Tangente an eine Parabel |
| 14.11.2004, 14:48 | Phoenix[Azad] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Tangente an eine Parabel Wie lautet die funktionsgleichung der geraden, die den graphen der funktion y=x^2-(3/2)+4 berührt und die gerade mit der funktionsgleichung y=2x-3 rechtwinklig schneidet? 
ich habe keine ahnung wie ich diese aufgabe lösen kann ein paar tips wären nett, denn ich möchte die aufgabe selber lösen. danke ihr seit m3in3 letzte chance das zu verstehen. 
edit: Titel geändert, bitte wähle einen aussagekräftigen Titel! Probleme mit einer Aufgabe haben viele ... (MSS) 
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| 14.11.2004, 15:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: ich habe probleme mit aufgabe erstmal: welche Steigung muß eine Gerade haben, die die Gerade y=2x-3 rechtwinklig schneidet? |
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| 14.11.2004, 15:14 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir suchen also eine tagente an der parabel... Wir wissen, dass die Tangente den anstieg -1/2 haben muss, wegen rechtwinklig. Nun musst du nur noch diesen wert für x in die 1. Ableitung der parabel einsetzen, um die koordinaten für den berührungspunkt zu bekommen, um wiederum das n der gerade (verschiebung auf y-richtung) rauszubekommen. Klarsoweit? |
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| 14.11.2004, 15:15 | phoenix Azad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also 45° aber welche steigung das ist und wie ich das wissen kann.. toll nächste frage stellt das dann dar |
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| 14.11.2004, 15:17 | dave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zeichne dir erstmal beide funktionen und überlege dann graphiscg, welche gerade beide anforderungen erfüllt. |
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| 14.11.2004, 15:19 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ähm, du kennst nicht: |
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| 14.11.2004, 15:25 | phoenix Azad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ne also (1/2) einsetzen |
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| 14.11.2004, 15:27 | phoenix Azad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die ableitung is 2x un da -(1/2) also -0.5 einsetzen |
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| 14.11.2004, 15:30 | phoenix Azad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also der berührungspunkt ist dann -2 und 4 oder? nur was ich jetz machen muss hab ich nicht verstanden wie du das erklärt hast |
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| 14.11.2004, 15:34 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ähm kann es sein, dass du ein x vergessen hast... ? Du hast nun einen punkt, das heißt eine x- u. eine y-koordinate und einen anstieg m. deine gerade hat die formel da kannst du nun alles einsetzen, um das noch fehlende n rauszubekommen... |
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| 14.11.2004, 15:38 | phoenix Azad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ne habe auch gestuzt in meinem buch fehlt das x auch |
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| 14.11.2004, 15:45 | phoenix Azad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wen ich das eingesetzt habe also y`=2*-0,5 habe ich y und m ist ja -1/2 und dann habe ich y=m*x+n also -1=-0,5*x+n aber woher kriege ich x und n oder ist das y=-0,5*-1+n ich steh voll aufm schlauch ___________||~~ _ ___________www _____ |
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| 14.11.2004, 15:48 | phoenix Azad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zeig doch bitte mal wie du das rechnest und vielleicht versteh ich das dann..mmh also die rechnungen |
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| 14.11.2004, 15:49 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nicht das x in der 1. ableitung ist -1/2, sondern die ableitung selbst. das x musst du erst ausrechnen. dieses x dann in die parabelgleichung einsetzen und dann x,y,-1/2 so einsetzen, wie ich schrieb... |
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| 14.11.2004, 16:19 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na gut, auch wenns mir "verboten wurde, lösungen zu posten"... und --> einsetzen für f'(x) --> Einsetzen in f(x) --> Einsetzen in punkt-richtungsgleichung: Lösung ist also: @mathespezialschüler soviel zum thema rumgeeiere... |
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| 14.11.2004, 16:46 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Teutone deine Lösung ist aber falsch Die Gl. der Geraden lautet bei y = x^2-(3/2)*x+4 y= -1/2*x + 15/4 und bei y = x^2-(3/2)+4 y= -1/2*x + 39/16 . |
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| 14.11.2004, 16:51 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da hab ich wohl aus 3/2 2/3 gemacht, ich wollte ja auch nur eine beispielhafte wegbeschreibung erstellen
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| 14.11.2004, 16:57 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... gut, dann kann sich Mathespezialschüler noch nichtmal beschweren .
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| 14.11.2004, 18:06 | phoenix Azad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also nach teutones beschreibung hab ich als ergebnis y=-1/2*x+94,08 also bis ich Xnull einsetzen muss ist bei mir alles gleich erklär bitte nochmal genauer den einen punkt dann hab ichs glaub ich @teutone siehst du regeln sind nett immer gut 
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| 14.11.2004, 18:15 | Phoenix[Azad] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso hilfreich wäre wenn mir jemand sagen könnte wie das verfahren heisst und bei was ich alles es anwenden kann.. dann glaub ich dürfte ich das immer wieder anwenden können,.,. 
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| 14.11.2004, 18:29 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber was du zusammenrechnest ist alles andere als gut, das stimmt nämlich in keiner Richtung nicht ... :-o achso hilfreich wäre wenn mir jemand sagen könnte wie das verfahren heisst ... was willst Namen für Verfahren ??? verstehen musst sie, Namen brauchst dafür KEINE ... :-o . Das gefundene 'Fressen' für Mathespezialschüler .
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| 14.11.2004, 19:16 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast hoffentlich in f(x) und nicht f'(x) eingesetzt... Und denk dir statt dem y0 am besten ein f(x0)... Du weißt hoffentlich auch, warum man gerade so einsetzt wie ich es getan habe...
Es heißt: antropologisches Prinzip. Leitfragen zum Lösen sind: 1. Könnte es was mit dem gerade behandelten stoff zu tun haben? 2. Die lösung muss einfach sein...? Ps: Drüber Nachdenken und Verstehen wäre besser, statt einfach (falsch) einzusetzen. Sonst würdest du nur beweißen, dass Mathespezialschüler recht hat, wenn er sagt, dass bei kompletten lösungen niemand mehr über details des Lösungsweg nachdenkt... |
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