rekursive in explizite form umwandeln

16.11.2004, 18:13	rumbL3R	Auf diesen Beitrag antworten »
rekursive in explizite form umwandeln ich weiß nicht, ob ich das richtige forum erwischt habe, stell aber trotzdem mal meine frage. und zwar soll ich eine rekursive form in eine explizite umwandeln. ich komme aber leider irgenwie nicht weiter. die aufgabe lautet wie folgt: $\begin{eqnarray} a_1 = 100; a_{n+1} = a_n - 5 \end{eqnarray}$ es muss nicht zwingend möglich sein, ich bekomm jedenfalls kein ergebnis raus, bin aber auch noch nicht wirklich fit auf dem gebiet
16.11.2004, 18:37	pumuckl	Auf diesen Beitrag antworten »
hm. Der Schritt von n nach n+1 lautet ja einfach "-5" Jetzt musst du nur noch schauen, wie oft er bis a_n ausgeführt wird, und was der Startwert war. (steht alles dort)
16.11.2004, 18:38	rad238	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib doch mal ein paar Werte der Folge auf! $\begin{eqnarray} a_1 = 100 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_2 = a_1 - 5 = 95 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_3 = a_2 - 5 = 90 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_4 = 85 \end{eqnarray}$ 100, 95, 90, 85, ... Kannst Du dafür keine Formel finden? Das ist doch linear. Dann muss das so in etwa so was sein: $\begin{eqnarray} a_n = Y_0 + M\cdot n \end{eqnarray}$ Ja, und das $\begin{eqnarray} Y_0 \end{eqnarray}$ und das $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ müssen noch von Dir bestimmt werden. Also Gleichungssystem oder (hier besser) raten. ________________ edit: Sorry Pumukl, ich hab' Dich nicht gesehen!
16.11.2004, 18:47	rumbL3R	Auf diesen Beitrag antworten »
könnte das eine lösung sein: $\begin{eqnarray} a_n = 100-5(n-1) \end{eqnarray}$
16.11.2004, 20:48	pumuckl	Auf diesen Beitrag antworten »
jepp, das ist richtig. Und ums etwas "komfortabler" zu machen kannst dus auch als $\begin{eqnarray} 105- 5n \end{eqnarray}$ schreiben fg

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »