Glücksspiel mit zwei Laplace-Würfeln

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Austi Auf diesen Beitrag antworten »
Glücksspiel mit zwei Laplace-Würfeln
Hallo und schönes Wochenende zusammen!

Sagt mal, kann mir jemand von Euch bei folgender Aufgabenstellung weiterhelfen??

Bei einem Glücksspiel werden zwei Laplace-Würfel geworfen. Der Auszahlungsbetrag (in €) ergibt sich wie folgt: Auszahlungsbetrag = (Augenzahl 1) x (Augenzahl 2)
Die Zufallsgröße sei der Gewinn.
Berechnen (genauer Rechenweg!!!) Sie den Einsatz, damit das Spiel als „fair“ bezeichnet werden kann.


Danke für Eure Mühe

MfG

Austi
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Austi,

wo liegt denn dein Problem?

Setze für den Einsatz X ein, die Auszahlung kennst du ja.
Damit kannst du wieder die Tabelle über die Gewinne machen, und für jeden Gewinn die Wkt. berechen...

Gruß
Anirahtak
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Anirahtak!

Ja, aber wie soll denn die Tabelle aussehen??

Zufallsgröße: 11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,27...
Auszahlung:
Gewinn (Gi):

Sorry, ich habe echt keinen Plan... traurig

MfG
Austi
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Was für Auszahlungen sind denn möglich?
Xetra Auf diesen Beitrag antworten »

könnte man da vielleicht mit einer Binominalverteilung ansetzen? So würde ich es jedenfalls probieren..
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Aufgabe fertig!!

Auszahlungen 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,30,36

Die Kombinationen und Wahrscheinlichkeiten habe ich dann für die jeweiligen Auszahlungen aufgelistet!

Mithilfe von dieser Formel:

(1-x)*1/36+(2-x)*2/36+(3-x)*2/36+(4-x)*3/36+(5-x)*2/36+(6-x)*4/36+(8-x)*2/36+
(9-x)*1/36+(10-x)*2/36+(12-x)*4/36+(15-x)*2/36+(16-x)*1/36+(18-x)*2/36+
(20-x)*2/36+(24-x)*2/36+(25-x)*1/36+(30-x)*2/36+(36-x)*1/36 = 0

habe ich dann den Einsatz berechnet (x=12,25)

Dieser ist dem Erwartungswert gleich

1*1/36+2*2/36+3*2/36+4*3/36+5*2/36+6*4/36+8*2/36+9*1/36+10*2/36+12*4/36+
15*2/36+16*1/36+18*2/36+20*2/36+24*2/36+25*1/36+30*2/36+36*1/36 = 12,25 €

Fazit:

Den Einsatz für ein faires Spiel erhält man durch den Erwartungswert.


Ich danke Euch für die Unterstützung und wünsche noch nen schönen Sonntag!

MfG
Austi
 
 
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