Gleichmächtigkeit von Mengen |
| 13.11.2004, 14:02 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichmächtigkeit von Mengen ich soll beweisen, dass die Menge N aller natürlichen Zahlen gleichmächtig zur Menge aller ungeraden Zahlen ist. Ich weiß zwar, dass es eine bijektive Abbildung geben muss, aber wie ich das genau notiere versteh ich nicht so ganz. Kann mit jemand helfen? |
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| 13.11.2004, 14:31 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht das "?" aus? Alle natürlichen, gerade Zahlen haben z.B. die Form . |
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| 13.11.2004, 15:11 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2n + 1 |
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| 13.11.2004, 15:56 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist 1 keine ungerade Zahl? Oder ist die 0 bei dir in der Menge der nat. Zahlen enthalten? Oder sind bei dir alle "ungeraden Zahlen" sogar inklusive negativer Zahlen? |
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| 13.11.2004, 16:10 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Menge der natürlichen Zahlen (mit 0) und die Menge der ungeraden Zahlen (inklusive negative Zahlen). |
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| 13.11.2004, 16:11 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann. 
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| 13.11.2004, 16:39 | klops | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| re war das hier jetzt schon die antwort??? 
ich hab nämlich eine ähnliche aufgabe und mich würde die lösung sehr interessieren... |
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| 13.11.2004, 16:58 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn die Menge aller ungeraden Zahlen eine Teilmenge von ist, dann war die Antwort richtig. Sind mit den "ungeraden Zahlen" allerdings eine Teilmenge von geimeont, so ist die oben angegebene Addbildung nicht richtig. |
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| 13.11.2004, 18:47 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wie zum Teufel sind die dann injektiv? Orgendwas hab ich falsch verstanden 
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| 13.11.2004, 20:35 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, habs kapiert, stand etwas auf der Leitung mit der Injektivität 
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| 13.11.2004, 23:30 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht könntest du deine Lösung skizzieren, damit die Mitleserschaft nicht verprellt wird. 
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| 14.11.2004, 11:37 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du nicht hier geschrieben, die negativen Zahlen gehörten dazu? Dann wäre deine Lösung nämlich falsch! |
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| 14.11.2004, 12:57 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt, du hast recht... ne idee für die funtion, eingeschlossen der negativen ungerade Zahlen? wenn man die Funktion aufteilt: n -> 2n +1, für gerade n n -> -n, für ungerade n kann man das so machen? |
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| 14.11.2004, 13:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie erreichst du mit deiner Funktion die ungerade Zahl 3? |
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| 14.11.2004, 13:43 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, kann ja nicht funktionieren
also dann eher sowas: n = n+1, für gerade n n = -n, für ungerade n... oder lieg ich immer noch falsch? |
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| 14.11.2004, 22:01 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, das is richtig, so klappts!! Vorausgesetzt natürlich, du schreibst anstelle des "=" ein
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| 14.11.2004, 22:17 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo, da war die Tippende Hand wieder schneller als der Gedanke
Danke für die Hilfe |
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| 15.11.2004, 18:18 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, mit deiner Notation. Ansonsten sieht's gut aus. |
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