Grenzwert und Rechnen mit Fakultät

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Zweimalzwei Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert und Rechnen mit Fakultät
Hallo!

Bei einer meiner Übungsaufgabe bin ich jetzt ziemlich weit gekommen, sollte beweisen, dass wenn das Quotientenkriterium gilt, auch das Wurzelkriterium gilt (was mir gelungen ist) und diese Erkenntnis dann anwenden um den Grenzwert folgender Aufgabe zu berechnen:



Leider weiß ich nicht, wie ich das machen soll! Hat da jemand ne Idee für mich? Zuerst hatte ich mir überlegt, dass ich einfach die Wurzel weglasse und das ganz mit dem Quotientenkriterium versuche. Aber das geht ja nicht, da zwar das Wurzelkriterium gilt, wenn das Quotientenkriterium gilt, aber eben nicht immer umgekehrt.

Danke schön für die Hilfe schon mal im Voraus!
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Also erstmal seh ich da nur einen Term, keine Folge, keine Reihe oder sonstwas. Damit du aber eines der Kriterien anwenden kannst, müsstest du erstmal ne Reihe da zu stehen haben! verwirrt
 
 
Zweimalzwei Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Na ja, die Folge habe ich dann,wenn ich das alles mal ausschreibe:



ist ja das gleiche wie:



Hat jetzt vielleicht jemand ne Idee?

Liebe Grüße
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nein, du hast immer noch keine folge, da du nichts verändert hast, sondern lediglich die definition von (2n) über n eingesetzt.... und das auch noch falsch bzw. nicht schön, da 2n!=2*n! ist und du aber (2n)! suchst.... lieber zuviel als zuwenig klammern setzen...

korrekt muss es heißen:

und das ist wie MMS korrekt andeutet ein term.

zur folge wird es so:

erkennst du den unterschied?

mfg jochen
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert und Rechnen mit Fakultät
Nachdem nun genügend Haarspalterei betrieben wurde zurück zur eigentlichen Frage.
Wie lautet denn die ursprüngliche Aufgabenstellung aus der die Frage nach dem Konvergenzverhalten von



hervorging?

P.S.: Die Folge konvergiert übrigens gegen 4.
Zweimalzwei Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Also ursprünglich ging es darum, zu beweisen, dass das Wurzelkriterium automatishc gelten muss, wenn das Quotientenkriterium gilt. Das habe ich gemacht. Mit dieser Erkentnis sollten wir dann den Grenzwert berechnen...!

Gerade eben habe ich gesehen, dass jemand die selbe Frage in einem anderen Forum gestellt hat und die dort auch beantwortet wurde:

http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/...php?topic=26952

Mein Beweis ist allerdings ein anderer, werde ihn später hier noch posten.
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe die Aussage: Das Wurzelkriterium gilt wenn das Quotientenkriterium gilt nicht.

Beide Kriterien gelten immer, denn es sind ja jeweils bewiesene Hilfssätze!
Zweimalzwei Auf diesen Beitrag antworten »

Also: Ich habe irgendeine Folge, die eine Grenzwert hat, der mit dem Quotientenkriterium festgestellt wurde. Nun soll man zeigen, dass man mit dem Wurzelkriterium genau denselben Grenzwert für die selbe Folge bekommt.
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Du meintest vermutlich folgendes:

Gast Auf diesen Beitrag antworten »

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