zeilenäquivalente Matrizen

13.11.2004, 13:01	Svende	Auf diesen Beitrag antworten »
zeilenäquivalente Matrizen Hallo! Kann mir vielleicht jemand erklären, wie ich erkenne, ob zwei Matrizen zeilenäquivalent sind?? Mein konkretes Beispiel, was ich zu lösen habe: Sind die Matrizen 110 001 und 100 001 zeilenäquivalent. Woran erkennt man das?
13.11.2004, 13:55	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht willst du uns erstmal mitteilen, wie "Zeilenäquivalenz" bei euch definiert wurde?
13.11.2004, 14:32	Svende	Auf diesen Beitrag antworten »
zeilenäquivalenz Zeilenäquivalenz ist folgendermaßen definiert: A und B sind zeilenäquivalent, wenn es endlich viele Elementarmatrizen E1,...,Er gibt, so dass A=E1E2E3....ErB ist. Nur was bedeutet das genau. Muss ich jetzt endlich viele Elementarmatrizen suchen, die mit B multiplizieren und schauen ob das A ergibt?? Danke für Aufklärung!
13.11.2004, 16:09	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich vermute, die Multiplikation einer Matrix B mit einer Elementarmatrix entspricht einer elementaren Operation auf die Matrix B. Elementare Operationen sind: - Zeilenvertauschung oder Spaltenvertauschung - Multiplikation einer Zeile mit einem Skalar Ist dem tatsächlich so, so lässt sich deine Aufgabe umformulieren: Lässt sich die Matrix B durch elementare Operationen in die Matrix A überführen?
13.11.2004, 17:09	Svende	Auf diesen Beitrag antworten »
Und das würde dann bedeuten, dass 110 001 und 100 001 nicht zeilenäquivalent sind, oder.
13.11.2004, 17:12	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Meiner Meinung nach ja.
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12.08.2011, 00:59	h2mster	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeilenäquivalenz ja wie du schon sagst .... Zeilenäquivalenz geht aus einen Kette von Elementatumformungen hervor... per Definition sind diese invertierbar also unter M(m,m) also muesste dein Beispiel erstmal wie gesehen unter M((m,n=n,m) gültig sein. bei ner 3x2 Matrix ist invertierbarkeit nicht gegeben zumindest nicht wenn man die richtlinien des Körpers berücksichtigt. Natürlich kann man das alles per definition ausschliessen und erhält dann alles als true aber aber das immer wahre ergebis ist auf jeden fall irrelevant.

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