Mengen, Abbildungen |
| 15.11.2004, 13:51 | JayJay | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mengen, Abbildungen Es seien M und N endliche Mengen mit gleich vielen Elementen und f:M --->N eine Abbildung. Zeigen Sie: a) f ist genau dann injektiv, wenn f surjektiv ist. b) Bleibt eine der Implikationen gültig, wenn man N=M=|N setzt? Ich weiß zwar dass es so ist, kann es aber nicht zeigen! Danke im voraus. |
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| 15.11.2004, 14:17 | t0rb3n | Auf diesen Beitrag antworten » |
du musst dir halt überlegen, was surjektiv bedeutet, das mit dem funktionsbegriff(stichwort eindeutigkeit) koppeln und dann kommste eigentlich recht schnell drauf, da die mengen ja gleichmächtig sind..andersrum ist es dann das gleiche und eigentlich nur ne frage der formulierung. wenn du mit |N meinst, kannste dir überlegen wie injektion oder ne surjektion aussehen könnte, und ob dann auch das andere folgt. n gegenbeispiel müßte ja reichen. so ist zB n² injektiv aber nicht surjektiv. und ne surjektive variante die nicht injektiv ist müßtes du mit nem polynom höheren grades eigentlich auch finden. |
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| 15.11.2004, 14:31 | JayJay | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die b) kann ich jetzt -glaub ich zumindest- lösen. Dafür schon mal danke. Aber ich hab immer noch keine Ahnung wie ich die a) zeigen soll. Die "richtige Formulierung" ist ja das Hauptproblem. |
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| 15.11.2004, 14:35 | t0rb3n | Auf diesen Beitrag antworten » |
poste erstmal was du schon hast ich bin in 2 stunden wieder hier... ;-) |
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Unwissenschaftlich!