Eindeutigkeit der Primzahlzerlegungen

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Sushi Auf diesen Beitrag antworten »
Eindeutigkeit der Primzahlzerlegungen
Hmm....muss leider zugeben, dass ich nicht unbedingt ein Mathe Ass bin und knobel jetzt an folgender Aufgabe rum. Hoffe ihr könnt mir sagen, wie ich da vorgehen soll.

Schonmal danke im Vorraus.

Es sei n Element N und n größer/gleich 2. Wurzel n ist genau dann rational, wenn es ein m Element N mit n=m^2 gibt. Soweit find ich das ganze logisch und verständlich.

HINWEIS: Man benutze den Satz über die Eindeutigkeit der Primzahlzerlegungen. Dieser besagt, dass für jede Zahl n paarweise verschiedene Primzahlen ni, i=1...., k und natürliche Zahlen si, i=1....., k, gibt, so dass

n= Produkt von i=1 bis k über ni^s1 und da hört bei mir das Verständnis auf.



Sorry, mein scanner is kaputt....

Nochmal danke im Vorraus
Sushi
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Schau hier.
Sushi Auf diesen Beitrag antworten »

hmm....so richtig kann ich das alles leider nicht voll auf mein Problem anwenden, aber es ist n Anfang, der mir schonmal weiterhilft.

Würde mich über weitere Antworten sehr freuen.

MfG Sushi
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Was willst du denn da noch anwenden, das löst doch dein Problem schon vollständig... verwirrt
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

OK, nimm mal an, Wurzel(n) sei rational. Wie kann man Wurzel(n) dann darstellen?
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