Symmetrieebene bestimmen

13.11.2004, 15:54	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrieebene bestimmen Hallo! Ich muss folgende Aufgabe lösen: Bestimme eine Gleichung der Ebene F, bezüglich deren Q und der Ursprung symmetrisch sind. Gegeben ist Q (16 / 16 / 8) Ich hoffe mir kann da jemand beim Lösungsweg weiterhelfen.
13.11.2004, 16:12	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Symmetrieebene bestimmen was hältst du von einer Ebene, die auf die Gerade durch Q und den Ursprung normal ist und durch den Halbierungspunkt von Q-Ursprung geht?
13.11.2004, 17:30	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Trotzdem weiß ich immer noc nicht, wei ich dann schließlich auf die Ebenengleichung komme. In welcher Form gebe ich sie am besten an? vektorielle Parameterform, Koordinatenform, Hesse- oder Normalenform? Und wie finde ich den Punkt, der auf der Hälfte des Strecke OQ liegt? Und der Normalenvektor der Ebene ist doch q= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 16 \\ 16 \\ 8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
13.11.2004, 18:26	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
Da du ja den Normalvektor der Ebene hast, ist es am günstigsten, sie in Normalform anzugeben. und der Mittelpunkt einer Strecke $\begin{eqnarray} M(\overline{AB})=\frac{A+B}{2} \end{eqnarray}$
13.11.2004, 19:43	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist der Mittelpunkt dann M(8 / 8/ 4) ??? Allerdings bin ich mir auch nicht ganz sicher, wo ich den Ortsvektor zum Mittelpunkt der Ebene in die Normalenform einsetze. Als Normalenform habe ich: $\begin{eqnarray} \vec{x} \vec{n} - \vec{p} * \vec{n} = 0 \end{eqnarray*}$ Also, wo wird der Ortsvektor zum Mittelpunkt eingesetzt?
14.11.2004, 10:25	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
für $\begin{eqnarray} \vec{p} \end{eqnarray}$
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14.11.2004, 12:48	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre das hier jetzt also die Symmetrieebene??? $\begin{eqnarray} \vec{x} \begin{pmatrix} 16 \\ 16 \\ 8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 8 \\ 8 \\ 4 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 16 \\ 16 \\ 8 \end{pmatrix} = 0 \end{eqnarray*}$
14.11.2004, 13:40	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, schön wäre es dann noch, wenn du sie in die Form $\begin{eqnarray} a\cdot x_1+ b\cdot x_2 + c\cdot x_3=d \end{eqnarray}$ bringen würdest.
14.11.2004, 13:51	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Also 16x1 + 16 x2 + 8*x3 = 288
14.11.2004, 13:54	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
ja

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