Mathe-LK Abiaufgabe |
| 13.11.2004, 16:43 | Wurzelsepp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mathe-LK Abiaufgabe ich hab ein Problem. Meine Freundin rechnet gerade eine alte Mathe-LK Abiaufgabe aus so einem roten STARK Buch, bloß irgendwie kommen wir beide nicht auf die Lösung, obwohl die Aufgabe eigentlich einfach klingt: Die Fernsehsendung "Sport TV" berichtet über das Sportgeschehen. Bei "Sport TV" treten Bildstörungen mit 4% Wahrscheinlichkeit auf. Ist das Bild gestört, dann kommt es mit 60% Wahrscheinlichkeit auch noch zu Tonstörungen. Ist das Bild einwandfrei, dann ist auch der Ton mit 90% Wahrscheinlichkeit in Ordnung. Verwenden Sie folgende Bezeichnungen: B: "Bei "Sport TV" treten Bildstörungen auf", T: "Bei "Sport TV" treten Tonstörungen auf. a) Untersuchen Sie B unt T auf stochastische Unabhängigkeit. (DIESE AUFGABE WAR KEIN PROBLEM) b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für ein einwandfreies Bild, falls der Ton gesört ist? Also, mein Lösungsansatz für b) war: 0,96*0,1=0,096 => 9,6% Aber das Buch macht folgendes: also 80 %. Jetzt meine Frage: P(T) ist die Wahrscheinlichkeit, mit welcher der Ton ausfällt. WARUM teilt man jetzt durch diese Wahrscheinlichkeit??? Das ist mir absolut schleierhaft. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Bild gut ist liegt bei 96%, und die, dass dann aber noch der Ton ausfällt liegt bei 10%. Also 0,96*0,1. Ich versteh das nicht, warum die durch P(T) teilen. Liebe Grüße DER WURZELSEPP |
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| 13.11.2004, 19:02 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast es hier mit bedingten Wkten zu tun: Sind A, und B zwei Ereignisse mut P(B)>0, dann ist: Und genau diese Wkt. wird berechnet. Die Wkt., die du berechnest, ist die Wkt, das Bild- und Tonstörungen gleichzeitig auftreten. Gefragt ist aber nach der Wkt, das es Bildstörungen gibt, wenn die Tonstörungen schon eingetreten sind. Das ist ein großer Unterschied. Gruß Anirahtak |
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| 18.02.2007, 17:05 | julia_k | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sport TV Halli hallo, auch ich rechne gerade die "Sport TV" Aufgabe. Kann mir vielleicht jemand sagen, ob die Ereignisse B und T von einander abhängig sind, oder nicht. Ich habe nämlich von meiner Lehrerin als Lösung bekommen, dass sie unabhängig seien. In meiner Rechnung bekome ich aber immer das gegenteil raus. Entweder habe ich mir also eine falsche Lösung notiert, oder ich mache die ganze Zeit den selben Fehler... vielen Dank Julia |
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| 18.02.2007, 19:17 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sport TV @julia_k: du kannst doch einmal deine Lösung posten,d ann kann man dir auch weiterhelfen. |
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| 19.02.2007, 00:42 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das mit Unabhängigkeit beweisen war meines Wissens P(T)*P(B) = P(T|B) also wenn das gilt, sind T und B unabhängig. Ist aber nur hinreichend, wenn man beweisen will, dass T und B abhängig sind, dann genügt nämlich bereits ein Gegenbeispiel. Die Aufgabe b) macht man mit der Formel von Bayes. Lies am Besten nochmal im Stochastikbuch nach wie die hergeleitet wurde, danach weißt du sicher wie man auf P(T) im Nenner kommt. Ich denke, dass die Erläuterung, warum man zur Formel von Bayes greift, bei den knapp bemessenen Punkten im Abitur ohnehin keinen Wert hat 
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| 19.02.2007, 01:07 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja Bedingte Wahrscheinlichkeit ist auch vielen in meinem Jahrgang ein Dorn im Auge (mache auch dieses Jahr Abitur). Ich konnte mir das anfangs ganz gut einem Beispiel verdeutlichen: Eine Schule hat 300 Jungs und 600 Mädels (man, wenn das nur meine wäre...) insgesamt kommen davon 100 mit dem Auto in die Schule, wobei 60 davon Jungs sind. Übersetzt ist das: oder eine oft in Schulbüchern verwendete Schreibweise: Ich hoffe die Sache ist etwas klarer geworden. Die Herleitung vom Satz von Bayes empfehle ich dir ebenfalls... ist auch verhältnismäßig nicht schwer nachzuvollziehen 
Frohes Schaffen und jetzt schonmal viel Erfolg fürs Abi 
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