1. Ableitung null setzen

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Galileo996703 Auf diesen Beitrag antworten »
1. Ableitung null setzen
Hi Leute,

hab ein Problem bei der Berechnung der Extrempunkte der Funktion:



die 1. Ableitung wäre ja:



nur wenn ich die null setz komm ich am ende immer nur auf:



könnt ihr mir sagen was ich falsch mach?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung ist nicht richtig. Denke bei ln(6-x) an die innere Ableitung!

Wenn du immer noch Probleme beim Nullsetzen hast, schreibe bitte noch ein paar Zwischenschritte auf smile
Galileo996703 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für den tipp...

war nur ein plus statt einem minus und schon klappts...

aber wie setz ich die funktion hier null um die nullstelle zu berechnen:



hierbei soll der wert für k gefunden werden, für den f(x) nur eine nullstelle besitzt.......

weiß da vielleicht jemand weiter?

verwirrt
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Fasse mit Logarithmengesetzen zusammen:
TheGreatMM Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Galileo996703
aber wie setz ich die funktion hier null um die nullstelle zu berechnen:



hierbei soll der wert für k gefunden werden, für den f(x) nur eine nullstelle besitzt.......

weiß da vielleicht jemand weiter?

verwirrt


Darf ich mich eben einschalten?

|-k



| e





warum ist das verkehrt? ich begehe doch kein Rechenfehler?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist falsch. Wenn du beide Seiten "e hoch" nimmst, musst du die komplette Rechte Seite nehmen. Das würde dann so aussehen:



Und nach Potenzgesetzen ist
 
 
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Kurze Zwischenfrage:
Gehts dann vielleicht so:


Was ja wiederum zu:



führen würde, oder?

@TheGreatMM: aber das ist doch sowieso unrelevant, da ja k gesucht ist, oder?
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tjamke
Kurze Zwischenfrage:
Gehts dann vielleicht so:


Was ja wiederum zu:



führen würde, oder?

Algebraisch ist das richtig.
Geometrisch nicht aufgrund des Definitionsbereichs.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@PG

wo siehst du die Probleme mit dem Definitionsbereich? Die ursprüngliche Funktion ist im Intervall definiert. Und auch nur innerhalb dieses Intervalls ist die letzte Gleichung lösbar.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Calvin
@PG

wo siehst du die Probleme mit dem Definitionsbereich? Die ursprüngliche Funktion ist im Intervall definiert. Und auch nur innerhalb dieses Intervalls ist die letzte Gleichung lösbar.

Da hast du natürlich recht; war ein sinnloser Kommentar Hammer
TheGreatMM Auf diesen Beitrag antworten »

hi hab die Aufgabe auch nochmal gefunden, wie bestimme ich denn

a) es soll der Wert für k gefunden werden, für den f(x) nur eine Nullstelle besitzt.

b) Für welches k hat f(x) keine Nullstellen mehr

kann man das berechnen?
speedyschmidt Auf diesen Beitrag antworten »

quadratische gleichung

-pq-Formel anwenden

- Wenn Diskriminante D; D>0 ---> 2 Lösungen
- Wenn D=0 eine Lösung
- Wenn D<0 keine Lösung
TheGreatMM Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von speedyschmidt
quadratische gleichung

-pq-Formel anwenden

- Wenn Diskriminante D; D>0 ---> 2 Lösungen
- Wenn D=0 eine Lösung
- Wenn D<0 keine Lösung


stimmt so wie ging das ^^

aber wie soll ich bei denn die p,q Formel anwenden?
speedyschmidt Auf diesen Beitrag antworten »

wurde bereits geschildert:








usw.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@TheGreatMM

Hier musst du erstmal die Logarithmen zusammenfassen. Es ist

Dann überlege, für welches Argument der ln eine Nullstelle hat.

EDIT
Ups, da war jemand ein paar Sekunden schneller smile
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