Lgs

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Luderer Auf diesen Beitrag antworten »
Lgs
hallo leutz mal ganz kurz ne frage an euch
wenn ich ein LGS mit dem Gaußchen Alg. soweit gelöst habe das eine einheitsmatrix entstand jedoch auf der rechten seite des LGS stets nullen stehen habe ich was für eine Lösung??????:

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0

eigentlich sind die aussagen ja falsch da 1 nicht 0
jedoch wird für die 1 ja x1 oder x2 oder x3 interpretiert was ja wiederum die lösung 0 sprich x1=0 wiedergibt und wahr wäre
jedoch müßte dann ja gelten x1=x2=x3
bitte helft mir bin am verzweifeln was habe ich denn nun für eine Lösung
eindeutig oder nicht lösbar oder...?
danke
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RE: Lgs
jetzt nicht zu kompliziert denken.
Wenn das System auf die Einheitsmatrix gebracht ist, steht in der rechten Spalte die Lösung, also?
Luderer Auf diesen Beitrag antworten »
Lgs
ja gut bloß die nullen rechts standen ja schon zu beginn des LGS dort und haben sich nicht durch meine Arbeitszeilen verändert:

3x1 - 6x2 + 3x3 = o
etc.
etc.

die frage dazu lautet:geben sie alle!!!! lösungen des homo.GS an und geben sie eine spezielle Lösung an!
das würde dann heißen es gibt eine Lösung = 0

aber der bezug auf eine spezielle Lösung hat für mich den anschein das mehrere Lösungen vorhanden sein müßten und ich eine spezielle angeben soll aber so hätte ich ja nur eine x=0
oder denk ich da jetz falsch

das problem ist bloß alle aus meiner Gruppe haben das gleiche ergebniss und wissen nun nicht was es für eine lösung ist und was es für eine spezielle lösung gibt!? der Prof.gibt leider keine Auskunft
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RE: Lgs
Dann schreibe mal das ursprüngliche GLS hin.
Luderer Auf diesen Beitrag antworten »
Lgs
also die zahl hinterm x gibt aber x an:

3x1 - 6x2 + 3x3 =0
x1 + 4x2 - 2x3 =0
6x1 + 6x2 - 3x3 =0
alle Lösungen bestimmen und eine spezielle angeben?
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RE: Lgs
tatsächlich ist (0,0,0) die einzige Lösung.
kennst du den Begriff der Determinante?
 
 
NeXuS22 Auf diesen Beitrag antworten »
Lgs
puh da bin ich erstmal beruhigt
mmhhhh determinante hab ich mal gehört im zusammenhang mit rang oder abhängigkeit falls ich mich nicht irre und irgendwie setzt man das dann doch ein oder so
sagen wir mal so keine ahnung für was die gut war!?
ein komilitone sagte heut irgendwas von trivialer Lösung oder so was nahm er damit bezug auf diese aufgabe ?

sorry aber studiere eigentlich SpoWi und BWL und zur Zeit erwischt mich mathe(als teilgebiet!!!! der BWL) eiskalt!
great thx
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RE: Lgs
@NeXus22: warst du der Luderer?
Wenn ein GLS auf die Einheitsmatrix umgeformt werden kann, dann gibt es genau eine Lösung, in diesem Fall (0,0,0), auch als triviale Lösung bezeichnet. Wenn die Determinate nicht Null ist, ist dies der Fall.
NeXuS22 Auf diesen Beitrag antworten »
Lgs
ja war ich hab mich fix registriert

gut also wären die lösungen x1=x2=x3=0

es gibt nur eine lösung

aber warum ist extra hervorgehoben ich solle eine spezielle lösung angeben?
es gibt ja leider nur eine
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RE: Lgs
keine Ahnung, vielleicht will der Prof euch verwirren.
GA Auf diesen Beitrag antworten »
Lgs
Bin mir da nicht so sicher, dass 0 0 0 die einzigste lösung ist. Habs mal nachvollzogen und festgestellt, dass ich auf 2 gleichungen mit 3 unbekannten komme. also habe ich unendlich viele lösungen.

GA
NeXuS22 Auf diesen Beitrag antworten »
Lgs
ok das hoffe ich auch

jetzt mal noch fix zu meiner letzten aufgabe:

ich soll prüfen ob das LGS A*x = b eindeutig lösbar ist und gegebenfalls die lösung berechnen

das geht doch auch mit dem GA?
und was heißt eindeutig in diesem falle also was müßte nach lösen mit GA dastehen meine ich 3 mal die gleiche zahl oder wie?
sorry aber GS's bringen mich um den verstand
NeXuS22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lgs
also ich rechne jetz nochmal nach aber wie gesagt alle die ich bisher gefragt hab kommen auf das selbe ergebniss 000
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RE: Lgs
Zitat:
Original von NeXuS22
ich soll prüfen ob das LGS A*x = b eindeutig lösbar ist und gegebenfalls die lösung berechnen

das geht doch auch mit dem GA?

ja, geht auch mit GA. Die Frage ist schlicht, ob A auf die Einheitsmatrix umgeformt werden kann. Man nennt das auch "die inverse Matrix bilden". Wenn ja, ist A*x = b eindeutig lösbar, sprich: es gibt genau einen Vektor (x1,x2,...,xn), der die Gleichung erfüllt.

@GA: toller Beitrag, schreib doch mal deine Rechnung hin.
NeXuS22 Auf diesen Beitrag antworten »
Lgs
oh super jetz hab ichs verstanden hoffe mal es gibt nur einen vektor der das erfüllt
auf alle fälle vielen dank für deine hilfe
gruß
GA Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lgs
OK!
3 -6 3 0 I+ -3*II
1 4 -2 0
6 6 -3 0 III+ -6*II

0 -18 9 0
1 4 -2 0
0 -18 9 0

I und III sind gleich! Wenn ich nun z.B. x3 fest wähle x3=k k element von R und die gleichung dann auflöse. bekomme ich für x2=1/2*k und für x1=0

GA
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RE: Lgs
Asche auf mein Haupt Hammer
Jetzt weiß ich wieder, warum ich ein generelles Unbehagen gegen diese Matrizenrechnerei habe.
Man kann die Matrix umformen auf
Somit sind alle Vielfachen von (0,1,2) auch Lösungen des GLS.
NeXuS22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lgs
ja GA hatte recht habs heut früh mit einem ,,kulanterem'' Prof.nachgerechnet wir hatten ne nullzeile die ja gestrichen werden kann und haben dann x3 gleich t gesetz und x2 gleich 1/2 t
naja konnts ja vor der abgabe noch ändern trotzdem vielen dank
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