Fibonacci Zahlen

13.11.2004, 19:19	Lando	Auf diesen Beitrag antworten »
Fibonacci Zahlen Hallo Leute ich brauche mal Hilfe bei der folgenden Aufgabe: Die Fibonacci Zahlen $\begin{eqnarray} Fn \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n\in \mathbb N0 \end{eqnarray}$ sind definiert durch $\begin{eqnarray} F_0=0 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} F_1=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F_{n+2}=F_n+F_{n+1} \end{eqnarray}$ Zeigen sie folgende Beziehung: $\begin{eqnarray} {F_{n+1}}^2=F_nF_{n+2}+(-1)^{n} \end{eqnarray}$ --- das n+1 und n+2 sollen natürlich so klein unter dem F stehen ich hab das im Formeleditor nicht gefunden.. Wenn ich da mit den Definitionen einsetze dann rechne ich irgendwie immer im Kreis. Grüße
13.11.2004, 19:29	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, das Tiefstellen von längeren Ausdrücken funktioniert in LaTeX durch setzen von geschweiften Klammen um die Ausdrücke: F_{n+1} -> $\begin{eqnarray} F_{n+1} \end{eqnarray}$ Ich habs dir mal verbessert. Gruß Anirahtak
13.11.2004, 22:02	Lando	Auf diesen Beitrag antworten »
Hui vielen Dank, jetzt weiß ich das auch EDIT: Ist es überhaupt der richtige Ansatz, die Beziehungen von oben zu verwenden und dann umzuformen bis was Gleiches da steht? Ich komm da nämlich auf keinen grünen Zweig. Kann mir jemand helfen? Grüße
14.11.2004, 19:50	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
nur die Aussage umformen reicht (glaube ich) nicht. Es geht aber prima mit Induktion. Also für n=0 hinschreiben und überprüfen. Die Aussage mit n-1 hinschreiben als Indvorraussetzung. Dann in die Indbehauptung die Def von F_{n+2} einsetzten, ausmultiplizieren, die Indvorraussetzung für F_n^2 einsetzen, zusammenfassen, fertig.

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