Abstandsprobleme |
| 07.04.2007, 10:51 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Abstandsprobleme
Ich hab da ne Aufgabe die mir wieder Kopfschmerzen bereitet. Bestimmen Sie die Gerade k, die in der gleichen Ebene wie die Geraden g und h liegt und deren Punkte von g und h den gleichen Abstand haben. a) und [/latex] Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich meine andere Gerade aufstellen soll? Muss der Richtungsvektor der Geraden k der gleiche sein wie der von g und h, damit der in der gleichen Ebene liegt? Noch eine Idee von mir wäre, dass ich den berechne Abstand von g und h und halbiere diesen. Somit weiß ich dass die Gerade k den halben Abstand von g zu h hat? Wäre schön wenn ihr mir ein paar Ansätze geben könntet. Danke Musti |
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| 07.04.2007, 11:38 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Abstandsprobleme Bin mittlerweile auf eine Lösung gekommen weiß aber nicht ob sie richtig ist. Aus der Geraden h: habe ich den Stützvektor als Punkt genommen. Nun habe ich den Lotfußpunkt F auf der Geraden . berechnet. Danach habe ich den Mittelpunkt der Strecke PF berechnet und diesen als Stützvektor des gesuchten Geraden k genommen. Den Richtungsvektor habe ich von einen der beiden Geraden g oder h übernommen. Ich hab als Ergebnis für die Gerade Erfülle ich damit überhaupt die Bedingung, dass die Gerade k in der gleichen Ebene wie die Gerade g und h liegt? Ist mein Ansatz überhaupt richtig und inwieweit stimmt das Ergebnis? Danke |
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| 07.04.2007, 12:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Abstandsprobleme idee 
ausführung 
zur kontrolle, ich habe - wie immer ohne gewähr mit was nun 
und zum spaß ein bilderl edit: die z-komponente des richtungsvektors hat versehentlich ein minus zu viel |
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| 07.04.2007, 12:38 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Abstandsprobleme Oh sorry Werner 
, ich hab die Geradengleichung falsch abgeschrieben bzw. die z-Komponente.Das Minus ist schon ok. Mein Fehler 
Sorry nochmals.Dann müsste mein Ergebnis der idee zufolge richtig sein. Ich hab dann Alles meine Schuld 
Danke für die Bestätigung meiner Idee, demnächst bemühe ich mich mal die Geradengleichung richtig aufzustellen 
Gruß Musti |
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| 07.04.2007, 12:44 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kurz gesagt heißt das doch: lege durch eine gerade eine hilfsebene, die die andere orthogonal schneidet... danach den mittelpunkt zwischen dem schnittpunkt der ebene und dem punkt der praktisch in der ebenengleichung steht bilden und dieser mittelpunkt ist dann der aufpunkt der geraden?! |
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| 07.04.2007, 13:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Abstandsprobleme d.h. auch bei g ung h gehört das minus- zeichen
dann stimmt´s, sagt euklid
werner |
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| 07.04.2007, 13:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
werner edit: das gilt für parallele geraden. wenn sie sich schneiden, bestimme den schnittpunkt und damit die beiden winkelsymmetralen. |
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| 07.04.2007, 13:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wird/kann nie gut gehen, schon gar nicht bei parallelen Geraden. Hast du dir eigentlich die Aufgabenstellung genau angesehen? mY+ |
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| 07.04.2007, 13:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso nicht? genauso haben es musti und ich doch gemacht
werner |
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| 07.04.2007, 13:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mich stört die Formulierung von Musti! Es ist doch nicht möglich, bei zwei zueinander parallelen Geraden eine Ebene durch die eine zu legen, die orthogonal auf die andere ist! Das geht übrigens auch nicht, wenn die beiden Geraden einander schneiden
mY+ |
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| 07.04.2007, 13:45 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Mythos Bist du dir sicher, dass du meine Formulierung meinst, oder die von marci? |
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| 07.04.2007, 13:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, verwechselt, marci war gemeint! mY+ |
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| 07.04.2007, 14:48 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso? was stimmt da nicht? ich lege durch die gerade g eine hilfsebene der form diese hilfsebene schneidet die gerade h orthogonal ist der richtungsvektor der beiden geraden ein beliebiger punkt der geraden g |
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| 07.04.2007, 15:02 | Rotationskörper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe ich da irgendetwas übersehen oder ist die die Aufgabe einfacher als gedacht? Ich ermittle den Mittelpunkt P aus den beiden gegebenen Stützvektoren => P(1;3;4). P ist der Stützvektor von k. Der Richtungsvektor bleibt unverändert. Diese Gerade k ist parallel zu g und h und von beiden 4,491LE entfernt. Eigentlich zu einfach. Ich muss wirklich was übersehen haben. |
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| 07.04.2007, 15:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich denke, wir denken alle das gleiche
1) durch den aufpunkt P von g eine zu beiden parallelen geraden orthogonale ebene, der schnittpunkt mit h ist der lotpunkt F. 2) der mittelpunkt M von PF ist der aufpunkt der geraden k mit dem richtungsvektor von g. oder
werner |
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| 07.04.2007, 16:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nochmals:
Er kann nicht DURCH die eine Gerade eine Hilfsebenene legen, die senkrecht zu der anderen ist! Denn dann müsste diese Ebene die eine Gerade enthalten, währenddessen sie auf der anderen normal steht. Das zu glauben, weigere ich mich konsequent, ihr doch auch, nicht? Falls ein semantisches Problem vorliegt, also mit "durch" "senkrecht zu" gemeint sein sollte, dann muss der Sachverhalt auch demgemäß wiedergegeben werden. mY+ |
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| 07.04.2007, 23:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da hast du tatsächlich was übersehen oder falsch interpretiert. aber es steht nun eh schon ein paar mal da, wie es richtig funktioniert. betonung liegt auf orthogonal! werner edit: @rotationskörper: da hast du es richtig verstanden, und ich nicht. siehe den nächsten beitrag von poff na manchmal oder auch öfter ist man halt blind
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| 08.04.2007, 01:53 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oder so: Emittle den Mittelpunkt der beiden Geradenaufpunkte, fällt hier zusammen mit 1/2*(2;6;8). Das ist dein gesuchter neuer Aufpunkt und (-4;3;2) der Richtungsvektor. |
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| 08.04.2007, 11:09 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja ich merks, ich kann mich nicht entsprechend ausdrücken... liegt an meiner formulierung... die hilfsebene steht natürlich senkrecht zu beiden geraden 
sorry für den tumult
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| 08.04.2007, 11:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
marci, mache es einfach so, wie es poff empfohlen hat. a) ist es einfacher b) hast du keine probleme mit "ebenen und geraden". hab´s auch erst jetzt kapiert
werner |
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| 08.04.2007, 11:17 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
man kann hier einfach den mittelpunkt zweier beliebiger punkte der geraden verwenden und dann den mittelpunkt bestimmen, oder so wars doch? das beruuht auf der parallelität, oder nicht? (das haben die mich im mündlichen mathe-abi gefragt und ich wussts nicht...könnte mir das vllt. jemand so am rande erklären? ) |
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| 08.04.2007, 11:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da ich nun auch schlauer bin: ja beruht auf der parallelität! schau dir meine obige skizze an. mit dem strahlensatz sieht man sofort, dass eine halbe eine halbe bleibt 
egal welchen punkt ich wähle. was für eine schande (ich meine nur für mich)
werner |
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