dreidimensionale graphen (funktionen) |
| 14.11.2004, 16:12 | unwissend | Auf diesen Beitrag antworten » |
| dreidimensionale graphen (funktionen) also, ich hab ne blöde frage. wir haben in der fh jetzt angefangen mit funktionen f(x,y,z) also bis jetzt (normale funktionsuntersuchung) bin ich gut klargekommen, aber jetzt verstehe ich nur noch bahnhof. 
weiß irgendjemand eine seite, wo das erklärt wird? ich hab nichtmal ne ahnung, wie das heißt, was wir jetzt machen. gehört das zu analysis? ich bin etwas verzweifelt 
weil ich das nicht blick. und unter google kann ich auch nix finden, weil ich nicht weiß, wonach ich suchen soll. danke schonmal für die hilfe 
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| 14.11.2004, 17:10 | Raumpfleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sind Funktionen mehrerer (> 1) reller Veränderlicher (mehrdimensionale Analysis). Wenn es bisher gut ging, wird es auch weiter gut gehen. Wenn man z.b. drei Funktionen einer Veränderlichen g(x), h(x), k(x) hat, dann kann man sich vorstellen, dass die Variable x bei jeder Funktion einen anderen Wert haben könnte: x1, x2, x3 und diese drei Variablen trägt man in 3 verschiedene Richtungen (am einfachsten in 3 paarweise aufeinander senkrecht stehende Richtungen) im "Raum" ab, schon ist z.B. f(x1, x2, x3) = g(x1) * h(x2) * k(x3) ein Funktion dreier Veränderlicher. Dabei muss es nicht bleiben, die Funktion f(x1, x2, x3) kann auch ganz anders gebaut sein, etwa f(x1, x2, x3) = g(x1 + h(x2 - k(x3 - x1))) Im allgemeinen gibt es keine Zerlegung von f in einfachere Funktionen und man kommt zum Thema: Was kann man über Funktionen von 3 rellen Variablen alles sagen, Stetigkeit, Funktionswerte an bestimmten Stellen, Richtungsableitungen, Integralsätze, Vektoren solcher Funktionen. In der Physik braucht man das ständig, stell Dir vor, jemand legt ein Lexikon unter ein Aquarium, das zuvor randvoll war und etwas Wasser schwappt raus -> Wieviel Wasser ist jetzt noch drin? Im Koordinatensystem des Auqariums ist der Wasserspiegel eine (stückweise) lineare Funktion von 2 (//Edit nicht 3) Veränderlichen. Das kann man dann benutzen, um auszurechnen, wieviel Wasser noch drin ist in Abhängigkeit von der Dicke (und Lage) des Lexikons etc. pp. Im Prinzip haben Euler, Leibniz und Netwon die ganze Rechnerei wg. solcher Fragen erfunden, also nicht bange machen lassen und immer wieder nach Allerweltsbeispielen für die angebotene Theorie suchen. |
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