4.klasse frage

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ronja Auf diesen Beitrag antworten »
4.klasse frage
hallo, ich streite mich gerade mit meiner mutter. bin der meinung, daß die seiten eines quaders alle unterschiedlich sein müssen. meine mutter sagt nur eine seite muss länger sein, damit es kein würfel ist.
also geht a= 10 cm, b= 10 cm, c= 20 cm ??? traurig
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

In der Mathematik legt man den Zusammenhang von Begriffen zumeist durch Vererbung fest.

So definiert man etwa ein Rechteck als ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Jedes Viereck, das diese Eigenschaft besitzt, ist dann ein Rechteck. Also ist auch jedes Quadrat ein Rechteck, da ein Quadrat ja vier rechte Winkel hat. Das Quadrat erbt also sämtliche Eigenschaften eines Rechtecks, hat aber zusätzlich die Eigenschaft, vier gleichlange Seiten zu besitzen.

Einen Quader definiert man als einen Körper, dessen Oberfläche aus sechs Rechtecken besteht. Gegenüberliegende Rechtecke sind kongruent. Benachbarte Kanten stehen im rechten Winkel aufeinander. Immer wenn ein Körper diese Eigenschaften besitzt, ist er ein Quader. So ist zum Beispiel jeder Würfel ein Quader. Er erbt sämtliche Eigenschaften eines Quaders, hat aber zusätzlich die Eigenschaft, daß alle sechs Seitenflächen kongruente Quadrate sind.
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Wuerfel ist eigentlich nur eine spezialfall eines Quaders.

Ein Wuerfel hat 6 Quadrate als Deckflaechen. Ein Quader hat 6 Recktecke als Deckflaechen.
Wenn du jetzt forderst dass keine Deckflaeche des Quaders eine Quadrat ist dann musst du alle Kanten verlaengern. Du musst allerdings darauf achten dass alle parallelen Kanten um das selbe Stueck verlaengert werden, weil du sonst keinen Quader mehr hast, und du darfst die nicht parallelen Kanten nicht um das selbe stueck verlaengern, weil du sonst ja wieder einen Würfel bekommst.
Wenn du nur fordest dass nur noch 2 Quadrate dann reicht es 4 parallele Kanten zu verlaengern.

Dein beispiel waere kein wuerfel mehr.
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ne Antwort für die 4. Klasse:
Deine Mutter hat Recht, was den Würfel betrifft. Deine Auffassung ist nicht richtig, weil auch ein Würfel ein Quader ist, der allerdings als Besonderheit gleich lange Seiten hat. Dein Beispiel ist ein allgemeiner Quader, wie er bei euch im Buch steht. smile

Gruss Johko
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