Definitionsmenge eines Terms
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16.11.2004, 13:28 Céleste Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsmenge eines Terms
Hallo!

Ich bin es schon wieder... smile

Ich habe hier einen Term.
Er lautet: x - 2/ 3(x+1) - (2x+3)


Ich soll dazu die Definitionsmenge ermitteln.
Dazu muss ich doch den Term zunächst vereinfachen, oder?
Also erst die Klammern ausmultiplizieren.
Soweit geht es noch.
Wie kriege ich dann aber die beiden x zusammen. Eines steht im Nenner, das andere im Zähler.
Wie geht das?
Und wie mache ich danach weiter?
16.11.2004, 13:31 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsmenge eines Terms
1.sieht dein Term so aus?

2. für die Definitionsmenge mußt du schauen, wo der Nenner Null wird.
Da ist der Term nicht definiert.
16.11.2004, 13:31 hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Soll das der Term sein?



Das kannst nix vereinfachen . Du musst da eigentlich nur schauen wann der Nenner Null wird.
16.11.2004, 13:32 Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist die Definitionsmenge eines Terms?

Ueberleg Dir das mal dan weisst Du auch was zu tun ist.
16.11.2004, 13:48 Céleste Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß ja, was mit der Definitionsmenge gemeint ist.
Es muss eine wahre Aussage entstehen. Und im Nenner darf nicht "null" stehen, weil man durch 0 nicht teilen darf.

Der Term sieht folgendermaßen aus:

Im Zähler steht:x-2
Im Nenner steht:3(x+1)-(2x+3)

Kann man den nicht weiter vereinfachen?

Soll ich einfach irgendwelche Zahlen einsetzen und ausprobieren?
Die Zahl, die für x zu einer 0 im Nenner führt, gehört dann nicht zur Definitionsmenge?
16.11.2004, 13:52 hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Da musst du nicht raten. Setz den Nenner doch einfach null und loes die Gleichung:

3(x+1)-(2x+3)=0
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16.11.2004, 13:58 JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Es muss eine wahre Aussage entstehen.

Aussage?!

Zitat:
Und im Nenner darf nicht "null" stehen, weil man durch 0 nicht teilen darf.

richtig, aaber ich verstehe jetzt dein problem nicht ganz.....

löse einfach die gleichung "nenner in abhängigkeit von x"=0 nach x auf und du hast die nullstelle(n) des nenners, die du dann aus der definitionsmenge ausschließen musst.

also in deinem fall: 3(x+1)-(2x+3)=0 lösen.....
du weißt nicht, wie das geht?
dann schau mal hier: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=8961

mfg jochen
16.11.2004, 13:59 Céleste Auf diesen Beitrag antworten »

@humma

Wenn ich das mache, kommt 0=-x heraus.
Also wird der Nenner für alle negativen Zahlen 0.
Somit ist die Definitionsmenge die Menge der positiven rationalen Zahlen.


???????????????????????????????????????????????????????????
16.11.2004, 14:03 JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

also für -x=0 wird der nenner null (nicht für alle negativen zahlen.....)
welche x musst du denn dann ausschließen (also anderes gefragt: für welche x gilt denn -x=0)?

mfg jochen
16.11.2004, 14:06 Céleste Auf diesen Beitrag antworten »

für alle x=0 gilt -x=0

Also ist dann die Definitionsmenge die Menge der rationalen Zahlen ohne 0?
16.11.2004, 14:12 hummma Auf diesen Beitrag antworten »

ja Freude
16.11.2004, 14:14 JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

du musst 0 ausschließen, also das ist auf jeden fall korrekt.


bleibt nur noch die frage aus welcher menge von zahlen du null ausschließen musst...
habt ihr schon die menge der reellen zahlen (IR) besprochen?
wenn ja, so ist deine definitionsmenge D=IR\{0}.
ansonsten ist deine definitionsmenge D=Q\{0} (Q ist menge der rationalen zahlen) richtig.

mfg jochen
16.11.2004, 14:21 Céleste Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die reellen Zahlen hatten wir noch nicht.
Aber so ist es ja scheinbar auch okay.*freu*

Danke für die Hilfe!
14.04.2005, 16:29 littlemoon Auf diesen Beitrag antworten »
definitionsmenge
3 (x+1) - (2x+3) = 0
3x + 3 - 2x-3 = 0
x = 0
darauf folgt Q \ {o}

Probe

3(0+1)-(2*0)+3 = 0
3 - 3 = 0
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