Hilfe bei Ableitung (mit Wurzel)

06.04.2007, 17:14	Maulwurf	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei Ableitung (mit Wurzel) Hallo, ich hänge gerade an einer Aufgabe fest. Die Funktion muss einfach nur abgeleitet werden f(x)= 1,5X - 0,25(X + 1) Wurzel(X) - 2 Für Hilfe oder Tips wäre ich sehr dankbar Grüße Versuch mit Latex: $\begin{eqnarray} f(x)= 1,5x -\frac{1}{4}(x + 1)\sqrt{x} -2 \end{eqnarray}$
06.04.2007, 17:15	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet denn die Ableitung der Funktion $\begin{eqnarray} g(x)=\sqrt{x} \end{eqnarray}$ ?
06.04.2007, 17:15	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{x} = x^{1/2} \end{eqnarray}$ und dann ableiten nach der normalen Potenzregel. Beachte aber das die Wurzel in einem Produkt steht, du also auch die Produktregel benötigst
06.04.2007, 17:16	mathe_depp	Auf diesen Beitrag antworten »
..
06.04.2007, 17:27	Maulwurf	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow, das geht hier ja sehr schnell Mal ein kleiner Ansatz: Ich habe zuerst die Klammer mit -0,25 ausmultipliziert, kann ich so nun u´ und v´ bilden? $\begin{eqnarray} u´= -0,25 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v´= 0,5x^{-0,5} \end{eqnarray}$ Grüße Dann komme ich auf: f´(x)= -0,375X^(1/2) -0,125X^(-1/2) + 1,5 $\begin{eqnarray} f´(x)= -0,375x^{0,5} -0,125x^{-0,5} +1,5 \end{eqnarray}$ Hier auf der Lösung kommt das heraus: $\begin{eqnarray} f'(x)= -\frac{1}{4} \frac{(x+1)}{2\sqrt{x}} -\frac{1}{4}\sqrt{x} +1,5 \end{eqnarray}$
06.04.2007, 17:37	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
versuch bitte mit Latex zu schreiben
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06.04.2007, 18:35	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap das stimmt edit: Oops hab nich gelesen das das der Lösungsvorschlag ist :/ Schreib mal deinen Rechenweg mit auf
06.04.2007, 18:45	Maulwurf	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier mein Rechenweg: $\begin{eqnarray} uv'+u'v \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (-0,25x -0,25) 0,5x^{-0,5} + -0,25 * x^{0,5} \end{eqnarray*}$ und dann halt einfach ausgerechnet (siehe meine Lösung aus dem vorherigen Posting), aber die Muster-Lösung zeigt da ja eine ganz andere Funktion

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