Natürliche Zahlen |
| 14.11.2004, 22:26 | AndYpsilon84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Natürliche Zahlen Wie kann ich die Axiome der Natürlichen Zahlen durch Vollständige Induktion beweisen? A1: k+0=0+k=k A2: k+l=l+k A3: (k+l)+m=k+(l+m) Kann mir da jemand helfen? gruß, Andypsilon |
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| 14.11.2004, 22:29 | PrototypeX29A | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man Axiome beweisen? |
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| 14.11.2004, 22:31 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Axiome kann man nicht beweisen! |
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| 14.11.2004, 22:35 | AndYpsilon84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ... okay... stimmt klar... ist eigentlich schwachsinnig festgelegte Regeln zu beweisen und so... aber unser prof hat die angeschrieben und wollte das wir zusätzlich eine induktion an ihnen ausführen... was kanner damit gemeint haben?! |
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| 14.11.2004, 22:39 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habt ihr vorher die Axiome für reelle Zahlen bewiesen? Ansonsten: Wie weit bist du denn schon gekommen? |
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| 14.11.2004, 22:43 | AndYpsilon84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ... hm... also er hat die nat. Zahlen definiert (axiome n1-3)... Tripel und so.. 0 erstes element... kommutierendes Diagramm...... únd dann irgendwann hat er die regeln A1-A3 bzw. M1-M3 angeschrieben reelle zahlen hatten wir noch nicht! |
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| 14.11.2004, 22:56 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nagut, und hast du schonmal versucht, das mit Induktion zu "beweisen" ? |
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| 14.11.2004, 22:58 | AndYpsilon84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ... ja... aber der sinn dahinter ist mir unklar... wie soll ich denn k+l=l+k beweisen? in meinen augen ist das das selbe... vom jetzigen standpunkt aus erscheint mir das alles sinnlos?! für mich kann man das nicht beweisen! |
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| 14.11.2004, 23:03 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst das doch mit vollständiger Induktion machen! Weißt du, was Vollständige Induktion ist, schon oder? |
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| 14.11.2004, 23:05 | AndYpsilon84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo das weiß ich... uns wurde gesagt... erst anhand hier bsp. k=0 probieren.... da käme ich beim ersten 0+0 =0 dann für k = (K+1) versuchen und damit beweisen |
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| 14.11.2004, 23:12 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich seh grad, mMn geht das gar nicht, weil man für den Induktionschritt bei A1 A2 braucht und beim Induktionsschritt bei A2 sowohl A1 als auch A2 braucht. --> Zirkelschluss 
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| 14.11.2004, 23:16 | AndYpsilon84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ... ja... für A3 gilt das selbe! |
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| 15.11.2004, 15:48 | AndYpsilon84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re: ... okay schade hat sich nix mehr getan! |
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| 15.11.2004, 18:02 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ...
Ah ja. Und du glaubst, damit könne jetzt jeder was anfangen, hmm? Kein Wunder, dass hier keiner antwortet... |
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| 15.11.2004, 21:04 | t0rb3n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auch wenn man das anders formulieren kann hat WebFritzi recht. ich denke mal ihr sollt die drei sachen aus den peano axiomen herleiten. das macht man auch mit vollständiger induktion. ohne die geht es natürlich ;-) nicht. am besten ist es wenn du mit der kommutativität anfängst. du musst dir die existenz der neutralen elemente (bei uns war das A1 und M1) klarmachen. und noch ein tip, wegen dem ich scheiterte: du musst zwei hilfssätze beweisen (wir musstens auch für die multiplikation zeigen, für die addition brauchste ev nur einen), für die brauchst du auch vollständige induktion. (also insgesamt 4 oder 5 induktionen...) viel spass |
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| 16.11.2004, 01:39 | AndYpsilon84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re: ... entschuldigung webfritzi dass ich davon ausgehe, dass hier leute sind, die probleme von unwissenden verstehen und damit umgehen können. Mit deinem Zitat ... das war ne aufzählung von all dem was wir bisher gemacht haben sozusagen grob. hatte ehrlichgesagt keine lust mein handgeschriebenes script zu posten!!! @torb3n danke bin auch noch auf was dolles gestoßen im netz keine ahnung ob hier links erlaubt sind... http://matheplanet.com/default3.html?cal...cle.php?sid=316 naja, gruß, andy |
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| 16.11.2004, 02:35 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ...
Siehst du... Genau das habe ich mir gedacht. Immer dran denken: DU willst was von UNS. Und nicht andersherum. Wenn du von Axiomen A1-A3 schreibst, verstehen dich leider nur Leute, die in deiner Vorlesung sitzen oder welche, die sich die Mühe machen zu interpretieren. Wenn du also an einer Antwort interessiert bist, solltest du dein Problem schon so beschreiben, dass man es versteht. Es ist nur in deinem eigenen Interesse... |
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