Kongurenz modulo n |
| 16.11.2004, 18:00 | geckolux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kongurenz modulo n ich vertehe folgende Aufgabe nicht ganz, also folgendes habe ich schon bewiesen: a,a´,b,b´ € Z n € N mit: a (kongurent) a´mod n b (kongurent) b´mod n bewiesen habe ich selbst schon: a) a + b (kongurent) a´ + b´ mod n b) a * b (kongurent) a´ * b´mod n (Eine Rolle spielen hier nur die Reste von a,b,... . Hat man also a= qn + r muss man im Beweis nur r berücksichtigen, nicht q!) doch jetzt soll ich diese Ergebnisse benutzen, um zu beweisen dass auf der Menge (Z modulo n) der Äquivalenzklassen in Z unter Relation "Kongurent modulo n" durch [a] + [b] := [a + b] , [a] * [b] := [a * b] wohldefinierte Verknüpfungen eingeführt werden. Ferner muss ich zeigen, dass (Zmodulo n, +) eine abelsche Gruppe ist. Hoffe ihr könnt mir helfen oder mich wenigstens auf die richtige Spur leiten. danke tschüssi |
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| 16.11.2004, 19:56 | carsten | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kongurenz modulo n
Du musst hier zeigen, wenn du ein Element kongruent zu a mit einem Element kongruent zu b addierst, dann erhaelst du ein Element das kongruent zu a+b ist. Das muss fuer alle a und b gelten. Fuer die Multiplikation ist es die analoge Aufgabe.
dafuer musst du "nur" die 3 Gruppenaxiome nachweisen und die Kommutativitaet fuer das Woertchen abelsch. Das sollte aber nicht so schwierig sein. Am besten ueberlegst Du erstmal was das Nullelement ist und wie die inversen Elemente aussehen. Gruesse Carsten |
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| 16.11.2004, 20:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo! Hast du heute schon einmal unter 'guest' eine diesbezügliche Teilfrage gestellt? Wenn ja, was ziemlich wahrscheinlich ist, wäre es doch nett gewesen, wenigstens eine Reaktion auf die Antworten, die dort gegeben wurden, abzulassen, so etwas gebietet die Netiquette. Gr mYthos |
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| 16.11.2004, 20:40 | geckolux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Warum sollte ich??? was soll diese unterstellung:
ich habe die Frage vorher mit DIESEM Thema zuerst gestellt,...! wenn du dies nächstes mal denkst, dann schreib das doch viellecht ein wenig netter, und frage zuerst mal anstatt drauflos zu meckern! was würde mir das bringen ein und dieselbe (Teil)Frage zweimal zu stellen, und was bringt es mir das ganze dann noch unter guest zu machen wenn ich mit meinem benutzername bei antworten benachrichtigt werde?! Danke für die Antwort! An carsten: bin dabei die aufgabe zu lösen jetzt, denke ich bekomme es hin, danke für deine Hilfe carsten grüsse gecko |
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| 17.11.2004, 15:16 | geckolux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lösung Hy, also wollte fragen ob es als lösung genügt zu sagen [a] + [b] := [a + b] folgt aus der Formel die bewiesen wurde unter a) und [a] * [b] := [a * b] folgt aus der Formel die bewiesen wurde mit b) ??geht dass? Mit der Gruppe von Z habe ich hinbekkommen |
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