Regel von Dedekind

14.11.2004, 18:32	Sandra19	Auf diesen Beitrag antworten »
Regel von Dedekind Hallo, ich habe totale Probleme beim Lösen von dem Bsp. und das Problem ist dass daran 3 Unterpunkt dran hängen, die ich lösen könnte und deshalb auch das Bsp. lösen möchte, deshalb bitte ich euch dringend um Hilfe: Zeige die Gültigkeit der Regel von Dedekind: Falls U_1 eine Teilmenge von U_3 ist, so gilt das Assoziativgesetz: U_1+(U_2 schnitt U_3)=U-1+U_2) schnitt U_3 ich kann euch leider nicht mal einen Ansatz liefern, weil ich keine Ahnung oder Idee habe! Lg Sandra
15.11.2004, 12:35	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Regel von Dedekind Ein Element der linken Seite hat die Form $\begin{eqnarray} u_1+u_2 \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} u_1 \in U_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} u_2 \in U_2 \cap U_3 \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} u_2 \in U_2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} u_2 \in U_3 \end{eqnarray}$ . Ein Element der rechten Seite hat die Form $\begin{eqnarray} u_1+u_2 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} u_1 \in U_1 \ u_2 \in U_2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} u_1+u_2 \in U_3 \end{eqnarray}$ . Und da nun noch die Bedingung $\begin{eqnarray} U_1 \subset U_3 \end{eqnarray}$ einbringen! Gruß vom Ben

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