2 Aufgaben aus Stochastik...hilfe

12.11.2004, 19:35	Dennis.Lopez	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Aufgaben aus Stochastik...hilfe Hi Leute wir schreiben am Donnerstag Klausur, und hab jetzt mit Kombinatorik schon paar Stunden angefangen. Jetzt haben wir so ein Übungsblatt bekommen da sind aber ein paar aufgaben drauf die ich net check... also 1. Phillip meldet sich im Internet erstmalig bei der Firma Booky an. Als Passwort wählt er aus sicherheitsgründen eine zufällige Anordnung der 7 Großbuchstaben seines Vornamens. a) Wie groß ist die wahrscheinlichkeite dafür, dass er das Passwort "PPPIIHL" wählt? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in seinem Passwort die beiden Buchstaben I nicht direkt hintereinander auftreten?? Meine bisherigen lösungsvorschläge: a) $\begin{eqnarray} \frac{3}{7} \frac{2}{6} * \frac{1}{5} * \frac{2}{4} * \frac{1}{3} * \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ b) es gibt ja 6 verschiedene Stellen an denen ein Doppel I auftreten kann 1+2 2+3 3+4 4+5 5+6 6+7 ... und die wahrschienlichkeit dass 2 I hintereinander auftreten ist bei mir $\begin{eqnarray} \frac{1}{7} * \frac{1}{6} \end{eqnarray}$ und das mal 6 => ~15 % also ===> ~85% dass sie nicht hintereinander auftreten? 2. Aufgabe Auf dem Gebiet der Gemeine Windstätt soll ein Winpark gebau werden. Das Windstätter Tagblatt veranstaltet eine Podiumsdiskussion zum Thema Windpark. An der Diskussion nehmen neben dem Chefredakteur (=C) 5 Gegner (=G) und 4 Befürworter (=B) des Projekts teil. Die 10 Plätze auf dem Podium sind in einer Reihe nebeneinander angeordnet. Der Chefredakteur setzt sich auf den 5. platz von links. Die beiden Gruppen haben jeweils einen Sprecher. a) Wieviele verschiedene Sitzordnungen gibt es, bei denen die beiden Sprecher höchstens 2 Plätze vom C entfernt sitzen und sich die übrigen Teilnehmer beliebig auf die restlichen Plätze verteilen? b) Bei wievielen Sietzordnungen, die die bedingung aus Teilaufgabe a) erfüllen, nehmen die Gruppen geschlossen links bzw. rechts vom C Platz? Meine Ansätze. a) also es gibt 12 verschiedene Anordnungen wie die beiden Sprecher sitzen können.... das kann ichw enn gewünscht auch aufzeigen und die anderen 7 Plätze werden einfach mit 7! verteilt... also komm ich auf 127! = 60480 und bei b)wenn man zuerst annimmt, dass links vom C nur die 4 anderen Bs sitzen können, gibt es 4! möglichkeiten. Aber weil der Sprecher ja nur auf 2 von 4 Plätzen sitzen kann nimmt man das ergebnis mal $\begin{eqnarray} \frac{2}{4} \end{eqnarray}$ und kommt auf 12 Lösungen. Bei der rechten Seite verläuft es analog. die 5 Plätze werden mit 5! aufgetielt, da der Sprecher aber nur an 2 Plätzen sitzen darf, nimmt man 5! * $\begin{eqnarray} \frac{2}{5} \end{eqnarray}$ und kommt am ende auf $\begin{eqnarray} \frac{4! 5! 2}{2 5} \end{eqnarray*}$ = 576 lösungen bitte
12.11.2004, 20:54	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich bekomm bei 1a) 0%, weil ich im Namen Philip nur zwei P und sogar zwei l sehe, in der Anordnung PPPIIHL aber nur ein l und sogar drei p, hast du dich verschrieben? Bei b) Wie kommst du denn auf 1/71/66?? Machs doch am besten so: Wie viele Anordnungen gibt es insgesamt? Wie viele sind günstig? Benutze dann $\begin{eqnarray} P=\frac{\mbox{Anzahl der güntigen Fälle}}{\mbox{Anzahl der möglichen Fälle}} \end{eqnarray}$ Bei 2 sind beide Teilaufgaben richtig gelöst!
13.11.2004, 10:59	Dennis.Lopez	Auf diesen Beitrag antworten »
zu 1a) ups ich deppo... ja ich hab mich verschrieben. Der Typ heisst PHILLIPP zu 1b) Also ... Urnenmodell... er hat 7 Kugeln. die chance dass er als erstes eine i Kugel zieht ist $\begin{eqnarray} \frac{1}{7} \end{eqnarray}$ <-- hab meinen Fehler shcon gefunden, weil die chance is ja wenn überhaupt $\begin{eqnarray} \frac{2}{7} \end{eqnarray}$ oder??? Wie komm ich denn auf die Anzahl der Möglichkeiten, bei denen 2 I's hintereinander vorkommen???

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