Untergruppe und Normalteilereigenschaft |
15.11.2004, 21:46 | Sinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Untergruppe und Normalteilereigenschaft Z(G):= {zG: für alle g G gilt g z = z g}. Zeigen Sie, dass Z eine Untergruppe von G ist, die die Normalteilereigenschaft besitzt. Könnt ihr mit der Aufgabe etwas anfangen? Also ich seh nur Bahnhof Zumal wir in der Vorlesung bisher nicht mal was über einen "Normalteiler" gehört haben X( Hilfe.. Sinchen.. |
||||
16.11.2004, 00:08 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist doch der erste Schritt, dir die Definiton eines Normalteilers anzuschauen. Gruß vom Ben |
||||
16.11.2004, 01:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Normalteilereigenschaft von Z(G) zu zeigen ist sehr einfach. Kniffliger wird es bei der Untergruppe. Aber das ist auch nicht besonders schwer. Hinweis: für Gruppenelemente a und b gilt: |
||||
16.11.2004, 03:50 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist immer hilfreich, sich zuerst einmal aufzuschreiben, was man überhaupt zeigen muss. Für (1) muss man beispielsweise zeigen: Bei (1.2) muss man insbesondere dann zeigen: . Dabei kann man annehmen, dass . (2) ist durch die Voraussetzung quasie schon gelöst. |
||||
13.03.2005, 00:30 | The_Lion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zur Sicherheit eine Frage:
Ist dieses x € G ein, wirklich nur ein fest gewähltes Element oder können diese auch mehrere sein, sofern sie mit allen anderen Elementen aus G kommutieren ? edit: ok, ist schon geklärt. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|