Körper (Linerare Algebra 1)

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Stefan22 Auf diesen Beitrag antworten »
Körper (Linerare Algebra 1)
Hallo!

Ich muss folgende Aufgaben lösen, komme aber überhaupt nicht klar damit, kann mir jemand helfen?

Sei K ein Körper. Zeige, dass gilt:

1) 1 0

2) O * a = a * 0 = 0 (es gibt ein a K).

3) a * b = 0 => a = 0 oder b = 0

4) - (a*b) = (-a) * b und (-a) * (-b) = a * b.

5) x * a = x´ * a und a 0 => x = x´.


Bin für jede Hilfe sehr dankbar.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Wie weit bist du denn gekommen? Du brauchst nur die Körperaxiome verwenden, das is nich schwer Augenzwinkern
dageraad Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Körper (Linerare Algebra 1)
Moin!

1)

Im Körper gilt doch: .
Wenn Du jetzt von links dranmultiplizierst, bekommst Du

, weil !!

Der Rest erfolgt ähnlich einfach.
Du musst "nur" stur die Axiome auf etwas anwenden, wovon man glaubt, es sei selbstverständlich!

Rock

Dageraad
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@dageraad
Darf man mal fragen, warum du die ganzen alten Threads ausgräbst? Augenzwinkern
Deine Idee ist zwar richtig, aber der Schluss ist falsch. Du hast dir jetzt genommen und daraus etwas richtiges gefolgert. D.h. aber noch lange nicht, dass dann auch gelten muss! Vielmehr würde man es so machen (dabei sei vorausgesetzt, dass man schon bewiesen hat):
Angenommen, es wäre . Dann würde für jedes gelten, dass

.

D.h. , im Widerspruch dazu, dass ein Körper nach Definition mind. 2 Elemente haben muss.

Gruß MSS
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