Extremwertaufgabe |
| 14.11.2004, 18:45 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Extremwertaufgabe Zeichnen Sie für die Parabel mit der Gleichung y = . Die Tangente in einem Punkt des gezeichneten Parabelbogens schneide die y-Achse in S. a) Untersuchen sie die Funktion, die zu jedem u [0;2] den zugehörigen y-Wert von S zuordnet, auf Extremwerte. b)Für welchen Punkt Po liegt S "am tiefsten" ? Wer kann mir da helfen ich habe leider keinen Ansatz wie ich vorgehen soll :-( lg Gast |
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| 14.11.2004, 18:53 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertaufgabe 0 >= x <= 2 gibt erstmal die leere Menge und schon bist fertig mit der Aufgabe, ein solches 'y' existiert dann logischweise auch nicht ... . 
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| 14.11.2004, 19:00 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Heut' sind wir wieder einmal gemein! Was, Poff? |
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| 14.11.2004, 19:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertaufgabe dazu gibt es den PLOTTER die extremstellen erhälst du, wenn du die 1. ableitung null setzt ein bißchen was sollst schon selber machen gruß werner |
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| 14.11.2004, 19:11 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leopold, ... kann ich nicht beurteilen, hatte keine 'Gemeinheiten' von dir gelesen, soweit ich mich entsinne ... .
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| 14.11.2004, 19:29 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay meinte natürlich Also einfach erste Ableitung okay aber wie bekomm ich dann diesen Punkt Po für den S am tiefsten liegt?? zweite Ableitung Hochpunkt ?? lg gast |
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| 14.11.2004, 19:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schau halt mal den graphen an werner |
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| 14.11.2004, 19:39 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm ja ich weiß nicht genau wie das mit der Tangente sein soll... soll die am punkt s den niedrigsten X-Wert schneiden oder wie?? ich tippe Hochpunkt is das richtig? lg gast |
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| 14.11.2004, 19:47 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
b) Po(2/3|16/27) modulo Rechen- UND Systemfehler |
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| 14.11.2004, 19:49 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gast
ahja un wie komm ich druff :-( |
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| 14.11.2004, 19:55 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gast
nimmst dir einen allgemeinen Punkt P(u|v) auf y liegend ... ermittelst Tangente in dem Punkt ... usw. usw. . |
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| 14.11.2004, 19:57 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja was usw. 
??? |
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| 14.11.2004, 20:01 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... nix ja was usw., jetzt bist du mal dran, am KONKRETEN Rechnen . |
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| 14.11.2004, 20:04 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja ich hab jetzt nen punkt un die Tangente dazu un was mach ich nun ?? muss ich das jetz irgendwie in ne Funktion machen ? bin ratlos :-( |
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| 14.11.2004, 20:07 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich seh keine Tangente, produzier die erstmal, dann gehts 'weiter' . |
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| 14.11.2004, 20:11 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich hab jetz in nem willkürlichen Punkt P(1/1) die Tangente --> y = x so un nun ?? lg Gast |
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| 14.11.2004, 20:11 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich hab jetz in nem willkürlichen Punkt P(1/1) die Tangente --> y = x so un nun ?? lg Gast |
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| 14.11.2004, 20:20 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... ein willkürlicher mag das sein, aber kein allgemeiner Punkt, damit kommst nicht weiter. Ein allgemeiner Punkt hat z.B. die Koodinaten u und v ... . |
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| 14.11.2004, 20:27 | beachboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm axo ja und wie geht das damit ?? P(u/v) Steigung f'(u)=-3x^2+4x ??? t: y = -3x^2+4x(x-x)+x ?? |
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| 14.11.2004, 20:38 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke du sollst etwas mehr und solider drüber 'nachgrübeln', anstatt ... Was brauchts ALLES für ne Tangente ... ?? ..., dann das dazu nötige herbeischaffen und deren Gl. ermitteln . |
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| 14.11.2004, 20:44 | beachboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mach ich doch aber ich komme einfach net drauf... gib mir wenigstens nen tipp... ich weiß das ich irgendwie ne Funktion baun muss, so das ich zu jedem u den y-wert bekomme... aber wie mach ich das???? lgbeach |
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| 14.11.2004, 21:16 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... so wird das nichts. Wie willst das Ding lösen, wennst nichtmal ansatzweise den letzten Schritt von oben schaffst ... zähl mal auf was gebraucht wird um ne Tangentengleichung zu erstellen und was du davon alles hast, bzw noch brauchst ... dann machst dich Stufe für Stufe dran die einzelnen Dinge zusammen- zubekommen ... . |
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| 14.11.2004, 21:41 | beachboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na ich brauch nen Punkt -> P(u/f(u)) und ne Steigung un dann setz ich das zusammen t: y = m(x-x1)+y1 das Problem ich hab weder nen Punkt noch ne Steigung... ich raff net auf was du hinauswillst... |
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| 14.11.2004, 23:16 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na ich brauch nen Punkt -> P(u/f(u)) und ne Steigung richtig un dann setz ich das zusammen t: y = m(x-x1)+y1 richtig ... und was dabei x1 und y1 ?? das Problem ich hab weder nen Punkt noch ne Steigung... falsch !! du hast den Punkt, nämlich P(u/f(u)) und die Steigung musst eben noch besorgen ... ist nämlich f'(u) und dann hast ALLES was es braucht ... :-o . |
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| 15.11.2004, 16:45 | beachboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also y=(-3x^2+4x)(xo-x)+(-x)^3+2x^2 =2x^3-2x^2 Ich lass die xo einfach weg ! Da die ja unerheblich sind oder? so nun errechne ich mit dieser Funktion die Extremwerte -> minimun: x=2/3 y=0,30 => S(0/2x^3-2x^2) So jetz hab ich das und was nun ?? ich brauche ja jetzt noch Po und den kleinsten/kürzesten Punkt S lg beach |
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| 15.11.2004, 17:34 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
im Prinzip richtig, darfst aber nicht so schludern sonst kommst nämlich durcheinander ... Ich schreibs deshalb mal auf P(u/f(u)) m = f'(u) Tangente allgemein durch (x1|y1) y = m(x-x1)+y1 hier mit x1=u, y1=f(u) und m=f'(u) ergibt das Tangente: y = f'(u)*(x-u)+f(u) = f'(u)*x - f'(u)*u + f(u) wobei hier -f'(u)*u + f(u) den y-Abschnitt darstellt. (weil ohne x) die gesuchte Funktion des y-Abschnittes in Abhängigkeit von u ist also g(u) = -f'(u)*u + f(u) = ... = -2*u^2+2*u^3 natürlich kannst auch schon früher diese u und f(u)'s einsetzen, aber wie du siehst rechnet es sich so einfacher. Was du aber tunlichst vermeiden sollst ist es diese u's zu verschlampen und schleichend durch x zu ersetzen, dann bekommst nämlich Durcheinander rein. Die Platzhalter des allgemeinen Punktes sind und müssen von der Variablen x verschieden bleiben ... zum Ende ist's nun was anderes, jetzt bleibt es sich fast gleich, ob das g(u)= -2*u^2+2*u^3 oder g(x)= -2*x^2+2*x^3 weil die URSPRÜNGLICHE Variable x in dem Ausdruck NICHT mehr vorkommt, sonst ging das AUCH nicht !! ... aber es ist auch hier weiter zu bevorzugen mit u anstatt mit x weiterzurechnen um damit stets in Erinnerung zu behalten worauf sich die Rechnung denn bezieht .... Der Rest ist einfache Extremwertbestimmung an der Funktion g . |
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| 15.11.2004, 17:59 | beachboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke schonmal für deine Hilfe! Noch eine Frage bleibt mir: Habe nun Po errechnet Po(2/3/16/27) bloß wie komme ich nun auf diesen Schnittpunkt S minimum mein Ansatz wäre jetzt, die 16/27 in g=2u^3-2u^2 einzusetzen = -8/27 dann hätte ich ja glaub ich den y Wert des Schnittpunktes oder? Aber warum ?? lg beach |
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| 15.11.2004, 19:54 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bloß wie komme ich nun auf diesen Schnittpunkt S minimum ... danach ist laut deiner Aufgabenstellung NICHT gefragt. dann hätte ich ja glaub ich den y Wert des Schnittpunktes oder? Aber warum ?? du hast Richtiges gemacht, aber Falsches geschrieben :-o du hast 2/3 in g eingesetzt, aber 16/27 geschrieben. -8/27 ist der richtige OrdinatenWert 'Aber warum', ... denk einfach nochmal über die Funktion g nach und was die zu den u's abliefert ... und dann gings auch nochmal umständlich auf einem '2.Weg', aber spätestens bei der Rechnung würdest bemerken dass das nur SCHEINBAR ein anderer Weg ist ... . |
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| 15.11.2004, 20:00 | beachboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay jetz ises mir klar
die Funktion g liefert ja immer den y-Wert von S oder? ups hast ja recht war ja nur Po gefragt 
dann hab ich ja alles! Danke echt vielen Dank für deine Ausdauer mit mir *gg*lg beach |
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| 15.11.2004, 20:48 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay jetz ises mir klar die Funktion g liefert ja immer den y-Wert von S oder? so ist es *gg* . |
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