Abstand paralleler Geraden |
06.04.2007, 18:19 | Joachim20 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abstand paralleler Geraden Ich soll das bei diesen beiden geraden ausrechnen. und Hab als erstes den Normalenvektor zu den beiden Richtungsvektoren bestimmt und dann in die Formel eingesetzt. Mein ergebnis ist aber inwiefern das richtig ist weiß ich nicht. vielleicht sieht sich das einer an danke leute |
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06.04.2007, 18:27 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kann mir schlecht vorstellen, dass du den Normalenvektor zu 2 parallelen Vektoren eindeutig bestimmen kannst. Anderer Weg: 1. Verbindungsvektor der Aufpunkte berechenen. 2. Diesen mit dem Richtungsvektor kreuzmultiplizieren. 3. Diesen neuen Vektor (der bei Schritt 2 rauskommt) nochmals mit dem Richtungsvektor kreuzmultiplizieren 4. Den dabei entstehenden Vektor als Normalenvektor zum Bilden einer Ebene durch eine der beiden Geraden benutzen und 5. schließlich den Abstand der Ebene zur anderen Geraden berechnen. Vllt. etwas verwirrend, aber mit ner Skizze sollte es verständlich sein. |
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06.04.2007, 18:30 | Joachim20 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie geht das dann? Hast du einen Ansatz für mich? |
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06.04.2007, 18:31 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
siehe oben als Edit. |
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06.04.2007, 18:40 | Joachim20 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So hab jetzt ein Ergebnis das lautet d=8,31??? |
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06.04.2007, 19:01 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich komme auf exat 7 als Abstand. Meine Ebene durch die erste Gerade lautet. bzw. |
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06.04.2007, 20:04 | Pitchriddick | Auf diesen Beitrag antworten » |
So kannst du es machen (g = 1. Gerade ; h= 2. Gerade, P= Stützvektor der Geraden h) : g: in Einzelpunktform auflösen => Da die Punkte bei parallelen Geraden überall den selben Abstand haben, kannst du einen beliebigen Punkt der Geraden h nehmen und \vec{PPg} berechnen: \vec{PPg}= = =>Skalarprodukt mit dem Richtungsvektor von g: aufgelöst: =>in g einsetzen ... Ergebnis ist der Lotfußpunkt Nun nur noch Abstand F und P berechnen : = = = = 7 Hoffe hast es verstanden.. |
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06.04.2007, 21:14 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Prinzip ist es auf das Problem Abstand Punkt-Gerade zurückzuführen. Den Punkt nimmt man erhält man aus dem Stützvektor einer Geraden. Diese Gerade kannst du dann im Schatten deiner weiteren Rechnung lassen. Die andere Gerade ist dann interessant und das hat Pitchriddick ja schön gezeigt. |
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07.04.2007, 02:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Pitchriddick Leider zuviel des Guten! Ich muss dich dringend auf das Boardprinzip hinweisen, nach welchem keine Komplettlösungen gegeben werden sollen! Das solltest du als etablierter User eigentlich schon wissen. Daher: **Rüffel!** mY+ |
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