cauchy kriterium |
| 12.11.2004, 14:46 | taulus0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| cauchy kriterium hab mich ein bisschen mit dem cauchy kriterium beschäftigt und komme nicht so ganz zum ergebnis mit ich habe so angefangen sei und , dann gilt das mit dem einsetzen klappt bei mir nicht so ganz |
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| 14.11.2004, 19:26 | taulus0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey leute kann mir denn jemand einen tip geben? |
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| 15.11.2004, 08:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist denn jetzt die Behauptung und was ist dein Ansatz, dies zu zeigen?. Heißt die Folge a_n = -1 + 1/n ? |
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| 15.11.2004, 08:34 | taulus0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, meine folge heißt und ich soll zeigen dass die folge divergent ist. |
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| 15.11.2004, 08:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wo genau liegt dein problem? zeige doch einfach, dass die folge 2 unterschiedliche häufungspunkte hat... mfg jochen |
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| 15.11.2004, 08:54 | taulus0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein problem ist wie ich dies schon oben gezeigt habe, das ich nicht weiß wie ich das alles einsetzen soll denn ich bin der meinung dass als ergebnis 2 rauskommen muss, weiß aber nicht genau wie ich dies zeigen soll bzw. aufs papier bringen soll |
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| 15.11.2004, 09:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde zeigen, dass die Folge eine Teilfolge hat, die gegen 1 konvergiert, und eine Teilfolge, die gegen -1 konvergiert. |
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| 15.11.2004, 09:05 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie als Ergebnis 2?? Du meinst also, der Grenzwert sei 2? 
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| 15.11.2004, 09:09 | taulus0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau als grenzwert 2, aber das kann ja nicht sein, da die folge ja nicht konvergiert. |
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| 15.11.2004, 09:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weißt du, was divergent bedeutet? mfg jochen |
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| 15.11.2004, 09:25 | taulus0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
divergent bedeutet doch,ddas die folge gegen nichts strebt, dass es keine nullfolge ist oder nicht? |
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| 15.11.2004, 09:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich übersetze mal "gegen nichts strebt" mit "nicht konvergiert". Soweit stimmts. Eine konvergente Folge muß aber nicht zwangsläufig gegen 0 konvergieren, falls du das mit Nullfolge bezeichnest. Ist aber so nicht gebräuchlich. Unter einer Nullfolge würde ich eine Folge verstehen, die nur aus Nullen besteht. |
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| 15.11.2004, 09:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sie "gegen nichts strebt" ist gut, aber das" es keine nullfolge ist", ist eine notwendige, aber nicht hinreichende bedingung. wenn ein (eindeutiger!) grenzwert existiert, genau dann ist eine folge konvergent. sie ist divergent, wenn sie nicht konvergent ist. eine folge kann also auch konvergieren, wenn sie nicht gegen null strebt (also z.b. gegen 2). mfg jochen hast du den ansatz mit den 2 teilfolgen/ 2 häufungspunkten verstanden? |
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| 15.11.2004, 10:08 | taulus0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry aber ich weiß echt nicht wie du es mit den 2 häufungspunkten meinst, denn ich muss es eigentlich so machen wie ich es am anfang gezeigt habe mit dem cauchy kriterium |
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| 15.11.2004, 10:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu den beiden HPs: wähle teilfolge der a(2n) mit geraden nummern und teilfolge a(2n+1) mit ungeraden nummern. dann zeigst du das a(2n) gegen einen anderen wert konvergiert als a(2n+1). das sollte einfach sein da du dann (-1)^n explizit als 1 oder -1 angeben kannst...... da der grenzwert eindeutig sein muss, kannst du dann folgern, dass die folge divergiert.... muss jetzt leider weg und kann's dir nicht genauer erläutern..... hoffe aber, es ist soweit klar..... mfg jochen |
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