Newton-Interpolationspolynom

13.11.2004, 19:47	Claudia25	Auf diesen Beitrag antworten »
Newton-Interpolationspolynom Hallo!! Brauche bitte hilfe bei folgendem Beispiel: a)Berechnen sie das Newton-Interpolationspolynom p(x) durch die Punkte (1/4,4), (1/3,3), (1/2,2), (1,1) b) die Funktion f(x) =1/x besitzt diese Stützpunkte. Vergleichen sie die Abweichung von p(x) an der Stelle x= 1/5 Hoffe auf eure Hilfe!!! lg claudia
13.11.2004, 21:24	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast vier Stützstellen $\begin{eqnarray} \big( x_i, f(x_i) \big) \end{eqnarray}$ erhälst also ein Polynom dritten Grades. Das Newton-Interpolationspolynom hat die Form: $\begin{eqnarray} L_3(x) = c_0 + c_1(x - x_1) + c_2(x - x_1)(x - x_2) + c_3(x - x_1)(x - x_2)(x - x_3) \end{eqnarray}$ Die einzige Schwierigkeit, die dieses Verfahren bietet ist das Errechnen der sog. "dividierten Differenzen" $\begin{eqnarray} c_0, ..., c_3 \end{eqnarray}$ . Dies ist (hoffentlich ausreichend) im Anhang beschrieben.

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