linear unabhängige Menge |
| 13.11.2004, 12:20 | kospe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| linear unabhängige Menge Seien x,y,z linear unabhängige Vektoren aus einem Vektorraum über dem Körper R der Reellen Zahlen. Für welche k element R ist die folgende Menge M linear unabhängig? M={x+k*y,k*x+z,y+k*z} Außerdem weiss ich ja, dass x ungleich k*y x ungleich k*z y ungleich k*z Dann könnte ich mir folgende Gleichung bauen Von dieser Gleichung weiss ich, dass nur r=s=t=0 eine Lösung sein darf, damit es linear unabhängig bleibt. Aus dem was oben steht folgt noch, dass keine der 3 Klammern null sein kann, weil sonst die lineare Unabhängigkeit von x,y,z nicht mehr gegeben wäre. Wie bekomm ich jetz alle k raus für die es linear Unabhängig bleibt? |
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| 13.11.2004, 12:53 | kospe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab jetz als Lösung k element R mit: k ungleich für r,s,t element R und x ungleich k*y x ungleich k*z y ungleich k*z oder k=0 Ist das so richtig? Iss das die Lösung? |
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