, dass ich davon ausgehen muss, dass die Dozenten dieses Wissen haben und mir da nicht in der Klausur das anstreichen?

Also wenn ich dann sage "Die Hypotenuse zum Quadrat ist die Summe der Ankathete zum Quadrat plus die Gegenkathete zum Quadrat." Was könnte ich da als vorausgesetzt formulieren?

4. Wie prüft man leicht nach ob eine lineare Abbildung vorliegt?

5. Gilt in Körpern "alles" was man mit Zahlen so machen darf? Also addieren, mit neutralem Element malnehmen usw.?

6. Wie sieht die Zeilenstufenform einer 4x4 Matrix aus? So?

x x x x
0 x x x
0 0 x x
0 0 0 x

oder so

x x x x
x x x x
0 x x x
0 0 x x ?

7. Was bedeutet < vektor1, vektor2 > ? aLSO die < > - Klammern ?

8. Ich hab dann eine Basis ausgerechnet von einem Vektorraum. Was besagt dann der Basisergänzungssatz? Oder was mach ich damit?

9. Was bedeutet
B
M ?
B

Matrix bezgl. Basen B und B?! Wie berechnet man eine Transformationsmatrix?

10. Haben alle Matrizen die Bilder der Basisvektoren in ihren Spalten? Sind das dann lin. Abbildungen?

11. Was bedeutet die Spur ("trace") einber Darstellungsmatrix?

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Wäre schön, wenn ein paar meiner Fragen heute abend nicht sooo dunkel bleiben wie jetzt.

Und so Sätze wie "alles steht auf Wikipedia" möchte ich irgendwie nicht hören, denn das ist für mich kein Schuldeutsch, was ich verstehe. Ich muss das alles morgen auch anwenden können.

Z.B. Wenn ich die Frage hätte wie berechnet man eine Basis? Dann zu sagen "erst zeilenumformungen bis das xxx da steht und dann liest du in den zeilen die Basisvektoren".

Also wäre supernett, wenn mir da mal jemand was erzählen könnte. Gute Internetseiten sind auch willkommen.

Liebe Grüße
Knut Kumpe

06.04.2007, 12:47

ich bin smile

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1. Da die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist, muss man zwischen einer Rechts- und einer Linksinversen unterscheiden.
(Je nachdem von welcher Seite)

2.Generell überall!
Wenn du ein Beispiel brauchst, dann frag auch danach!

Zitat:

3. Wie weit darf man Beweise formulieren? Also was kann ich in einem Beweis alles verwenden um DAS dann nicht auch noch in dem Beweis zu beweisen?

Irgendwie unklar! verwirrt

Vielleicht meinst du ja folgendes:
Alles, was schon bewiesen ist, darfst du auch verwenden, sonst musst du das im Beweis z.B. als Lemma beweisen.
Wenn das nicht geht, hättest du keinen Beweis mehr, sondern ein Theorem.

5.Was meinst du mit alles? verwirrt

Null hoch null geht zum Beispiel nicht.
Oder Eins durch Null

6.Dein erster Vorschlag

Das wärs erstmal! Augenzwinkern

06.04.2007, 13:06

svcds

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hi ja das meinte ich mit kindergartendeutsch smile

ich verstehe das jetzt besser.

also links und rechtsinverse hab ich mir nochmal angeguckt.

transponierte matrix bräuchte ich nur ein kleines beispiel.

"Alles, was schon bewiesen ist, darfst du auch verwenden" ja sowas mein ich.

also wenn ich z.b. habe 2*(1+2)=2*3 und irgendeiner hat das shon mal gezeigt, ob ich mich dann darauf berufen kann. So nach dem Motto "Der Satz des XXX sagt, dass...".

lg
Knut

06.04.2007, 13:24

ich bin smile

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Zitat:

also wenn ich z.b. habe 2*(1+2)=2*3 und irgendeiner hat das shon mal gezeigt, ob ich mich dann darauf berufen kann. So nach dem Motto "Der Satz des XXX sagt, dass...".

Jupp! Ganz genau! Freude

P.S.:Hast du schon mal was von Gödel gehört? Wenn nicht, dann vergiss das P.S.! geschockt

Zitat:

transponierte matrix bräuchte ich nur ein kleines beispiel

Na schau dir doch mal die Zeilenstufenform an!

06.04.2007, 13:29

svcds

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Zitat:

Original von ich bin smile

P.S.:Hast du schon mal was von Gödel gehört? war irgendein tschechischer Mathematiker oder?! Der Mann der Tante meiner Mutti ist Tscheche und ich war bei denen in Brünn und da hat der Mann(mein Onkel 2. Gerades?!) mir von ihm erzählt.

Zitat:

transponierte matrix bräuchte ich nur ein kleines beispiel

Na schau dir doch mal die Zeilenstufenform an!

ja und?

06.04.2007, 13:40

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Zitat:

Original von svcds
also ich schreibe morgen meine Matheklausur 1. Semester Lineare Algebra nach

Off-topic: Muss ja eine hübsch brutale Uni/Hochschule sein, die am Ostersamstag einen Prüfungstermin ansetzt - selbst wenn es eine Nachprüfung ist. geschockt

06.04.2007, 19:31

WebFritzi

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RE: 11 Fragen zu Linearer Algebra - morgen Klausur
Zuerst habe ich ein paar Fragen:

- Was studierst du?
- Wo warst du im Semester, dass du die grundlegendsten Dinge nicht weißt?
- Wie kommst du drauf, dass du einen Tag vorher anfängst zu lernen und zu glauben, damit bestehen zu können?

Entschuldige die letzte Frage, aber das will mir einfach nicht in den Kopf...

Zitat:

Original von svcds
1. Wo ist der Unterschied zwischen einer Link- und Rechtsinversen einer Matrix A?

B ist Rechtsinverse, wenn AB = E, und B ist Linksinverse, wenn BA = E.

Zitat:

Original von svcds
3. Wie weit darf man Beweise formulieren? Also was kann ich in einem Beweis alles verwenden um DAS dann nicht auch noch in dem Beweis zu beweisen?

Du darfst alles benutzen, was ihr bereits kennt. Aber da du scheinbar im Semester nicht da warst, könnte das für dich schwer werden...

Zitat:

Original von svcds
4. Wie prüft man leicht nach ob eine lineare Abbildung vorliegt?

Solche Sachen wie x^2, x*y oder z.B. sin(x) dürfen nicht vorkommen.

Zitat:

Original von svcds
5. Gilt in Körpern "alles" was man mit Zahlen so machen darf? Also addieren, mit neutralem Element malnehmen usw.?

Hast du kein Skript? Dann schau da nach. Da werden ja alle Gesetze stehen, die so in einem Körper gelten.

Zitat:

Original von svcds
7. Was bedeutet < vektor1, vektor2 > ? aLSO die < > - Klammern ?

Das ist das Skalarprodukt. Ist z.B. x = (x1,x2) und y = (y1,y2), dann gilt <x,y> = x1*y1 + x2*y2.

Zitat:

Original von svcds
8. Ich hab dann eine Basis ausgerechnet von einem Vektorraum. Was besagt dann der Basisergänzungssatz? Oder was mach ich damit?

Der BES besagt dann gar nichts, da du ja schon eine Basis hast. Was willst du da noch ergänzen zu einer Basis??? Wenn du ein paar Vektoren hast, die linear unabhängig sind, so besagt der BES, dass es einige andere Vektoren gibt, welche deine paar zu einer Basis komplettieren.

Zitat:

Original von svcds
9. Was bedeutet
B
M ?
B

Matrix bezgl. Basen B und B?! Wie berechnet man eine Transformationsmatrix?

Du meinst wahrscheinlich $\begin{eqnarray*} M^B_B \end{eqnarray*}$ . Das kann dir eigentlich keiner beantworten, weil diese Schreibweise nicht Standrad ist. Im Fischer hat es aber die von dir erratene (?) Bedeutung.
OK, Trafomatrix: Du hast Basen A und B und sollst die TM von A nach B berechnen. Ein Vektor aus A kann ja durch eine Linearkombination der Vektoren aus B dargestellt werden. Die Faktoren (oder meinetwegen auch Koeffizienten) in dieser Linearkombination schreibst du dann der Reihe nach in eine Spalte. Das machst du für jeden Vektor aus A. Das Aneinanderreihen der berechneten Spalten (der Reihe nach) ergibt die Trafomatrix.

Zitat:

Original von svcds
10. Haben alle Matrizen die Bilder der Basisvektoren in ihren Spalten? Sind das dann lin. Abbildungen?

a) Welcher Basisvektoren?
b) Was? Die Matrizen? Na, eine Matrix kann doch immer als lineare Abbildung aufgefasst werden.

Zitat:

Original von svcds
11. Was bedeutet die Spur ("trace") einber Darstellungsmatrix?

Hat mit Darstellungsmatrizen nichts zu tun! Die Spur einer quadratischen Matrix ist glaub ich die Summe der Diagonalelemente. Das kannst du aber wirklich in wikipedia nachschauen.

Zitat:

Original von svcds
Und so Sätze wie "alles steht auf Wikipedia" möchte ich irgendwie nicht hören, denn das ist für mich kein Schuldeutsch, was ich verstehe. Ich muss das alles morgen auch anwenden können.

Dann geh halt nicht auf die Uni, wenn du etwas anderes als Schuldeutsch nicht verstehst. Das ist meine Meinung zu dieser Aussage!

06.04.2007, 20:39

Lazarus

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Zitat:

Original von Arthur Dent

Zitat:

Original von svcds
also ich schreibe morgen meine Matheklausur 1. Semester Lineare Algebra nach

Off-topic: Muss ja eine hübsch brutale Uni/Hochschule sein, die am Ostersamstag einen Prüfungstermin ansetzt - selbst wenn es eine Nachprüfung ist. geschockt

Zitat:

Zitiert aus Wikipedia
Sehr oft wird der Karsamstag irrtümlich als „Ostersamstag“ bzw. „Ostersonnabend“ bezeichnet. Der Ostersamstag ist jedoch der Samstag der Osterwoche, d.h. der Samstag am Ende der Osteroktav.

Sorry für Off-topic

06.04.2007, 20:41

WebFritzi

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Zitat:

Original von Lazarus
Teufel

Sorry für Off-topic

*Frechheit* Augenzwinkern

06.04.2007, 20:43

svcds

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RE: 11 Fragen zu Linearer Algebra - morgen Klausur
danke aber ich war jedes Mal da in der Vorlesung und bei 120 Seiten Skript gibts halt mal ein paar Sachen die man nicht sooo versteht.

Ich hab vor 2 Monaten angefangen zu lernen, nur nicht so intensiv wie bei der 1. Klausur denn vor der letzten Klausur mein Opa gestorben und das hat mich mitgenommen, so dass ich die nicht gepackt habe Forum Kloppe