Lgs |
15.11.2004, 14:26 | Luderer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lgs wenn ich ein LGS mit dem Gaußchen Alg. soweit gelöst habe das eine einheitsmatrix entstand jedoch auf der rechten seite des LGS stets nullen stehen habe ich was für eine Lösung??????: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 eigentlich sind die aussagen ja falsch da 1 nicht 0 jedoch wird für die 1 ja x1 oder x2 oder x3 interpretiert was ja wiederum die lösung 0 sprich x1=0 wiedergibt und wahr wäre jedoch müßte dann ja gelten x1=x2=x3 bitte helft mir bin am verzweifeln was habe ich denn nun für eine Lösung eindeutig oder nicht lösbar oder...? danke |
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15.11.2004, 14:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lgs jetzt nicht zu kompliziert denken. Wenn das System auf die Einheitsmatrix gebracht ist, steht in der rechten Spalte die Lösung, also? |
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15.11.2004, 14:47 | Luderer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lgs ja gut bloß die nullen rechts standen ja schon zu beginn des LGS dort und haben sich nicht durch meine Arbeitszeilen verändert: 3x1 - 6x2 + 3x3 = o etc. etc. die frage dazu lautet:geben sie alle!!!! lösungen des homo.GS an und geben sie eine spezielle Lösung an! das würde dann heißen es gibt eine Lösung = 0 aber der bezug auf eine spezielle Lösung hat für mich den anschein das mehrere Lösungen vorhanden sein müßten und ich eine spezielle angeben soll aber so hätte ich ja nur eine x=0 oder denk ich da jetz falsch das problem ist bloß alle aus meiner Gruppe haben das gleiche ergebniss und wissen nun nicht was es für eine lösung ist und was es für eine spezielle lösung gibt!? der Prof.gibt leider keine Auskunft |
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15.11.2004, 14:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lgs Dann schreibe mal das ursprüngliche GLS hin. |
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15.11.2004, 15:00 | Luderer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lgs also die zahl hinterm x gibt aber x an: 3x1 - 6x2 + 3x3 =0 x1 + 4x2 - 2x3 =0 6x1 + 6x2 - 3x3 =0 alle Lösungen bestimmen und eine spezielle angeben? |
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15.11.2004, 15:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lgs tatsächlich ist (0,0,0) die einzige Lösung. kennst du den Begriff der Determinante? |
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15.11.2004, 15:15 | NeXuS22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lgs puh da bin ich erstmal beruhigt mmhhhh determinante hab ich mal gehört im zusammenhang mit rang oder abhängigkeit falls ich mich nicht irre und irgendwie setzt man das dann doch ein oder so sagen wir mal so keine ahnung für was die gut war!? ein komilitone sagte heut irgendwas von trivialer Lösung oder so was nahm er damit bezug auf diese aufgabe ? sorry aber studiere eigentlich SpoWi und BWL und zur Zeit erwischt mich mathe(als teilgebiet!!!! der BWL) eiskalt! great thx |
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15.11.2004, 15:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lgs @NeXus22: warst du der Luderer? Wenn ein GLS auf die Einheitsmatrix umgeformt werden kann, dann gibt es genau eine Lösung, in diesem Fall (0,0,0), auch als triviale Lösung bezeichnet. Wenn die Determinate nicht Null ist, ist dies der Fall. |
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15.11.2004, 15:25 | NeXuS22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lgs ja war ich hab mich fix registriert gut also wären die lösungen x1=x2=x3=0 es gibt nur eine lösung aber warum ist extra hervorgehoben ich solle eine spezielle lösung angeben? es gibt ja leider nur eine |
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15.11.2004, 15:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lgs keine Ahnung, vielleicht will der Prof euch verwirren. |
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15.11.2004, 15:30 | GA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lgs Bin mir da nicht so sicher, dass 0 0 0 die einzigste lösung ist. Habs mal nachvollzogen und festgestellt, dass ich auf 2 gleichungen mit 3 unbekannten komme. also habe ich unendlich viele lösungen. GA |
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15.11.2004, 15:31 | NeXuS22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lgs ok das hoffe ich auch jetzt mal noch fix zu meiner letzten aufgabe: ich soll prüfen ob das LGS A*x = b eindeutig lösbar ist und gegebenfalls die lösung berechnen das geht doch auch mit dem GA? und was heißt eindeutig in diesem falle also was müßte nach lösen mit GA dastehen meine ich 3 mal die gleiche zahl oder wie? sorry aber GS's bringen mich um den verstand |
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15.11.2004, 15:33 | NeXuS22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lgs also ich rechne jetz nochmal nach aber wie gesagt alle die ich bisher gefragt hab kommen auf das selbe ergebniss 000 |
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15.11.2004, 15:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lgs
ja, geht auch mit GA. Die Frage ist schlicht, ob A auf die Einheitsmatrix umgeformt werden kann. Man nennt das auch "die inverse Matrix bilden". Wenn ja, ist A*x = b eindeutig lösbar, sprich: es gibt genau einen Vektor (x1,x2,...,xn), der die Gleichung erfüllt. @GA: toller Beitrag, schreib doch mal deine Rechnung hin. |
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15.11.2004, 16:02 | NeXuS22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lgs oh super jetz hab ichs verstanden hoffe mal es gibt nur einen vektor der das erfüllt auf alle fälle vielen dank für deine hilfe gruß |
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15.11.2004, 16:14 | GA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lgs OK! 3 -6 3 0 I+ -3*II 1 4 -2 0 6 6 -3 0 III+ -6*II 0 -18 9 0 1 4 -2 0 0 -18 9 0 I und III sind gleich! Wenn ich nun z.B. x3 fest wähle x3=k k element von R und die gleichung dann auflöse. bekomme ich für x2=1/2*k und für x1=0 GA |
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16.11.2004, 08:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lgs Asche auf mein Haupt Jetzt weiß ich wieder, warum ich ein generelles Unbehagen gegen diese Matrizenrechnerei habe. Man kann die Matrix umformen auf Somit sind alle Vielfachen von (0,1,2) auch Lösungen des GLS. |
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16.11.2004, 14:52 | NeXuS22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lgs ja GA hatte recht habs heut früh mit einem ,,kulanterem'' Prof.nachgerechnet wir hatten ne nullzeile die ja gestrichen werden kann und haben dann x3 gleich t gesetz und x2 gleich 1/2 t naja konnts ja vor der abgabe noch ändern trotzdem vielen dank |
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