Hilfe bei Umkehrfunktion gesucht!

15.11.2004, 12:12	Céleste	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei Umkehrfunktion gesucht! Hallo leute! Ich habe hier eine Funktion gegeben. Sie lautet: f:(x)=1,5 x -3 mit Df=Q(Menge der rationalen Zahlen). Es soll nun dazu die Umkehrfunktion ermittelt werden. Soweit ich richtig informiert bin, muss die Gleichung zunächst nach x aufgelöst werden.Anschließend werden die Variablen vertauscht. Wie macht man das? Kann sich bitte jemand meiner erbarmen und mir diese Aufgabe in ganz vielen kleinen Schritten erklären. (Mathe ist nämlich eines meiner ganz großen Probleme!!!) Ich bitte um Hilfe! Céleste Edit: Smilie entfernt. Ben
15.11.2004, 13:06	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe bei Umkehrfunktion gesucht! schreibe y = 1,5*x - 3 und löse das nach x auf.
16.11.2004, 13:15	Céleste	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn man diese Gleichung nach x auflöst, kommt 2 heraus. x=2 Und jetzt? Das ist doch keine Umkehrfunktion. gar nix versteht Céleste
16.11.2004, 13:23	Max Dhom	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast ja auch falsch umgestellt! $\begin{eqnarray} y=1.5x-3 \\y+3=1.5x \\x=\frac{(y+3)}{1.5} \end{eqnarray}$ und jetzt noch x und y vertauschen!
16.11.2004, 13:33	Céleste	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinst du das? Meinst du, dass ich die Variablen vertauschen soll? 2=1,5y - 3 ??? Ich will ja nicht meckern, aber könntet ihr euch etwas klarer ausdrücken?
16.11.2004, 13:34	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du den da trauf? Kannst du mal deinen Weg posten. Wo faellt den bei dir des y weg?
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16.11.2004, 13:36	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
y = 1,5 x - 3 Variablen vertauschen: x = 1,5 y - 3 Nach y auflösen: 1,5 y = x + 3 y = ...., wieder eine Funktion und keine Zahl!
16.11.2004, 13:36	Céleste	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha...also (x-3)/1,5=y?
16.11.2004, 13:38	Max Dhom	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig.
16.11.2004, 13:38	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
Des muss x+3 heissen aber sonst passts Max Dhom du hast die Funktion oben falsch abgeschrieben.
16.11.2004, 13:42	Max Dhom	Auf diesen Beitrag antworten »
ja hab ich auch grad gemerkt schon verbessert !
16.11.2004, 13:42	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein verfahren die Umkehrfunktion zu erhalten ist algebraisches Umstellen (funzt nicht immer). Dabei wird die Gleichung y = f(x) nach x umgestellt und dann y und x einfach vertauscht. Beispiel f(x) = 3x + 4 also folgt die Gleichung y = 3x + 4 = $\begin{eqnarray} \frac{y - 4}{3} = x \end{eqnarray}$ Jetzt wird y und x vertauscht also $\begin{eqnarray} \frac{x - 4}{3} = y \end{eqnarray}$ damit ist die Umkehrfunktion erreicht und es ist $\begin{eqnarray} f^{-1}(x) = \frac{x - 4}{3} \end{eqnarray}$ Wenn Du ueberpruefen willst ob die Funktion richtig ist benutze die Beziehung $\begin{eqnarray} f(f^{-1}(x))= x \end{eqnarray}$ also fuer mein Beispiel $\begin{eqnarray} y = 3(\frac{x - 4}{3}) + 4 = x - 4 + 4 = x \end{eqnarray*}$ Damit ist die Umkehrfunktion richtig. edit wie ich sehe ist das Problem ja schon geloesst
16.11.2004, 13:54	Céleste	Auf diesen Beitrag antworten »
danke leute! Meine Güte...ich muss mich erstmal sammeln und das nochmal in Ruhe durchrechenen...

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