ortskurve |
14.11.2004, 22:04 | nikitos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ortskurve wie lautet die funktionsgleichung einer ortskurve |
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14.11.2004, 22:05 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=y mehr kann man mit den Angaben nicht sagen |
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14.11.2004, 22:16 | mcxico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ortskurve Das hängt ganz entscheidend von der Funktion ab, von der eine Ortskurve ermittelt werden soll. Meistens sind das Funktionen mit Parametern. Aber Deine Angaben sollten um einiges Präziser sein, wenn man Dir helfen soll. |
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14.11.2004, 22:16 | nikitos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ortskurve welche angaben brauchst du den |
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14.11.2004, 22:18 | mcxico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ortskurve
Eine Parameterfunktion wäre hilfreich ... |
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14.11.2004, 22:19 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Ortskuve ist eine Menge von Punkten mit einer Bestimmten Eigenschaft. Aber poste einfach mal die Aufgabe. |
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14.11.2004, 22:25 | nikitos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ortskurve danke erst mal das ihr so hilfreich seid also die funktionen lauten f(x)= x²-2ax+1 ortskurve verläuft in der graphischen darstellung durch die tiefpunkte f(x)= x³-ax die kurve verläuft durch die tief und hochpunkte davon brauch ich die funktionsgleichung das is mein homework aber ich komm nich drauf. und die allgemeine funktionsgleichung ist wie ich richtig verstanden habe : f(x)=y |
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14.11.2004, 22:34 | mcxico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ortskurve Versuch den Scheitelpunkt für x²-2ax+1 herrauszukriegen (s. Tafelwerk). Stell den x-Wert nach dem Parmeterwert um und setze ihn dann in die entsprechende Stelle im ermittelten y-Wert ein. Dann erhältst Du die Ortskurve für x²-2ax+1. |
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14.11.2004, 23:19 | nikitos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ortskurve irgendwie komm ich nicht drauf den scheitelpunkt berechne ich doch so y²=2ax ich kann das irgend wie nicht in diesem fall 0²=2ax oder |
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15.11.2004, 01:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, für die erste Aufgabe: f '(x) = 2x - 2a .. = 0 .. Extremum bei x = a, da die 2. Ableitung positiv (2) ist, liegen rel. Minima vor. x = a nun in y = f(x) einsetzen, damit du den Funktions-Wert (y-Wert) des Minimums bestimmen kannst: Wenn nun der Parameter a variiert wird, liegt für alle Minima dieselbe Parameterdarstellung vor: Das ist bereits die Parameter-Gleichung der Ortskurve aller Minima! Wenn nun in dieser der Parameter a eliminiert wird, erhält man eine parameterfreie Darstellung der Ortskurve - wie gewohnt - in x, y: Für a ist x in y = .. einzusetzen Das ist eine nach unten offene Norm-Parabel, die ihren Scheitel in (0|1) besitzt. Analog gehst du bei der zweiten Aufgabe vor. Hier nur in Kurzform (Nachweis bitte durch eigene ausführliche Rechnung!): Die Extrema befinden sich bei nach dem Einsetzen in f(x) wird schließlich nach Elimination von a (Tipp: Für ist x und für demzufolge zu setzen ..) Gr mYthos |
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