Zwei Fragen - Schreibweise

06.04.2007, 13:22

knotenmanna

Zwei Fragen - Schreibweise

Hallo Leute,

ich habe hier zwei Aufgaben bei denen ich mir nicht sicher bin wie sie gemeint sind.

1.
$\begin{eqnarray*} f(x) = ln[cosh(\frac{x}{2})] \end{eqnarray*}$

2.
$\begin{eqnarray*} g(t) = exp\{2[t^{2}+sin(t^{2})]^{3}\} \end{eqnarray*}$

Zu 1.: Diese Cosinus Geschichte, kann ich davon ausgehen das der Cosinus von h*x/2 gemeint ist? Und ist damit die Ableitung von f(x)
Äußere Abl. * $\begin{eqnarray*} (-sinh(\frac{x}{2})* \frac{1}{2}h) \end{eqnarray*}$ ?

Zu 2.: Ich habe die Schreibweise mit exp noch nie gesehen. Was bedeutet das? Evtl. e hoch das in der geschweiften Klammer?

06.04.2007, 13:26

ich bin smile

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Zum 1.:

Cosh ist eine eigene Funktion wie Sinus oder Cosinus.

(Cosinus hyperbolicus)

Zum 2.:

Zitat:

Zu 2.: Ich habe die Schreibweise mit exp noch nie gesehen. Was bedeutet das? Evtl. e hoch das in der geschweiften Klammer?

Jupp!

06.04.2007, 13:26

Calvin

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Bei der ersten Aufgabe geht es um den Kosinus Hyperbolicus http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_Hyper...us_Hyperbolicus

Er ist definiert als $\begin{eqnarray*} \cosh{x}=\frac{1}{2}\left(e^x+e^{-x}\right) \end{eqnarray*}$

Das exp in der zweiten Aufgabe ist nichts anderes als "e hoch"

$\begin{eqnarray*} \text{exp}(x):=e^x \end{eqnarray*}$

06.04.2007, 13:39

knotenmanna

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Danke. Also ist die Ableitung ja recht simpel, aus sinh wird cosh und anders rum. Sprich ich muss lediglich das Minus bzw. Plus in zwischen den e Funktionen vertauschen richtig?

06.04.2007, 14:04

Calvin

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